数学九年级上北师大版62反比例函数的图像与性质同步训练BWord格式.docx

1、D5若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m0，则此反比例函数图象经过（ ）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限6如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（ ）AB2C4D条件不足，无法求7反比例函数图象经过点（2，3），则n的值是（ ）A-2B-1C0D18当x0时，反比例函数 （ ）A图象在第四象限，y随x的增大而增大B图象在第三象限，y随x的增大而增大C图象在第二象限，y随x的增大而减小D图象在第一象限，y随x的增大而减小二、填空题9已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是10已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x1时，y的

2、取值范围是11对于函数，当x2时，y的取值范围是12如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使的x的取值范围是三、解答题13如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，求k的值14已知反比例函数的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）15已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当-3x-1时，求y的取值范围16反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反

3、比例函数的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值参考答案A-1B1C2答案：D解析：解答：反比例函数在第一象限，k0，当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，k1，故选：分析：用到的知识点为：反比例函数图象在第一象限，比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断选择A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小C设点P的坐标为（x，），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边

4、形OAPB的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+AO是定值，点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小由双曲线（x0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式进行判定此题考查了反比例函数系数k的几何意义，运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式是解题的关键A（-3，2）B（3，2）C（2，3）D（6，1）A所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，此函数的比例系数是：（-1）6=-6，下列四个选择的横纵坐标的积是-6的，就是符合题意的选项；A（-3）2=-6，故本选项正确；B32=6，故本选项错误；C23=6，故本选项错误；D61=6，故本选

5、项错误；只要把所给点的横纵坐标相乘，结果是（-1）6=-6的，就在此函数图象上此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数：反比例函数的比例系数为-1，图象的两个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A在第二象限，点B、C在第四象限，最大，12，y随x的增大而增大，根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点B和点C的纵坐标的大小用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于

6、在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限反比例函数的图象经过点（m，3m），m0，将x=m，y=3m代入反比例解析式得：0，则反比例图象过第一、三象限由反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m0，将x=m，y=3m代入反比例解析式中表示出k，根据m不为0，得到k总大于0，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数的性质，掌握待定系数法是解此题的关键AB2C4D条件不足，无法求B根据反比例函数的图象的对称性和圆的对称性得出：图中阴影部分的面积等于圆的面积的一

7、半，圆的半径是2，图中阴影部分的面积是根据反比例函数的图象的对称性和圆的对称性得出图中阴影部分的面积等于圆的面积的一半，求出圆的面积，再除以2即可能根据图象得出图中阴影部分的面积等于圆的面积的一半是解答此题的关键A-2B-1C0D1设，将点（2，3）代入解析式，可得n+5=6，即n=1先设，再把已知点的坐标代入可求出k值，进一步求出n的值主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式中的-20，该反比例函数经过第二、四象限；又x0，图象在第四象限；y随x的增大而增大反比例函数（k0），当k0时，其图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，其图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小此题考查

8、了反比例函数的性质m1由图象可得：k0，即1-m0，解得：m1故答案为：根据反比例函数的性质：当k0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而减小解答反比例函数，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大0y2由P点坐标及图象可知，当x1时，y的取值范围是0y2故答案为0y2由反比例函数的图象的性质，进行解答此题考查了反比例函数的图象，利用数形结合思想是解题的关键0y1根据反比例函数性质可知；且过一、三象限；因为x2；所以2；解得y1且y0；即0y1所以y的取值范围是0y1此题可结合函数图象列不等式求解主要考查了反比例

9、函数的性质x2或-1x0由图象易得在交点的右边，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的函数值，两图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），使的x的取值范围是：x2或-1x0找到在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的值用到的知识点为：求自变量的取值范围应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0-4根据题意，知|k|=4，k=4，又k0，k=-4过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|，由此求解主要考查了反比例函数中k的几何意义：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|y1（1）反比例函数的图象经过点M（2，1），k=21=2，该函数的表达式为（2）2x4，24，即y1（1）用待定系数法把（2，1）代入反比例函数中得k的值，从而得到解析式；（2）由得，再根据条件2x4得24，最后解不等式即可此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，正确确定函数解析式是解题的关键（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个