八年级数学下册三角形的中位线定理人教版PPT资料.pptx

1、,并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,今天这堂课我们就要来探究其中的学问。,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换？,XZ,A,C,B,P,N,M,Q,D,E,进入几何画板,观察变化中的三角形中位线有何特征,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半,A,B,C,D,E,F,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线求证：DE BC，且DE=1/2BC.

2、,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF.DE=EF、AED=CEF、AE=ECADE CFEAD=FC、A=CEFABFC又AD=DB BD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形DE BC 且 DE=1/2BC,证法二：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF,AF,DCAE=EC，DE=EF四边形ADCF是平行四边形AD=FC又D为AB中点，DB=FC所以，四边形BCFD是平行四边形DF=BC又DE=1/2DFDE BC 且 DE=1/2BC,A,B,C,E,D,F,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线

3、那么 DEBC，DE=1/2BC,证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,A,B,C,D,E,练习1、如图：在ABC中，DE是中位线。（1）若ADE=60，则B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.,练习2、如图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长=cm。,60,4,12,A,B,C,D,E,E,F,B,A,C,D,A,。E,4.在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。为什么？如果测的DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？,2

4、0,40,例1,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,求证：四边形EFGH是平行四边形,证明:连结AC,AH=HD CG=GD,HGAC,（三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半）,同理EFAC,HGEF且HG=EF,四边形EFGH是平行四边形,在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是菱形，为什么？在四边形ABCD另加条件ACBD，四边形EFGH是什么特殊四边形？若四边形EFGH是正方形，AC与BD应满足什么条件？,2.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG,1.连结AC，证：EF=HG,如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形

5、EFGH出现吗？,小 结,三角形中位线定理,三角形中位线定理应用,作业,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC，DE=1/2BC,证明平行 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理 是三 角形 的一个重要性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半.,定理的主要用途：,必做题：P100 页 5、7;P102页 14 让学生自选一个顺次连结特殊四边形中点的问题，总结形成文字命题，并加以证明把证明三角形中位线定理的几种方法整理出来,作 业,END,END,在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是菱形，为什么？,如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗？,已知:梯形ABCD,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,A、B、C、D分别是AO、BO、CO、DO的中 点,求证:四边形ABCD是梯形 梯形ABCD的周长=梯形ABCD的周长的2倍,A,B,C,D,O,D,C,B,A,证明:AD为OAD的_ AD _1/2AD 同理：BC=_,ADBC AD _BC，由ADBC AD _BC 四边形ABCD是梯形,_为OAD的中位线AD=_AD 同理：AB=_=2BC,CD_2CD,AD+AB+BC+CD=2（AD+AB+BC+CD）,中位线,=,1/2BC,AD,2,2AB,BC,=,