湖北省咸宁市中考数学试卷.doc

1、2017年湖北省咸宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（） 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1022A潜山公园B陆水湖C隐水洞D三湖连江2（3分）在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（）A121104B12.1105C1.21105D1.211063（3分）下列算式中，结果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）34（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三

2、棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥5（3分）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b%Cm=24a%b%Dm=24（1a%）（1b%）6（3分）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断7（3分）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则的长为（）ABC2D38（3分）在平面直角坐

3、标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）8的立方根是 10（3分）化简：= 11（3分）分解因式：2a24a+2= 12（3分）如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是 13（3分）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好

4、者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步）1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 14（3分）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE=3，则折痕AE的长为 15（3分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60当n=2017时，顶点A的坐标为 16（3分）如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线

5、OM、ON上滑动，下列结论：若C、O两点关于AB对称，则OA=2；C、O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17（8分）（1）计算：|+20170；（2）解方程：=18（7分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DF，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形19（8分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所

6、示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率20（8分）小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）函数y=|x1|的自变量x的取值范围是 ；（2）列表，找出y与x的几组对应值x10123yb1012其中，b= ；（3）在平面直角坐标系xOy

7、中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质： 21（9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若AE=4，cosA=，求DF的长22（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，

8、日销售量减少5件（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？23（10分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如

9、图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标24（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当FAB=EDB时，求点F的坐标；（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长2017年湖北省咸宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题

10、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2017咸宁）下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（） 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1022A潜山公园B陆水湖C隐水洞D三湖连江【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项【解答】解：2102，隐水洞的气温最低，故选C【点评】本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，难度不大2（3分）（2017咸宁）在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（

11、）A121104B12.1105C1.21105D1.21106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：1210000=1.21106故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3（3分）（2017咸宁）下列算式中，结果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）3【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方对D进行判断【解答】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B

12、、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方4（3分）（2017咸宁）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥【分析】根据三棱柱的特点求解即可【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，得几何体是三棱柱，故选：A【点评】本题考查了三视图，利用三棱柱的特点得出几何体是解题关键5（3分）（2017咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为

13、24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b%Cm=24a%b%Dm=24（1a%）（1b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格【解答】解：今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格为24（1a%），3月份比2月份下降b%，三月份鸡的价格为24（1a%）（1b%），故选D【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系6（3分）（2017咸宁）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到ac0，则判断0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：点P（a，c）在第二象限，a0，c0，ac0，=b24ac0，方程有两个不相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根7（3分）（2017咸宁）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则的长为（）A