1、 BC为纯虚数 Dz的共轭复数为3执行如图所示的程序框图,若输入a的值为,则输出的S的值是A B D4若变量满足的最大值是 B1 C2 D5函数是定义在R上的奇函数,且 B9 C D06已知平面,直线,满足,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7若 B c D8下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:日成交量的中位数是16;日成交量超过日平均成交量的有2天;认购量与日期正相关;10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅则上述判断正确的个数为A0
2、B1 C2 D39九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的体积为BD10已知函数的零点构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象关于函数,下列说法正确的是A在上是增函数 B其图象关于直线对称C函数是偶函数 D在区间上的值域为11已知双曲线的左、右焦点分别为,实轴长为4,渐近线方程为,点N在圆上,则的最小值为 B5 C6 D712已知当时,关于的方程有唯一实数解,则所在的区间是A(3,4) B(4,5) C(5,6) D(67)第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20
3、分13某学校从编号依次为01,02,90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23,则该样本中来自第四组的学生的编号为 14的展开式中,的系数为 (用数字作答)15如图所示,在正方形OABC内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率为 16在ABC中,记则sinA的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)等差数列的公差为正数,其前项和为;数列为等比数列,且(I)
4、求数列的通项公式;()设,求数列的前项和18(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD,(I)求证:平面PCA平面PCD;()设E为侧棱PC上的一点,若直线BE与底面ABCD所成的角为45,求二面角的余弦值19(本小题满分12分)某学校为了了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100人的体重数据,结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间,现将结果按如下方式分为6组:第一组45,50),第二组50,55),第六组70,75),得到如下图(1)所示的频率分布直方图,并发现这100人中,其体重低于55公斤的有15人,这15人体重数据的茎叶
5、图如图(2)所示,以样本的频率作为总体的概率(I)求频率分布直方图中的值;()从全校学生中随机抽取3名学生,记X为体重在55,65)的人数,求X的概率分布列和数学期望;(III)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重近似服从正态分布,其中,则认为该校学生的体重是正常的试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点(I)求椭圆C的方程;()设椭圆C的右焦点为F,直线与椭圆C相切于点A,与直线相交于点B,求证:的大小为定值21(本小题满分12分)已知函数(I)讨论的单调性;()若恒成立,求实数的取值范围(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知点M的直角坐标为(1,0),直线的参数方程为(t为参数);以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(I)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;()直线和曲线C交于A,B两点,求的值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲(I)当时,解不等式的值域为2,+),求证:
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