北理工信号与系统实验4Word文档格式.docx

1、对于由下述微分方程描述的LTI连续时间系统，其频率响应可以表示为有理多项式MATLAB的信号处理工具箱提供了专门的函数freqs，用来分析连续时间系统的频率响应，该函数有以下几种调用格式：h,w=freqs（b,a） 计算默认频率范围内200个频率点上的频率响应的取样值，这200个频率点记录在w中。h=freqs（b,a,w） b、a分别为表示的有理多项式中分子和分母多项式的系数向量，w为频率取样点，返回值h就是频率响应在频率取样点上的数值向量。h,w=freqs（b,a,n） 计算默认频率范围内n个频率点上的频率响应的取样值，这n个频率点记录在w中。freqs（b,a,） 这种调用格式不返回

2、频率响应的取样值，而是以对数坐标的方式绘出系统的幅频响应和相频响应。2.离散时间系统的频率响应LTI离散时间系统的频率响应定义为单位抽样响应h（t）的离散时间傅里叶变换。对于任意输入信号x（n），输入与输出信号的离散时间傅里叶变换有如下关系因此，系统的频率响应还可以表示为当系统输入信号为时，系统的输出虚指数信号通过LTI离散时间系统后信号的频率不变，信号的幅度由系统频率响应的幅度值确定，所以表示了系统对不同频率信号的衰减量。 一般情况下离散系统的频率响应是复值函数，可用幅度和相位表示。，其中称为系统的幅度响应，称为系统的相位响应。假设LTI离散系统可以由如下差分方程描述，其频率响应可以表示为有

3、理多项式MATLAB的信号处理工具箱提供了专门的函数freqz，用来分析离散时间系统的频率响应，该函数有以下几种调用格式：H,w=freqz（b,a,n） b、a分别为有理多项式分子中和分母多项式的系数向量，返回值H是频率响应在0到pi范围内n个频率等分点上的数值向量，w包含了这n个频率点。H,w=freqz（b,a,n,whole）计算02n个频率点上的频率响应的取样值，这n个频率点记录在w中。H=freqz（b,a,w） w为频率取样点，计算这些频率点上的频率响应的取样值。freqz（b,a,） 这种调用格式不返回频率响应的取样值，而是直接绘出系统的幅频响应和相频响应。三、实验内容1.一个

4、RLC电路构造的二阶高通滤波器，其中1计算该电路系统的频率响应及高通截止频率解：由电路图 高通截止频率为 7.072利用MATLAB绘制幅度响应和相位响应曲线，比拟系统的频率特性与理论计算的结果是否一致。b=1 0 0; a=1 10 50;H,w=freqs（b,a）;subplot（211）;plot（w,abs（H）;set（gca,xtick,0;10）;ytick,0 0.4 0.707 1）;xlabel（omega（rad/s）;ylabel（Magnitudetitle（|H（jomega）|grid on;subplot（212）;plot（w,angle（H）;Phase|

5、phi（omega）|由图像，系统的频率特性与理论计算的结果一致。2.一个RC电路1对不同的RC值，用MATLAB画出系统的幅度响应曲线，观察实验结果，分析RC电路具有什么样的频率特性高通、低通、带通或带阻？系统的频率特性随着RC值的改变，有何变化规律？电路的频率响应为syms r c k;r=input（r=c=input（c=k=r*c;b=1;a=k 1;,0,10）;r=1 c=0.1r=10 c=0.1r=100 c=0.12系统输入信号，该信号包含了一个低频分量和一个高频分量。试确定适当的RC值，滤除信号中的高频分量，并绘出滤波前后的时域信号波形及系统的频率响应曲线。a=0.001

6、5 1;h=tf（b,a）;H,w=freqz（b,a）;t=0:0.001:0.2;x=cos（100*t）+cos（3000*t）;plot（t,x）;lsim（h,x,t）;RC=0.0015RC=0.0013.离散系统的系统框图1写出M=8时系统的差分方程和系统函数差分方程：y（n）=x（n）+x（n-1）+x（n-2）+x（n-3）+x（n-4）+x（n-5）+x（n-6）+x（n-7）系统函数：2利用MATLAB计算系统的单位抽样响应b=1 1 1 1 1 1 1 1 1;a=1;impz（b,a,-10:10）;3试利用MATLAB绘出其系统零极点分布图、幅频和相频特性曲线，并分

7、析该系统具有怎样的频率特性。系统的极点分布图程序及图像如下：zplane（b,a,-10:系统的幅频和相频特性曲线如下：plot（w/pi,abs（H）;omega（pi）|H（ejOmega）|plot（w/pi,angle（H）/pi）;Phase（pi）theta（Omega）3.一离散时间LTI系统的频率响应，输入信号为。试分析正弦信号通过频率响应为的离散时间系统的响应，并根据分析结果计算系统对于x（n）的响应y（n），用MATLAB绘出系统输入与输出波形。观察实验结果，分析系统具有什么样的频率特性高通、低通、带通或带阻?从输入输出信号上怎么反映出系统的频率特性？n=0:1:50;x=cos（0.3*pi*n）+0.5*cos（0.8*pi*n）;y=sinc（0.5*pi*n）;z=conv（x,y）;stem（x,filledaxis（0 50 -2 2）;四、实验总结通过本次实验，掌握和理解了LTI系统频率响应的根本概念，学习和掌握了LTI系统频率特性的MATLAB分析方法。实验中，需要先计算系统的频率响应，然后再根据实际参数通过MATLAB函数绘制出系统的幅度响应和相位响应曲线。由于没有提前计算出频率响应表达式，所以实验开始时耽误了一些时间，计算之后速度便提了上来，顺利完成了实验。通过实验对MATLAB的掌握程度和熟练度皆有提升，以后的实验会更加顺利。