初中数学ppt课件PPT资料.ppt

1、未知数的个数 次：未知数的最高次幂所以只有在 a0 才是一元二次方程（b与C可以为零）,3,如果你已经学过一元二次方程课程，请先在10分钟内解答以下3道测试题目后再看第6页讲义，否则就直接跳到第6页讲义！,建议,例1.关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是为0，则a的值为（）（A）1（B）1（C）1或1（D）1/2,4,例2.若a、b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则求a2+b2 的值.,例3.若X+1/X=3，求X4+1/X4 与X6+1/X6的值.,5,时间到请看答案：,例1、选B例2、a2+b2=7例3、X4+1/X4=47；X6+1/X6=32

2、2你能否在规定的时间内做对这三道测试题目吗？如有难度，请看下面讲义！,6,辅导王初中数学讲义（节选）,一、若一元二次方程 的两实数根为x1、x2.则有（根与系数关系）：,X1+X2=-b/a X1X2=c/a,例1.关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是为0，则a的值为（）（A）1（B）1（C）1或1（D）1/2,7,分析：,题干已知有一个根为0，所以X1X2=a2-1=0解之a=1或-1，可方程是一元二次方程，则二次项系数a-10,所以a=-1,选B。,二、逆向思维：若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两实数根为x1、x2.如回代，方程应成立。即有：ax12+bx1+c=0

3、 ax22+bx2+c=0,8,例2.若a、b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则求a2+b2 的值.,分析：先观察，我们很容易发现a、b适合的方程模式一样（相当与两根回代到原方程），所以我们完全可以理解为a、b就是方程x2-3x+1=0 的两个根，这样我们就可以得到 a+b=3 所以a2+b2=（3a-1）+（3b-1）=3（a+b）-2=7如此去解题，你才会又快有准！,9,例3.若X+1/X=3，求X4+1/X4 与X6+1/X6的值.,三、构造思维与降幂思维：若已知两实数有这样的关系x1+x2=b 与x1x2=c则我们要学会构造一元二次方程 x2-bx+c=0

4、如求高次幂时，要利用构造的方程变形（如X2=bx-c）进行降幂处理！,10,分析：,题干实质就是已知X1+X2=3 且隐含X1X2=1，去求X14+X24 和 X16+X26 的值.,我们可以先构造一元二次方程 X2-3X+1=0（X1、X2 为两实数根）.方程变形为 X2=3X-1两边升幂，但原则是：左边升到需要的次幂，可右边升幂过程中切记每出现X2,就要用X2=3X-1来代换一次，即“降幂处理”。,11,由 X2=3X-1 得到 X4=（3X-1）2=9X2-6X+1=9（3X-1）-6X+1=21X-8 所以X14+X24=（21X1-8）+（21X2-8）=21（X1+X2）-16=2

5、1*3-16=47同理，由 X2=3X-1 和 X4=21X-8得到 X6=（3X-1）（21X-8）=63X2-45X+8=63（3X-1）-45X+8=144X-55,12,所以X16+X26=（144X1-55）+（144X2-55）=144（X1+X2）-110=144*3-110=322讲义到此结束，请大家练习两道题目：,13,练一练,1.如果关于x的方程2x27xm0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（）A1/2 B1/2 C2 D22.a、b均为实数且有关系 a+b=5和1/a+1/b=2.5 求 a5+b5 的值.,14,提示及答案,1.选C2.构造方程X2-5X+2=0（a、b 为两实数根）.方程变形为 X2=5X-2两边同乘X X3=5X2-2X=5（5X-2）-2X=23X-10 所以X5=（5X-2）（23X-10）=115X2-96X+20=115（5X-2）-96X+20=479X-210,15,所以a5+b5=（479a-210）+（479b-210）=1975,