1、2008年10月1日天气晴好.真值唯一. (9) 太阳系以外的星球上有生物.太阳系以外的星球上有生物.真值唯一. (10) 小李在宿舍里. 是命题,简单命题.P:小李在宿舍里.真值唯一. (11) 全体起立! (12) 4是2的倍数或是3的倍数.4是2的倍数.q:4是3的倍数.pq真值: (13) 4是偶数且是奇数. 是命题,复合命题.P:4是偶数.q:4是奇数.pq真值: (14) 李明与王华是同学. 李明与王华是同学.真值唯一. (15) 蓝色和黄色可以调配成绿色. 蓝色和黄色可以调配成绿色.真值: 判断下列各命题的真值.(1)若 2+2=4,则 3+3=6.(2)若 2+2=4,则 3+
2、36.(3)若 2+24,则 3+3=6.(4)若 2+24,则 3+36.(5)2+2=4当且仅当3+3=6.(6)2+2=4当且仅当3+36.(7)2+24当且仅当3+3=6.(8)2+24当且仅当3+36.答案: 设p:2+2=4,q:3+3=6,则p,q都是真命题.(1)pq,真值为1.(2)pq,真值为0.(3)pq,真值为1.(4)pq,真值为1.(5)pq,真值为1.(6)pq,真值为0.(7)pq,真值为0.(8)pq,真值为1.14将下列命题符号化,并讨论其真值。 (1)如果今天是1号,则明天是2号。 p:今天是1号。 q:明天是2号。 符号化为:pq 真值为: (2)如果今
3、天是1号,则明天是3号。明天是3号。 真值为:将下列命题符号化。(1)2是偶数又是素数。(2)小王不但聪明而且用功。(3)虽然天气很冷,老王还是来了。(4)他一边吃饭,一边看电视。(5)如果天下雨,他就乘公共汽车上班。(6)只有天下雨,他才乘公共汽车上班。(7)除非天下雨,否则他不乘公共汽车上班。(意思为:如果他乘公共汽车上班,则天下雨或如果不是天下雨,那么他就不乘公共汽车上班)(8)不经一事,不长一智。答案:(1)设p:2是偶数,q:2是素数。符号化为:pq (2)设p:小王聪明,q:小王用功。 (3)设p:天气很冷,q:老王来了。 (4)设p:他吃饭,q:他看电视。 (5)设p:天下雨,q
4、:他乘公共汽车。 (6)设p:他乘公共汽上班。qp (7)设p:他乘公共汽车上班。qp或qp(8)设p:经一事,q:长一智。pq设p,q的真值为0;r,s的真值为1,求下列各命题公式的真值。(1) p(qr)(2) (pr)(ps)(3) (p(qr)(pq)(rs)(4) (p(q(rp) (rs) 解:pqrqrp(qr) 0ps) sprps(pr)(3)(p(qr)(pq)(rs)qrp(qr)pqrs(pq)(rs)(p(qr)(pq)(rs) (4) s)rq(rp)p)(r17 判断下列命题公式的类型。(1)p(pqr) 解:pqrp(pqr)由真值表可知,该命题公式为重言式。(
5、2)(p p) p ppp p(p p) p由真值知命题公式的类型是:重言式(3)(qp)p(qp)(qp)p此命题公式是矛盾式。 (4)(pq) (qp) 解:其真值表为:pqqp(pq)(qp)由真值表观察,此命题为重言式. (5)( pq) (qp)pqqp(pq)(qp) 由真值表观察,此命题为非重言式的可满足式.(7)(pp)(qq) r)pq(q(p结论:此命题为矛盾式(8) (p q)(pq).p q(pq)(pq)(pq)(p q)(pq)0 00 11 01 1由此可以知道,上式为非重言式的可满足式.(9) ()()()()()A该命题为永真式(10)(pq)r)(pq)r(
6、pq)r) 结论:此命题为非重言式可满足式 用等值演算法证明下列等值式(1)(pq)(pq) 证明:(pq)(pq) (分配律)p(qq) (排中律)p1 (同一律)p (3)(p q) ( ( p q ) ( p q ) ) (p q) ( ( p q ) (q p ) ) ( ( p q ) ( q p ) ) ( p q ) ( q p ) ( p q ) ( q p ) ( ( p q ) q ) ( (p q ) p ) ( ( p q ) ( q q ) ) ( ( p p ) ( q p) ) ( p q ) 1) (1 ( q p) ) ( p q ) ( q p) ( p q ) ( p q ) 用等值演算法判断下列公式的类型。 (1)(pq)p).(1)(pq)p)(pq)p) 蕴含等值式(pq)p 德摩根律pqp 双重否定律 ppq 交换律0q 矛盾律0 零律即原式为矛盾式.(2) (pq) (qp)(pq)(pq) (qp)(pq)(pq) (pq)(pq) (pq) (pq)
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