1、 1个中心原子 =1个原子 体心立方中共含2个原子(c)金刚石晶格: =3个原子 4个中心原子 =4个原子 金刚是晶格中共含8个原子1.15 计算如下平面硅原子的面密度:(a)(100),(b)(110),(c)(111)。(a):(100)平面面密度,通过把晶格原子数与表面面积相除得:面密度=(b):(110)表面面密度=(c):(111)表面面密度=1.19(a)如果硅中加入浓度为2/的替位硼杂质原子,计算单晶中硅原子替位的百分率。(b)对于浓度为的硼杂质原子,重新计算(a)(a):硅原子的体密度 硅原子替位百分率=(b)同理:硅原子替位百分率=习题23.14 图3.35所示色E-k关系曲
2、线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么?图中B曲线对应的空穴有效质量较大 空穴的有效质量:图中曲线A的弯曲程度大于曲线B 故 3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛物线,试确定两种电子的有效质量(以自由电子质量为单位)。E-k关系曲线k=0附近的图形近似于抛物线故有:由图可知 对于A曲线有对于B曲线有3.20 硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在100方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为 其中是最小能量的k值。是确定时的粒子的有效质量。导带能量最小值附近一维方向上的能量 当时 ;又时粒子的有效质量为:3.24 试确定T
3、=300K时GaAs中之间的总量子态数量。根据当T=300K时 GaAs中之间总量子态数量:3.37 某种材料T=300K时的费米能级为6.25eV。该材料中的电子符合费米-狄拉克函数。(a)求6.50eV处能级被电子占据的概率。(b)如果温度上升为T=950K,重复前面的计算(假设不变).(c)如果比费米能级低0.03eV处能级为空的概率是1%。此时温度为多少?根据费米-狄拉克分布函数:(a)在6.50eV处能级被电子占据的概率:(b)温度上升为950K时 6.50eV能级被占据概率:(c)有题意可知比费米能级低0.3eV处能级为空的概率为1%,即被占据的概率为99%故此时温度为757K 习
4、题44.14 假设某种半导体材料的导带状态密度为一常量K,且假设费米-狄拉克统计分布和波尔兹曼近似有效。试推导热平衡状态下导带内电子浓度的表达式。令常数,则:设则 上式可写为4.22 (a)考虑T=300K时的硅。若求 (b)假设(a)中的保持不变,求T=400K时的值 (c)求出(a)与(b)中的当T=300K时,硅的 则(b)当T=300K时,硅中当T=400K时 则:(c)由(a)得:对(b)有: 习题四(2)4.34 已知T450K时的一块硅样品,掺杂了浓度为的硼和浓度为的砷。(a)该材料时n型半导体还是p型半导体?(b)计算电子的浓度和空穴的浓度。(c)计算已电离的杂质浓度。T=45
5、0K时 对于硅:(a)(b)空穴浓度:电子浓度:(c) ;450K时为强电离区故从而已电离的杂质浓度为4.51(a)T300K时硅中掺杂了浓度为的磷原子,确定硅的费米能级相对于本征费米能级的位置。(b)假如加入的杂质换为浓度为的硼原子重复(a).(c)分别计算与中的电子子浓度。即硅的费米能级高于本征费米能级0.2877ev处;(b)即硅的费米能级低于本征费米能级0.2877ev处;得:故:电子浓度习题5 5.9 在一块特殊的半导体材料中,,且这些参数不随温度变化。测得T=300K时的本征电导率为。求T=500K时的电导率? 解: 电导率 T=300K时本征电导率为 即 从而有 5.29半导体中总电流恒定,由电子漂移电流和空穴扩散电流组成。电子浓度恒为,空穴浓度为 其中L=12,空穴扩散系数,电子迁移率,总电流密度。计算:(a)空穴扩散电流密度随x的变化关系;(b)电子电流密度随x的变化关系;(c)电场强度随x的变化关系。(a)空穴扩散电流密度(b) 电子漂移电流密度 (c)5.33 热平衡半导体(没有电流)的施主杂质浓度在范围内呈指数变化:为常数。(a)求范围 内的电场分布函数;(b)求处和处之间的电势差。电场处之间的电势差
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