洛阳市初中毕业生中考招生模拟考试数学试题附参考答案及评分标准Word格式.docx

1、45505560656870人数（人）2610754A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次测试成绩的众数是55分C. 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分7.如图，在ABC中，ACB90,分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点,作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC3,BC4,则DE等于（ ）A. 2 B. C. D. 8.关于x的一元二次方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（ ）A.a1且a5 B. a1且a5 C. a1 D. a19.如图，平面直角坐标系中，直线yxa与x、y轴的正半轴分别

2、交于点B和点A,与反比例函数y（x0）的图像交与点C，若BAAC21,则a的值为（ ）A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 10如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1,APx，AMN的面积为y，则y与x的函数图像的大致形状是（ ） A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算： .12.如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1115，那么2是 度.13.如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘和转盘各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为 .14.如图，在圆心角为9

3、0的扇形OAB中，半径OA2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2. 15.如图在菱形ABCD中，A60，AD，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC交CD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠点A落在G处，当CGB为等腰三角形时，则AP的长为 .三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）先化简再求值 （a2b）（a2b）（ab）25b（ab）,其中a2，b2.17.（9分）中华文明,源远流长：中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更

4、好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数,总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x600.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_ ，b_ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?18.（9分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDBBF

5、D.（1）求证：FD是O的切线；（2）若O的半径为5，sinF，求DF的长。19.（9分）如图所示,某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45,信号塔底端点Q的仰角为31,沿水平地面向前走100米到达B处,测得信号塔顶端P的仰角是68,求信号塔PQ的高度.（结果精确到0.1米,参考数据：sin680.93,cos680.37,tan682.48,tan310.60,sin310.52,cos310.86）20.（9分）如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标是（3,3）,ABx轴于点B,反比例函数y的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM

6、2AM.（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求OMC的面积。21.（10分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A:按流量计费，0.1元/M；方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C:120元包月，无限制使用.用x表示每月上网流量（单位：M）,y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）若甲乙两人每月

7、使用流量分别在300600M，8001200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.22.（10分）在等腰直角三角形ABC中,ACB90,ACBC,D是AB边上的中点，RtEFG的直角顶点E在AB边上移动.（1）如图1，若点D与点E重合且EGAC、DFBC，分别交AC、BC于点M、N，易证EMEN；如图2，若点D与点E重合，将EFG绕点D旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗?若相等请给出证明，不相等请说明理由；（2）将图1中的RtEGF绕点O顺时针旋转角度（045）. 如图2，在旋转过程中,当MDC15时，连接MN，若ACBC2，请求出写出线段MN的长；（3） 图3, 旋转后,若RtE

8、GF的顶点E在线段AB上移动（不与点D、B重合），当AB3AE时，线段EM与EN的数量关系是 ；当ABmAE时，线段EM与EN的数量关系是 .23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线yax2bxc关于直线x对称，且经过A. C两点，与x轴交于另一点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQx轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时APC的面积；（3）在抛物线的对称轴上找出使ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.洛阳市2018年初中毕业生中考招生模拟考试数学试题参考答案一、选择题15： D

9、BABC, 610: DCADC二、填空题11. 0 12. 70 13. 14. 15. 1或三、解答题16.解：原式a24b2（a22abb2）5ab5b2 a24b2a22abb25ab5b2 .3分 7ab .6分 当a2，b2时 原式7（2）（2）7（43）7 .8分17.解：（1）a60；b0.15； .2分 （2）如图 .4分 （3） 80x90； .6分 （4）30002100（人） .8分 答：该校参加这次比赛的3000名学生中 成绩“优”等约有2100人.9分18.（1）证明：CDBCAB,CDBBFD, CABBFD, .2分 FDAC AEO90 FDO90 FD是O的

10、切线； .4分 （2）解：AEFD,AOBO5, sinF sinACB AB10,AC8, DOAC AEEC4,AO5 EO3 AEDF AEOFDO .7分 FD .9分19.解：延长PQ交直线AB于点M, 则PMA90 设PM的长为x米 根据题意得PAM45PBM68QAM31 AB100 在 RtPAM中，AMPMx BMAMABx100 .2分 在RtPBM中 tanPBM 即tan68 解得x167.57 AMPM167.57 .5分 在RtQAM中 tanQAM QMAM*tanQAM167.57tan31100.54 .8分 PQPMQM167.57100.5467.0（米）

11、 因此，信号塔PQ的高度约为67.0米. .9分20.解：（1）过点M作MHx轴于点H ABx轴于点B MHAB OMHOAB .2分 A点的坐标是（3,3） OM2AM OB3 AB3 OH2 MH2 M（2,2） 点N在反比例函数y的图像上 k224 反比例函数的解析式为y .4分 （2）ABx轴 A（3,3） N点的横坐标为3 把x3代入y 得yN点的坐标为（3，） AN3 OCAN 2 OC2AN OMC的面积： OCOH2 .9分21.解：（1）方案A的函数解析式为y0.1x,图像如图所示：.3分 （2）如图可知方案B函数的图像经过（500,20）（1000,130） 方案B的解析式

12、为 .6分（3）如图设方案A的函数图像与方案B的函数图像交于点M、N,与方案C函数图像交与点Q，则M（200,20），N（200,20），Q（1200,120）.由图像得，甲选用方案B, 乙选用方案A.（上网流量在200M以下的选用方案A，上网流量在200M和750M之间的选用方案B，上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，上网流量在1200M以上的选用方案C，上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样.） .10分22.解：（1）EMEN;原因如下： .1分 ACB90 ACBC D是AB边上的中点 DCDB ACDB45 CDB90 CDFFDB90