十字线激光图像的快速边缘检测方法Word格式.docx

1、亚像素；最小二乘法Abstract: In view of strong noise in cross laser images and requirement for fast processing in industrial application, a fast edge detection method for cross laser image is presented. During the image processing, a serviceable area is firstly located, pixel edge points are then detected in

2、the serviceable area检测方法，如梯度方法1、数学形态学方法2、小波变换方法、蚂蚁算法等3,4。 本文介绍一种边缘检测方法，它针对十字线激光图像的特点，无需对图像进行二值化处理，不需要选取阈值，因而算法具有较强的抗干扰能力；它只对图像的有用区域进行处理，因此运算量小，速度快。 2 十字线激光图像的特点 图1是一幅十字线激光图像。进行图像处理时，图像的有用区域仅仅是两条亮线及周围部分。 实际应用中，由于背景光等因素的干扰，图像存在较大的噪声。此时，若采用传统的边缘检测方法对整个图像进行处理，不仅运算量大，而且由于经常需要选取阈值，而阈值的选取又极易受噪声干扰，因此会严重影响边缘

3、检测效果。 理论分析和视觉表明，尽管十字线激光图像存在较大噪声，但图像中确实存在着两条亮线，亮线中心部分亮度最大，这又恰恰是计算需要的信息。因此，为了提高边缘检测方法的抗噪声能力，应当采用屋脊形边缘。 图1 十字线激光图像 3 边缘检测方法 针对十字线激光图像的特点，边缘检测的基本思路是：首先，确定检测起始直线。这实际上是寻找十字线中两条直线的大致中心线，以后的边缘检测将在这两条中心线的附近进行。其次，在检测起始直线附近寻找像素级的边缘点。最后，将这些像素级的边缘点进行亚像素处理，提高检测精度。 在本文介绍的边缘检测方法中，有些处理理论上应当沿十字线中每条线的垂直方向进行。考虑到实际应用中被测

4、物体的角度变化范围很小，光学系统在设计时又有意使十字线的横线呈水平状态。为了简化运算，这些处理都按图像的坐标轴方向进行。 为了叙述简洁，以下讨论中图像坐标的选取沿用Matlab的习惯，边缘检测也仅以竖线的边缘检测为例；横线的边缘检测方法与竖线的边缘检测方法类似，只是调换了方向和大小有些差别；并记图像中十字线的宽度为W。虽然线宽W随摄像机与光源间的距离变化而变化，但在一定的测量范围内，将线宽W看作一个适当的常数不仅切实可行，还可以简化计算。 检测步骤如下： 3.1 确定检测起始直线在图像中均匀地确定N条水平直线。N的值依图像的大小而定，但N20。以每条直线上的像素点为中心，用半径为W/4的滤波圆

5、盘进行中值滤波，做出每条直线上的亮度曲线qi，i=1，2，3,N。并记每条亮度曲线上的亮度最大值为qmaxi。 计算每条亮度曲线上亮度大于qmaxi/2的部分（称为亮条），并记lij（其中j1，2，3，K，K为第i条亮线上的亮条个数）为每一亮条的长度。对于每一亮度曲线，如果存在且仅存在一个亮条m，满足 （1）则称此亮条为有效亮条，并记此lim的中心为pi。条件中“仅存在一个亮条”是为了避免当十字线图像偏转角度较大时，亮度曲线同时穿过十字线横竖两条线时的情况；W/2lim是为了避免由干扰噪声产生的较小亮条，而lim2W则是为了消除由于亮度曲线与横线基本平行时产生的不可靠亮条信息。将如此求出的所有

6、的有效亮条中心的集合记为pi。 由pi用最小二乘法拟合得用于竖线边缘检测的检测起始直线Lv。 同理求得用于横线边缘检测的检测起始直线Lh。并记Lh与Lv交点坐标为（xo,y0）。 3.2 边缘检测 由于要检测的边缘是屋脊形边缘，考虑到图像会有一定的角度，因此检测模板用圆形模板。 对于图像f（x,y），定义圆s（xc,yc,r），其中（xc,yc）为圆心，记为pc，r为半径。圆内像素点的集合为 （3）同时，定义圆内各像素点的亮度和 （4） 在竖线Lv上均匀取M（M40）个检测点，对于每个检测点，先将检测模板置于每个检测点上，然后将检测模板沿水平方向在以检测点为中心的W/2的范围内移动，计算在各点

7、的亮度和u，取亮度和最大的检测模板的中心点作为像素级边缘点，记为pvc。由于十字线激光图像中两条线交点处因两条线的相互干扰而误差较大，因此将由此得到的pvc点中除去距点（xo,y0）距离小于1.5W的点，得竖线的像素级边缘点集合pvc。 同理求出横线的边缘点集合phc. 3.3 边缘点的亚像素处理 为提高边缘点的检测精度，需要对检测到的边缘点进行亚像素处理。 对边缘点进行亚像素处理有空间矩法5、最小二乘法5等多种方法。针对十字线激光图像的特点，本文采用一个快速简洁的方法。由图2 所示的亮度曲线可以看出，在亮度曲线上，亮度为最大亮度点（即pvc点）的亮度（即u（pvc）的二分之一处，亮度曲线几乎

8、为直线，因此可以用简单的插值法进行边缘点的亚像素处理, 在亮度曲线上最大亮度点的两侧取亮度值约为最大亮度值二分之一的两点，将这两点的中间点作为亚象素级的边缘点。 图2 亮度曲线 对pvc中的每一点pvc，在其左侧取一亮度最接近u（pvc）/2的像素点pl（坐标为（xl,yl），在pvc点的右侧取连续的两个像素点pr1（坐标为（xr1,yr1）和pr2（坐标为（xr2,yr2），其亮度满足 （5）和 （6）设两像素点pr1和pr2间亮度值为u（xl,yl）的点为pr，其坐标为（xr,yr）。当对水平方向的亮度曲线进行处理时，并且u（xl,yl）u（xr,yr）于是有 （7） 取pr和pl两点的中

9、间点为亚像素处理后的边缘点，记为pvf，其坐标为（xl,（yl+yr）/2），记pvf的集合为pvf。 将横竖坐标交换可求得横线亚像素边缘点集合phf。 4 应用结果 将点集phf和pvf进行处理可得到两条直线和交点及横线的角度。对点集的处理有很多方法，如Hough变换等。这里采用了简洁的最小二乘法6,7。 结果应用到导轨直线度和扭曲度检测仪中，用Delphi编程，激光器波长658nm，线宽W=3mm，摄像机640480像素，光靶分辨率0.0627mm/像素，在4.3m摄取50幅图像进行处理，标准差x为0.0119mm，y为0.0235mm，水平倾角为1.89，完全满足检测要求。图3为处理结果

10、，图中“x”标记了边缘点。 图3 十字线激光图像的处理结果 5 结论十字线激光图像的快速边缘检测方法虽然已进过实验室检验并已应用到工程实际中，但仍然存在一些有待解决的问题，如角度的标准差（1.89）仍然偏大，还应做进一步研究，提高整体精度。本文介绍的十字线激光图像的快速边缘检测方法的主要创新点是：针对工程应用中的十字线激光图像的特点，（1）只对图像的有用区域进行处理，图像处理运算量小，速度快；（2）采用基于局域最大亮度和的方法检测边缘点，速度快且抗干扰能力强，并且规避了对图像进行滤波、选取阈值和二值化等费时和对噪声较敏感等问题；（3）用简单有效的插值法对边缘点进行亚像素处理，速度快，精度高。参

11、考文献：1 吴 炯，张秀彬，张 峰，等. 数字图像中边缘算法的实验研究J. 微计算机信息，2004, 20（5）: 106-107.2 张冬芳，王向周. 基于数学形态学的图像边缘处理J. 微计算机信息，2006, 22（8-1）: 186-187,3.3 赵海涛，董介春，张 屹. 基于灰度共生矩阵的自适应图像边缘检测J. 微计算机信息，2006, 22（6-2）: 186-188.4 郑 毅. 基于空间矩的激光光斑中心亚象素定位J. 激光与红外，2005，35（7）: 521-523.5 屈玉福，浦昭邦，王亚爱. 视觉检测系统中亚象素边缘检测技术的比较J. 仪器仪表学报，2003，24（4-sup.）: 460-462.6 CHAN Y T, LEE B H, THOMAS S M. Approximate maximum likehood estimation of circle parametersJ. Journal of Optimization and Applications, 2005, 125（3）: 723-734.7 CHERNOV N, LESORT C. Least squares fitting of circlesJ. Journal of Mathematical Image and Vision, 2005, 23: 239-252.