1、试题分析:如图所示:设圆0与BC的切点为M,连接OM由切线的性质可知OMBC,然后证明OMGGCD,得到OM=GC=1,CD=GM=BCBMGC=BC2设AB=a,BC=a+2,AC=2a,从而可求得ACB=30,从而得到故此可求得AB=,则BC=+3求得AB+BC=4+二、选择题(每小题2分,共40分):13下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1 Bx2+5=0 Cx2+=8 Dx(x+3)=x2114. 用配方法解一元二次方程x234x,下列配方正确的是( )A. (x2)22 B. (x2)27 C. (x2)21 D. (x2)2115已知两圆半径分别为3和4,圆心距为8,那么这
2、两个圆的位置关系为( )A内切 B相交 C外离 D外切16如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A点(0,3) B点(2,3) C点(5,1) D点(6,1)连接AC,作AC,AB的垂直平分线,交格点于点O,则点O就是所在圆的圆心,三点组成的圆的圆心为:O(2,0),只有OBD+EBF=90时,BF与圆相切,当BODFBE时,EF=BD=2,F点的坐标为:(5,1),点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是:(5,1)故选:C17、如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边上,BE=EC,将沿DE对折至,延长EF交边AB于点G
3、,连接DG,BF给出以下结论:其中正确结论的个数是_个A1 B2 C3 D4三、解答题18、解方程或计算(每题4分,共8分)(1) (2)19关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2(1)求实数k的取值范围(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2,求k的值20人民商场销售某种商品,统计发现:每件盈利45元时,平均每天可销售30件经调查发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件(1)假如现在库存量太大,部门经理想尽快减少库存,又想销售该商品日盈利达到1750元,请你帮忙思考,该降价多少?(2)假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大,请你
4、帮忙思考,又该如何降价?21、已知锐角ABC中,边BC长为12,高AD长为8(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K求的值;设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;22.如图 ,AB是O的直径,CD切O于点C,BECD于E,连接AC、BC.(1)求证:BC平分ABE;(2)若O的半径为2,A =60,求CE的长 CE = BC =23、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1(1)求BD的长;(2)若的面积为2,求四边形ABNM的面积24、
5、已知:ABC是O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合),(1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA;(2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由25、如图,已知在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合)。(1)若点F在斜边AB上,且EF平分RtABC的周长,设AE=x,试用x的代数式表示SAEF;(2)若点F在折线ABC上移动,试问:是否存在直线EF将RtABC的周长和面积同时平分?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由。26如图,在坐标系xOy中,已知D(5,4),B(3,0),过D点分别作DA
6、、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒(1)当t为何值时,PCDB;(2)当t为何值时,PCBC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的P随点P的运动而变化,当P与BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值参考答案1.42.183.4.()5.1206.67.且8.2cm9.13010.11011.212.4+13.B14.D 15.C 16.C17.C18. 19.【答案】(1)k(2)2(1)根据根与系数的关系得出0,代入求出即可;(2)根据根与系数的关系得出x1+x2=(2k+1),x1x2=k2+1,根据x
7、1+x2=x1x2得出(2k+1)=(k2+1),求出方程的解,再根据(1)的范围确定即可试题解析:(1)原方程有两个不相等的实数根,=(2k+1)24(k2+1)0,解得:k,(2)根据根与系数的关系得:x1+x2=(2k+1),x1x2=k2+1,又方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2,(2k+1)=(k2+1),解得:k1=0,k2=2, k,k只能是220.【答案】(1)20(2)15,1800(1)设每件降价x元,则每天可以售出(30+2x)件根据题意得:(45x)(30+2x)=1750,解得x1=10,x2=20 因为要减少库存,所以x=20 答:降价20元可使销售利润达
8、到1750元(2)设商场平均每天盈利y元,则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为:y=(45x)(30+2x)=2(x15)2+1800 当x=15时 日盈利达到最大,为1800元21. 【解答】解:(1)EFBC,=,即的值是EH=x,KD=EH=x,AK=8x,=,EF=,S=EHEF=x(8x)=+24,当x=4时,S的最大值是2422.(1)证明:连接OC CD切O于点C,OC是半径 OCCD于C OCD=90 BECD于E BED=90 OCD=BED OCBE OCB=CBE OC=OB OCB=OBC CBE=OBC BC平分ABE;(2)解:AB是O的直径, A
9、CB=90O的半径为2,AB = 4在RtABC中,A =60OBC=30AC = AB = 2 BC =CBE=OBCCBE=30在RtBCE中,23. (1) 则设,(2)24. 【解答】解:(1)连OB,OC,如图点P是弧BC的中点,ABC是O的内接正三角形,AP为O的直径,BPO=ACB,APC=ABC,ABC是O的内接正三角形,ACB=ABC=60,BPO=APC=60,OBP和OPC都是等边三角形,PB=PC=OP=OA,PB+PC=PA;(2)(1)的结论还成立理由如下:截取PE=PC,APC=60,PEC为等边三角形,CE=CP,PCE=60而ACB=60,ACE=BCP,而C
10、A=CB,CAECBP,AE=PB,PB+PC=PA25.26.【答案】(1)2(2)(3)4,12,t=(6+12)(1)D(5,4),B(3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,DC=5,OC=4,OB=3,DCy轴,x轴y轴,DCBP,PCDB,四边形DBPC是平行四边形,DC=BP=5,OP=53=2,21=2,即当t为2秒时,PCBD;OP=,1=,即当t为秒时,PCBC;(3)设P的半径是R,分为三种情况:当P与直线DC相切时,如图1,过P作PMDC交DC延长线于M,则PM=OC=4=OP,41=4,即t=4;如图2,当P与BC相切时,BOC=90,BO=3,OC=4,由勾股定理得:BC=5,PMB=COB=90,CBO=PBM,COBPMB,R=12,121=12,即t=12秒;根据勾股定理得:BD=2,如图3,当P与DB相切时,PMB=DAB=90,ABD=PBM,ADBMPB,R=6+12;(6+12)1=6+12,即t=(6+12)秒
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