广东省中考数学试题及答案.doc

1、2018年广东省中考数学试题一、选择题1四个实数0、3.14、2中，最小的是（ ）A0 B. C. 3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ）A B。 C。 D。3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）ABCD4数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）A4 B5 C6 D75. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A圆 B菱形 C平行四边形 D等腰三角形6不等式的解集是（ ）A B C D7. 在中，点、的别为边、的中点，则

2、与的面积之比为 A B C D8. 如图，且，则的大小是（ ）A B C D9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为A B C D10如同，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为PBACDABCDOyxOyxOyxOyx二、填空题11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则弧所对的圆周角是 12. 分解因式： OBEACD13. 一个正数的平方根分别是和，则 14已知，则 15. 如图，矩形中，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 B1A1OA2A3B2B316. 如图，已知等边，顶点在双曲线（）上

3、，点的坐标为（2， 0）过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到 第二个等边；过作交双曲线于点，过作交 轴于点，得到第三个等边；以此类推，则点的坐标为 略解：设（，），（，0），1、2、3、，则，由，得，同理，得，从而得三、解答题（一）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，是菱形的对角线，（1）误用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写BACD作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，求的度数四、解答题（二）20. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已 知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的

4、条数相等 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 解：设A型芯片的单价为元，则，解得，经检验是原方程的解， ，答：A、B型芯片的单价分别是26元和35元；（2）设购买了A型芯片条，则，解得，答：购买了80条A型芯片21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图（1）被调查员工的人数为 人；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多

5、少人？80040280800人数不剩剩少量剩一半剩大量类型剩少量剩一半不剩50%剩大量解：（1）800 （3）（人）22. 如图，矩形中，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在BEACD点处，交于点，连接（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形五解答题（三）23. 如图，已知顶点为（0，3）的抛物线（）与轴交于、两OBAC点直线过顶点和点（1）求的值；（2）求函数（）的解析式；（3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由略解：（1）；（2）；（3）设的坐标为（，），则或，或，即或， 或，点的坐标是（，6）或（，）24. 如图，四边形中，以为直径的经过点，连接，OEBA

6、CDF交于点（1）证明：；（2）若，证明：与相切；（3）在（2）的条件下，连接交于点，连接，若，求的长解：（1）证明：连结，则，OBACD点在线段的垂直平分线上，同理，点在线段的垂直平分线上，是线段的垂直平分线，为直径，即，；（2）证明：，由（1）得点是的中点，与相切；（3），OEBACDF，是等腰直角三角形，连结，则，点是的中点，又，25. 已知，斜边，将绕点 顺时针旋转，如图，连接（1）填空： （2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；（3）如图2，点、同时从点出发，在边上运动，点沿路径匀速运动，点沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止已知点的运动速度为1.5单位秒，点的运动速度为1单位秒，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取最大值？最大值为多少？OBACDNMOBACDOPBACD解：（1）；（2）由条件得，为等边三角形，；（3）当时，点在上，点在上，边上的高为，NMOBACD时，当时，点在边上，点在边上，边上的高为，NMOBACD时，当时，点、均在上，边上的高为，当时，综上所述，时，8