三角函数大题专项含答案Word文件下载.docx

1、， AB 2， BD5（1）求 cos ADB ；（2）若 DC2，求 BC2sinxcosx5已知函数 f（x） sin x+（）求 f（x）的最小正周期；（）若 f（x）在区间 ， m 上的最大值为，求 m 的最小值6在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c已知 asinA 4bsinB，ac（ a b2 c2）（）求 cosA 的值；（）求 sin（2B A）的值7设函数 f（ x） sin（ x） +sin（ x），其中 0 3，已知 f（） 0（）求 ；（）将函数 y f（ x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移个单位，得

2、到函数y g（ x）的图象，求 g（ x）在 ，上的最小值8在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b， c已知 ab， a5， c6， sinB;（）求 b 和 sinA 的值；（）求 sin（2A+ ）的值9 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 ABC 的面积为 （1）求 sinBsinC；（2）若 6cosBcosC 1， a 3，求 ABC 的周长10 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，已知 sin（ A+C） 8sin（1）求 cosB；（2）若 a+c 6， ABC 的面积为 2，求 b11已知函数 f（ x）

3、 cos（2x ） 2sinxcosx（ I）求 f（ x）的最小正周期；（ II ）求证：当 x ， 时， f（ x） 12已知向量 （ cosx， sinx）， （ 3， ）， x0， （ 1）若 ，求 x 的值；（ 2）记 f（ x） ，求 f （x）的最大值和最小值以及对应的 x 的值13在 ABC 中， A 60， c a（1）求 sinC 的值；（2）若 a 7，求 ABC 的面积14已知函数 f（ x） 2sinxcosx+cos2x（ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（2）求 f（ x）的单调递增区间15在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a，b， c，已

4、知 b+c 2acosB（1）证明： A 2B；（2）若 cosB ，求 cosC 的值16设 f（ x） 2 sin（ x） sinx（ sinx cosx） （）把 y f（ x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 y g（ x）的图象，求 g（ ）的值17在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a，b， c，已知 asin2B bsinA（1）求 B；（2）已知 cosA ，求 sinC 的值18在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a，b， c，已知 b+c 2acosB（）证明：（）若 A

5、BC 的面积 S ，求角 A 的大小19在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，且 + sinAsinB sinC；（）若 b2+c2 a2 bc，求 tanB20在 ABC 中， AC 6， cosB ， C （1）求 AB 的长；（2）求 cos（ A ）的值21已知函数 f（ x） 4tanxsin（ x） cos（ x ） （1）求 f（ x）的定义域与最小正周期；（2）讨论 f（ x）在区间 ，上的单调性22 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 2cosC（ acosB+bcosA） c（）求 C；（）若 c ， ABC 的

6、面积为 ，求 ABC 的周长参考答案【解答】 证明：（ 1）在 ABC 中，角 A、 B、 C 对应边 a、 b、 c，外接圆半径为1，由正弦定理得：2R 2， sinA ， sinB， sinC222（ sin A sin C）（ a b） sinB， 2（ ）（ a b）? ，化简，得： a +b c ab，故 a +b c ab解：（ 2） a +b c ab， cosC ，解得C ， c 2sinC 2? 【解答】 解：（）在 ABC 中，由正弦定理得 ，得 bsinA asinB，又 bsinA acos（ B） asinB acos （ B ）， 即 sinB cos （ B ）

7、cosBcos +sinBsin cosB+ ， tanB ，又 B（ 0， ）， B（）在 ABC 中， a 2，c 3， B由余弦定理得 b，由 bsinA acos（ B），得 sinA a c， cosA sin2A 2sinAcosAcos2A2cos A 1 sin（ 2AB） sin2AcosB cos2AsinB3已知 ，为锐角， tan ，cos（ +）（ 1）求 cos2的值；（ 2）求 tan（ ）的值（ 1）由，解得 cos2 ；（ 2）由（ 1）得， sin2 ，则 tan2 ， （ 0， ）， +（ 0， ）， sin（ +） 则 tan（ +） tan（ ） ta

8、n2 （ +） （2）若 DC 2 ，求 BC（ 1） ADC 90， A45， AB 2，BD 5 ，即 ， sin ADB ，AB BD ， ADB A， cos ADB （ 2） ADC 90， cos BDC sin ADB ，DC2 ， BC 5sinxcosx+sin2x（ I ）函数 f（ x） sin x+ sin（ 2x） +f（ x）的最小正周期为 T ；可得 2x， 2m ，即有 2m，解得 m则 m 的最小值为6在 ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知 asinA 4bsinB，ac【解答】（）解：由 ，得 asinB bsinA，又 asinA 4bsinB，得 4bsinB asinA，两式作比得： ， a2b由 ，得 ，由余弦定理，得；（）解：由（） ，可得，代入 asinA 4bsinB，