中考数学试题归类总结二次函数Word文档下载推荐.docx

1、3211y646给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7.（2010天水模拟）二次函数2的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0b2-40中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.（2010年厦门湖里模拟）抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点B科网9（2010年厦门湖里模拟）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则 的值为 A. 0 B. 1 C.

2、 1 D. 2 A10（2010年杭州月考）已知二次函数y2c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.411（2010年厦门湖里模拟）如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在和之间（不含和），则的取值范围是（ ） 12（2010年西湖区月考）关于二次函数y 2的图象有下列命题：当0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，20必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个13.（2010山东

3、新泰）二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx22 By（x2）2 Cyx22Dy（x2）214.（2010年广州市中考六模）若二次函数y2 x22 2 m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.15.（2010三亚市月考）.抛物线2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. （8）2-9 B. （8）2+9 C. （8）2-9 D. （8）2+916.（2010三亚市月考）. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A.抛物线2x23x1的对称轴是直线；B.点A（3,0）不在抛物线2 -23的图

4、象上；C.二次函数（x2）22的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数2x243的图象的最低点在（-1，-5）B17.（2010教育联合体）二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）18.（2010年湖里区二次适应性考试）二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段的长为2 C是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大D二、填空题1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题） 二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， ，在y轴的正半轴上，在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为

5、.答：20093（2010年山东宁阳一模）根据的图象，思考下面五个结论；正确的结论有 4（ 2010年山东菏泽全真模拟1）请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式 . 2+31等 5.（2010年河南中考模拟题3）将抛物线3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 。3x2+1 6（2010年吉林中考模拟题）如图，平行于y轴的直线l被抛物线y、y所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位7（2010年江苏省泰州市济川实验初中模拟）已知二次函数， 当时，y随x的增大而增大.28（2010福建模拟）抛物线的对称

6、轴是直线 9. （2010年杭州月考）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 。10（2010年杭州月考）若一边长为40的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 （铁丝粗细忽略不计） 11.（2010 河南模拟）已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，则的大小关系是 。y1y2y12（江西南昌一模）二次函数的最小值是 -313.（10年广州市中考七模）、抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。314.（2010三亚市月考）2（1）2 5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x1时，y值随着x值的增大而 。

7、下 ，（1，5），减小 15（2010重庆市綦江中学模拟1）抛物线（x1）2+3的顶点坐标为 （1，3）16.（2010年湖里区二次适应性考试）抛物线的顶点坐标是 . （1，5）三、解答题1.（2010年山东宁阳一模）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围（1）将 代入中 W = W = W =又6

8、0x60（1+45%） 即60x87 则87时获利最多将87代入，得（87-90）2+900=891元（2）（舍去）则，但 （1）x为87元有最大利润为891元；（2）范围为2.（2010年河南中考模拟题1）如图，已知，抛物线 的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O作 ，垂足为A，且 （1）求b的值； （2）求抛物线的解析式。（1） （2） 3.（2010年河南中考模拟题3）如图，在中，, 的面积为，点为边上的任意一点（不与、重合），过点作，交于点设以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为y.（1）用x表示的面积;（2）求出时y与x的函数关系式；（3）求出时y与x的函数关系式；（

9、4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？（1）如图，设直线与O相切于点D，连接、，则在中，5来源:，B，C，, 过点M作于Q，则，在和中，B是公共角， 4,当时，O与直线相切，（3）随着点M的运动，当点P 落在上时，连接，则点O为的中点。，B，=，2故以下分两种情况讨论：1 当0x2时，2.当2时最大=22=2 当2x4时，设、分别交于E、F 四边形是矩形，又，四边形是平行四边形4x，（4x）=2x4，又，（）2=S（x2）2 S S（x2）2=x2+6x6当2x4时，x2+6x6=（x）2+2当时，满足2x4，y最大=2。综合上述，当时，y值最大，y最大=2。4（2010年河南中考模拟题4）

10、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标是，点C的坐标是；（2）设的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由（）（，）（，） （）当0t4时，由，得， ， （6分）当4t8时，如图， ， 4 由，可得（7分）而的高是3的面积-的面积=t3-= （ 10分）（3） 有最大值方法一：当0t4时， 抛物线的开口向上，在对称轴0的右边， S随t的增大而增大，

11、 当4时，S可取到最大值=6； （11分） 抛物线的开口向下，它的顶点是（4，6）， S6 综上，当4时，S有最大值6 方法二： 当0t8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示 显然，当4时，S有最大值65.（2010年河南中考模拟题5）二次函数的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，l） （1）试求，所满足的关系式； （2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当的面积为面积的倍时，求a的值； （3）是否存在实数a，使得为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由 解：（1）将A（1，0），B（0，l）代入得 ，可得：（2）由（1）可知： ，顶点M的纵坐标为， 因为，由同底可知：，来源: 整理得：，得：由图象可知：，因为抛物线过点（0,1），顶点M在第二象限，其对称轴, , 舍去,从而（3） 由图可知，A为直角顶点不可能； 若C为直角顶点，此时与原点O重合，不合题意； 若设B为直角顶点，则可知，得：令，可得：，得： 解得