1、4.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则A+B+C+D+E+F的度数是( ) A. 180 B.360 C.540 D.7205.如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90,B=45,E=30,则BFD的度数是()A15B25C30D106.下列命题:(1)无限小数是无理数 (2)绝对值等于它本身的数是非负数 (3) 垂直于同一直线的两条直线互相平行 (4) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等, (5)面积相等的两个三角形全等,是真命题的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,在ABC和DEB中,已知AB=DE,还需添加两
2、个条件才能使ABCDEC,不能添加的一组条件是()A.BC=EC,B=E B. BC=EC C. BC=DC,A=D D.B=E,A=D8.如图,在ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知BAC=2B,B=2DAE,那么ACB为( )A. 80 B. 72 C. 48 D. 36第7题 第8题 第10题9.若三角形的周长为18,且三边都是整数,则满足条件的三角形的个数有( )A、4个 B、5个 C、6个 D、7个10.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA二、填空题(
3、每题4分,共24分)11.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简=12.如图,长方形ABCD中(ADAB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则ANB+MNC=_ 13.如图,在ABC中,B=47,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,则AEC=_第12题 第13题 第16题14.在ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是 15.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:如果ab,ac,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bC其中为真命题的是_(填写所有真命题的序号)16.在数学活动课上
4、,小明提出这样一个问题:如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是_。三、简答题(共66分)17、(本题6分)如图,已知AD是ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使AEDAFD,需添加一个条件是:_,并给予证明.18、(本题8分)如图,已知线段a及O,只用直尺和圆规,求做ABC,使BC=a,B=O,C=2B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)19. (本题8分)图,已知在ABC中,B与C的平分线交于点P. (1)当A=70时,求BPC的度数; (2)当A=112 (3)当A=时,求
5、BPC的度数. 20、(本题10分)如图15所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:DAAC=DB,AOB=DOC,AB=AC,ABODCOOCB你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件,如果不正确,写出你的思考过程。21(本题10分)如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。22、(本题12分)如图,C在直线BE上,ABC与ACE的角平分线交于点A1,(1)若A=60,求A1的度数;(2)若A=m,求A1的度数;(3)在(2)的条件
6、下,若再作A1BE、A1CE的平分线,交于点A2;再作A2BE、A2CE的平分线,交于点A3;依次类推,则A2,A3,An分别为多少度?23、(本题12分)如图(1),已知:在ABC中,BAC90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. 如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重
7、合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC,试判断DEF的形状.参考答案一、 选择题题号12345678910答案三、简答题18.解:19解:(1) BP和CP分别是与的平分线,. 2+4=(180A)=90A, BPC =90+A. 当A=70时,BPC =90+35=125.(2)当A=112时,BPC=90+56=146(3)当A=21解:在BC上截取BF=AB,连接EF BE平分ABC ABE=FBE 又BE=BE ABEFBE(SAS) A=BFE AB/CD A+D=180 BFE+CFE=180 D=CFE 又DCE
8、=FCE CE=CE DCEFCE(AAS) CD=CF BC=BF+CF=AB+CD22. A1=A1CEA1BC =ACEABC (ACEABC)A(1)当A=60时,A1=30;(2)当A=m时,A1=m;(3)依次类推A2=m,A3=m,An=m23. 证明:(1)BD直线m,CE直线mBDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD又AB=ACADBCEAAE=BD,AD=CEDE=AE+AD= BD+CE(2)BDA =BAC=,DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAEBDA=AEC=,AB=ACDE=AE+AD=BD+CE(3)由(2)知,ADBCEA, BD=AE,DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=60DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AFDBFEAFDF=EF,BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形.
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