内蒙古通辽市中考数学试题含答案解析Word文件下载.docx

1、A B C D8如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是（）9如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是（）A18 B50 C12 D10从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是A B C D1二、填空题11计算：（1） _；（2）_；（3） _12若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是_；（2）a的值是_；（3）方差是_13如图，点O在直线上，则的度数是_14如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，

2、拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_个小正方形15有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_个人16如图，在中，点P在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，则三者之间的数量关系是_17如图，在中，点E是边的中点，点P是边上一动点，设图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么的值为_三、解答题18解方程：.19从A处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A处与楼的水平距离为，若，求这栋楼高20用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：（1）求；（2）若，求m

3、的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集21甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7从三个口袋各随机取出1个小球用画树状图或列表法求：（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率22如图，的直径交弦（不是直径）于点P，且求证：23某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少

4、名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名24某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元（1）求型服装的单价；（2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？25中心为O的正六边形的半径为点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接，设运动时间为（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求矩形的面积与正六边形的面积之比26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且

5、直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由参考答案1B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将30000用科学记数法表示为3104故选：B【点睛

6、】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2D根据2a的意义，分别判断各项即可.A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.3C不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；

7、D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；故选C.本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4A根据图形，结合互余的定义判断即可A、与互余，故本选项正确；B、+90，即不互余，故本选项错误；C、+=270D、+=180，即互补，故本选项错误；故选A.本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力5B（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方

8、程kx2-6x+9=0有实数根，=（-6）2-4k90，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k1故选B6C根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心故选C本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了三角形的外心7C连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360，即可推出AOB的度数，然后根据

9、圆周角定理，即可推出C的度数连接OA、OB，直线PA、PB分别与O相切于点A、B，OAPA，OBPB，P=72，AOB=108C是O上一点，ACB=54C本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练运用切线的性质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果8A根据菱形的判定方法逐一分析即可.A、若，则AD=BD=CD=AE，四边形ADCE是平行四边形，则此时四边形ADCE为菱形，故选项正确；B、若，则四边形ADCE是矩形，故选项错误；C、若，则ADC=90，则四边形ADCE是矩形，故选项错误；D、若，而ABAD，则AEAD，无法判断四边形ADCE为菱形，故选项错

10、误.本题考查了菱形的判定，还涉及到平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握判定定理.9A过点A和点C分别作x轴的垂线，垂足为E和F，得到OAEOCF，设点A（m，n），求出AB和BC，利用矩形ABCD的面积为8求出mn，即k值.过点A和点C分别作x轴的垂线，垂足为E和F，AECF，OAEOCF，OC：OA=5：3，OF：OE=CF：AE=5：设点A（m，n），则mn=k，OE=m，AE=n，OF=，CF=，AB=OF-OE=，BC=CF-AE=，矩形ABCD的面积为8，ABBC=8，mn=18=k，本题考查了相似三角形的判定和性质，反比例函数表达式，矩形的性质，解题的关

11、键是利用相似三角形的性质表示出线段的长.10C分别判断各命题的真假，再利用概率公式求解.（1）无理数都是无限小数，是真命题，（2）因式分解，是真命题，（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是，是真命题，（4）设扇形半径为r，圆心角为n，弧长是，则=，则，面积是，则=，则360240，则，则n=360024=150故扇形的圆心角是，是假命题，则随机抽取一个是真命题的概率是，本题考查了命题的真假，概率，扇形的弧长和面积，无理数，因式分解，正方体展开图，知识点较多，难度一般，解题的关键是运用所学知识判断各个命题的真假.111 -1 根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.1，

12、2=，-1，故答案为：1，-1.本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键.123 1 1.6 根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义、以及方差公式进行计算即可得出答案根据题意得，3+a+3+5+3=35，解得：a=1，则一组数据1，3，3，3，5的众数为3，方差为：=1.6，（1）3；（2）1；（3）1.6此题考查了众数、平均数和方差，用到的知识点是众数、平均数和方差的求法，注意计算不要出错.13根据补角的定义，进行计算即可.由图可知：AOC和BOC互补，BOC=180-=，本题考查了补角的定义，和角的计算，关键是掌握角的运算方法.142n+3首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案