第二章 测量不确定度 531Word下载.docx

1、实验室资质认证评审准则测量不确定度评估是实验室认可和资质认定的重要内容，因此掌握测量不确定度的评估方法成为当代检测、计量人员应具备的知识和技能。2.2测量不确定度的基本概念 测量不确定度的定义：测量不确定度是测量结果含有的一个参数，表征被测量的分散性。测量结果=被测量的估计值+测量不确定度，公式中大小写的意义不同，上述两公式均可表示1）测量结果是一个区间，被测量的真值以某一置信概率落在该区间内，不确定说明了置信水平的区间半宽度。区间大小为两个不确定度，即3，被测量的真值，2）标准不确定度的置信概率为68-70%3）扩展不确定度的置信概率为95%以上；4） 测量不确定度一般由多个分量组成，每个分

2、量都是由某个或几个产生不确定度的原因引起的。 测量不确定度的分类：按评定方法分为A、B两类A类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定。（统计分析法） 纯粹依赖数据和计算完成的。B类评定：基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。（非统计分析法） 不完全依赖数据，还依赖于经验等；还可以依赖各类资料等。 误差与不确定度：1、定义不同，1）误差表明测量结果偏离被测量真值的差值，难以精确确定；2）不确定度表明测量结果的分散性，以测量结果估计值为中心，易于定理描述；3）误差有正有负，不确定度永远为正数，已定误差可以修正，而不确定度不能修正；2、分类不同，1）误差按特征与性质分为随机误差，系统误差、粗

3、大误差；2）不确定度按评定方法分为不确定度的A类B类评定；误差是按其性质进行划分的，分为系统误差（确定性，可以预测的），随机误差（不确定性，难以预测的）等；未定的系统误差和随机误差引起不确定度，已定的系统误差不存在引起不确定度的问题。3、联系：误差是测量不确定度的来源，不确定度反映误差对测量效果的影响程度；没有修正的系统误差，是引起系统不确定度的主要来源。 测量不确定度的来源：测量中所有可能导致测量误差，影响测量结果准确确定的因素都是产生不确定度的原因，归纳为以下10个方面：1） 被测量的定义不完整或不完善，例如：要测球心轨迹，但实测是球的边缘轨迹2） 复现被测量的测量方法不理想，例如：不能重

4、复或近似方法3） 取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量；4） 对测量过程受环境的影响的认识不足，或对环境条件的测量与控制不完善，如油、温、尘5） 对模拟式仪器的读数存在人为偏差；6） 测量仪器的计量性质（如灵敏度，分辨率，稳定性）的局限性；如：热漂移等7） 计量标准或标准物质的不确定度；标准长度，量块，Golden Wafer等；8） 引用的数据以及数据处理中使用的常数或其他参量的不确定度；如:将铜的热膨胀系数用到铁或铝的计算上。9） 测量方法和测量程序的近似和假设10） 在相同条件下被测量在重复测量中的变化；（重复性误差）每次分析不确定时，优先考虑误差：10，7，6，4，其

5、余误差在必要时考虑。实际分析时，只需要考虑影响显著的不确定度来源。已修正的误差应考虑修正值的不确定度；如果很小，可忽略，如果较大，则需要分析不确定度；异常值（粗大误差）被剔除后不需考虑其不确定度；2.3测量不确定度评定方法 标准不确定度评定（表示） 自由度的概念及确定 测量不确定度合成 扩展不确定度（ 测量不确定度报告2.3.1标准不确定度评定方法2.3.1.1 标准不确定度用标准差表征的不确定度，用表示。2.3.1.2标准不确定度的A类评定：白塞尔法、别捷尔斯法、极差法、最大误差法白塞尔法：别捷尔斯法：极差法：最大误差法：2.3.1.3标准不确定度的B类评定：评定步骤：（1） 影响被测量值可

6、能变化的全部信息（2） 概率分布类型：正态分布、泊松分布等；（3） 分布区间的半宽 基于经验或其他信息估计非统计的等标准偏差。2.3.1.3.1影响被测量值可能变化的全部信息：（1） 以前的测量数据、经验和资料；（2） 个人经验及对有关仪器和装置的一般知识的了解；（3） 校准证书或检定证书或其他报告所提供的数据；（4） 由各种技术手册提供的参考数据等；（5） 生产部门提供的有关技术指标范围、他人提供的数据结论等；（6） 测量的重复性和复现性；2.3.1.3.1各种分布的B类评定： 当估计值受多个独立因素的影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布；，这个置信概率为99.73%，即常常说的3 若服

7、从矩形（均匀）分布，即若在区间内的概率为1，且在各处出现的机会相等，则 当受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时，且服从区间服从区间为内的三角分布，则内的反正弦分布时，则其标准不确定度为，能用A类评定的，尽量用A类评定，如果A类无法满足要求时，才考虑使用B类评定，因为B类评定带入大量人为因素。非客观因素增加，不准确的因素太多。2.3.2自由度概念及确定方法不确定度的质量可以通过自由度来反应；自由度反应的是不确定的质量；不确定度是测量结果估计值的质量；自由度反映不确定度评定的质量，自由度越大，标准差越可信赖，不确定评定的质量越好；2.3.2.1 A类评定的自由度（白塞尔法）自由度： 个测量数据

8、2.3.2.2 B类评定的自由度标准不确定的标准差，不确定度，不确定度的相对标准差自由度与不确定度的相对标准差的平方成反比。2.3.3 测量不确定度合成2.3.3.1测量不确定度模型：表示测量结果，表示这些关系，广义上的函数。表示引起被测量的测量不确定的主要来源。（1） 当可以直接测量时，表示测量系统的主要误差源，即不确定度的主要来源，不是确定性数学表达式；（2） 当不能直接测量时，表示各个直接测量量，不确定度的来源是各直接测量量的测量不确定度，是确定性数学表达式；（3） 测量不确定度分量每个不确定度来源都会引起一个不确定度分量，其中，称为不确定度的传播因子的自由度与的自由度相同。的不确定度引

9、起的测量结果的不确定度。不确定度永远是正的，传递过程中，只改变大小，不能改变符号，因为不确定度只能为正，但误差的传递可能有正有负；2.3.3.2合成标准不确定度：当不确定度分量互不相关，彼此独立时，2.3.3.3 的自由度为：，自由度越大，并不表示测量结果越好，只是表示不确定度越可靠。2.3.4扩展不确定度2.3.4.1 扩展不确定度：指的是置信概率在95%以上；为包含因子；（1） 通常取值范围：，（正态分布时）（2） 根据由分布的临界值确定；2.3.4.2 相对不确定度：对于某些适合用于相对数值表示的场合，这时也希望通过不确定度指标，则引入相对不确定指标。相对不确定的计算方法：,2.3.5测

10、量不确定度报告1、测量结果的估计值2、测量结果的不确定度，要确定其有效数字；2.3.5.1不确定度的有效数字 不确定度的有效数字一般不超过两位（在报告中） 不确定度数值的末位与被测量的估计值末位对齐； 就是不确定度有两位有效数字，不确定度的有效数字先确定，再反过来计算测量结果的有效数字；不确定度末位数为纳米级，则测量结果的末位数需要达到纳米级； 不确定度修约：1） “三分之一”准则，即取舍位部分大于等于末位数的1/3，则需要在末位数加1，否则舍去；因为不确度是一个精度指标。2） “舍去进一”准则：导致不确定度扩大化，导致应用价值下降，提高了安全性；“舍去进一”准则使用方便。“三分之一”准则在应

11、用上稍微复杂点。如果安全性很重要，则采用“舍去进一”准则，因为三分之一准则存在舍去的可能性；选择准则时，需要有选择的依据，不能随性选择。2.3.5.2合成标准不确定度的表示方法： 以标准砝码的质量的测量结果为例： 被测的最佳估计值为： 合成标准不确定度：3和5是不确定度的两位有效数字；1） 2） 3） 2.3.5.3 扩展不确定度的表示方法：（1） 取，已知，则a） b） （2） 已知要求置信概率为95%，查分布表得,则，括号内第二项为扩展置信度c） ，括号内为之值，其末位与测量结果估计值的末位对齐d） 之值，计量单位同前扩展不确定度需要注意，其价值远大于标准不确定度，所以一般需要以加说明。2

12、.3.5.4不确定度测量示例：例1、泄露电流测量1、测量方法在工作温度下，用XLD-B型漏电测量量仪直接测量正常使用中微波炉的泄露电流，测得I=0.32mA。2、不确定度来源1） 重复性误差；2） 仪器示值误差；3） 仪器量化误差；4） 温度附加误差；5） 相对湿度影响；3、不确定度评定1） 两次重复测量，根据白塞尔公式算得，则重复性误差引起的不确定分量为2） 根据仪器检定证书，该仪器的示值误差不超过5%，按正态分布，取，则仪器示值误差引起的不确定分量为，取的相对标准差为10%，则其自由度3） 分辨率为0.001A，按均匀分布，则量化误差引起的不确定度分量为：，自由度4） 测量时的环境温度保持

13、在（205） ，认为温度引起的示值变化的极限误差不超过1%，按正态分布，取k=3，不确定度估计的相对标准差为25%，则温度引起的不确定度分量为：5） 潮态试验后相对湿度保持在932%，按均匀分布，不确定度评定的相对标准差为10%，则相对湿度变化引起的不确定度分量为：（相对湿度每变化1%，泄露电流变化1%）综上所述：4、不确定度合成（）（1）在工作温度下，测量结果的合成标准不确定度为（2） 在潮态试验后，测量结果的合成标准不确定度为：例2、量块校准不确定度的评定（误差理论书后有这个例题）在比较仪上，将50mm长度的被校准量块与同样标称长度的标准量块比较，进行5次重复测量后取平均值，得到被校准量块在20时的长度估计量为50.000838mm。考虑温度的影响，被校准量志与标准量块的长度差为，表示为：