对数函数的图像与性质公开课》优质PPT.ppt

1、自变量x,系数：1,定义域是（0,）,练习,下列函数中，哪些是对数函数？（导学与评价P53）,解：,中真数不是自变量x，不是对数函数；,中对数式后减1，不是对数函数；,中系数不为1，不是对数函数；,真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；,是对数函数。,作图的基本步骤：,（二）对数函数的图像和性质,1、列表（根据给定的自变量分 别计算出因变量的值）,3.连线（将所描的点用光滑的曲线 连接起来）,2、描点（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点）,描点法,列表,描点,y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,y=log0.5x图像,连线,从解析式的角度来讲：,利用换底

2、公式,y=log2 x与y=log 0.5 x的图象分析,底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？,想一想？,对数函数的图像演示flash,a 1,y=logax,y=logax,0 a 1,对数函数y=logax的性质分析,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,在第一象限从左往右看，底数逐渐增大,例7 求下列函数的定义域,（1）,（2）,解：,（1）因为,所以函数,的定义域是,（2）因为,所以函数,的定义域是,例题讲解,例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3

3、 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5,log23.4 log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x,a=2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.4 log28.5,例8：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,解2：考察函数y=log 0.3 x,a=0.3 log 0.3 2.7,.根据单调性得出结果。,例8：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,.观察底数是大于1还是小于1

4、（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1,（3）loga5.1与 loga5.9（a0,且a1）,5.15.9,loga5.1 loga5.9,解:,若a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是增函数；,loga5.1 loga5.9,若0a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是减函数；,5.15.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,教学总结,对数函数的定义,对数函数图象,对数函数性质,（二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,提示：分别将 y=2x 和y=log2x y=0.5x 和y=log0.5x的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！,（一）你能比较log34和log43的大小吗？,作业,（课后思考）,（书面作业）,P73 2,3,Thank you!,要善于退，足够的退，退到不失去重 要性的地方就是解决数学问题的诀窍。,