高考数学一轮复习课时作业三十八第38讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图文Word文档下载推荐.docx

1、图K38-23.2017江西南昌二中、广东广雅中学联考 某几何体的三视图如图K38-2所示,则该几何体的表面积为（）A. 24+12 B. 24+5C. 12+15 D. 12+12图K38-34.把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连接AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形（如图K38-3所示）,则其侧视图的面积为.5.已知一个正方体的所有顶点都在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为.能力提升图K38-46.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,得到如图K38-4所示的一个正方形,则该平面图形的原图是 （）A BC D图K38-57.2017惠

2、州模拟 某个几何体的三视图如图K38-6所示,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球的表面积是 （）A. 4 B. C. D. 20图K38-6图K38-78.2017贵阳一中模拟 已知某几何体的三视图如图K38-7所示,则该几何体的表面积是 （）A. 2+16+2 B. 3+16+2C. 3+8+ D. 3+8+29.2017太原五中二模 某几何体的三视图如图K38-8所示,则该几何体的体积为 （）A. 5 B. C. 7 D. 图K38-8图K38-910.2017贵阳模拟 如图K38-9所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥P-BCD的俯视图

3、和正视图面积之比的最大值为（）A. 1 B. C. D. 2图K38-1011.2017蚌埠质检 某几何体的三视图如图K38-10所示,则该几何体的外接球的半径为 （）A. 2 B. C. 3 D. 12.2017唐山三模 已知ABC的三个顶点都在球O的球面上,且BAC=90,AB=AC=2,球O的表面积为12,则球心O到平面ABC的距离等于.13.（15分）四棱台A1B1C1D1-ABCD的高为1,其俯视图如图K38-11所示,其正视图和侧视图是相同的直角梯形.（1）求四棱台A1B1C1D1-ABCD的表面积;（2）若四棱台A1B1C1D1-ABCD是由四棱锥P-ABCD截得的,记四棱台A1

4、B1C1D1-ABCD的体积为V1,四棱锥P-ABCD的体积为V2,求.图K38-1114.（15分）如图K38-12所示,在ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=,在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上,半圆与AC,AB分别相切于点C,M,与BC交于点N）,将ABC绕BC所在直线旋转一周得到一个旋转体.（1）求该几何体中空心球的表面积;（2）求图中阴影部分绕BC所在直线旋转一周所得旋转体的体积.图K38-12难点突破15.（5分）如图K38-13,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）图K38-13B. 4C. D. 1+16.（5分）201

5、7郑州质检 在四面体A-BCD中,AB=CD=10,AC=BD=2,AD=BC=2,则四面体A-BCD的外接球的表面积为（）A. 50 B. 100C. 200 D. 300课时作业（三十八）1. C解析 设两个球的半径分别为r1,r2.两个球的表面积之比为14,=,解得=（负值舍去）,这两个球的体积之比=,即两个球的体积之比为18.2. D解析 根据三视图知,该几何体是棱长为2的正方体挖去半个圆锥体后剩余的部分,其直观图如图所示,则它的体积V=23-122=8-.3. A解析 由三视图可得该几何体为三棱柱,其底面是斜边长为4,斜边上的高为的直角三角形,则易知底面面积为2,底面周长为6+2,又

6、三棱柱的高为4,故其表面积S=22+4（6+2）=24+12.4. 解析 根据正视图和俯视图可以推知折起后二面角C-BD-A的平面角为直角,则三棱锥C-ABD的侧视图是两直角边长均为1的等腰直角三角形,所以侧视图的面积S=11=.5. 解析 设正方体的棱长为a,球的半径为R,则R3=,R=,a=2R=3,a=.6. A解析 由直观图可知,在直观图中多边形为正方形,位于y轴上的对角线长为,所以原图为平行四边形,且位于y轴上的对角线长为2.7. B解析 由三视图可知该几何体为棱长均为2的正三棱柱.设外接球的球心为O,其中一个底面三角形外接圆的圆心为O1,球的半径为R,外接圆的半径为r,则R2=r2

7、+O1O2,即R2=+1=,外接球的表面积S=,故选B.8. D解析 由三视图可知该几何体是一个半圆柱和一个三棱柱的组合体,故其表面积为2+222+22=3+8+2,故选D.9. D解析 该几何体由底面为直角梯形的直四棱柱截去一个三棱锥所得,其直观图如图所示,则该几何体的体积V=（2+1）2-2=.10. D解析 设正方体的棱长为1,则三棱锥P-BCD的正视图是底面边长为1,高为1的三角形,面积为.三棱锥P-BCD的俯视图面积最大时,点P在A1处,此时俯视图的面积为1,故三棱锥P-BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为2,故选D.11. B解析 由三视图可知,该几何体的外接球即为棱长为2的正

8、方体的外接球,则外接球的直径2R=2,半径R=.12. 1解析 BAC=90,AB=AC=2,三角形ABC的外心D为BC的中点,则BD=.由球O的表面积为12,可得球的半径OB=OA=OC=,球心O到平面ABC的距离OD=1.13. 解:（1）由题意,作出四棱台A1B1C1D1-ABCD的直观图,如图所示,其中AA1是棱台的高,AA1=1.易知侧面A1B1BA,侧面A1D1DA是相同的直角梯形,侧面B1C1CB,侧面D1C1CD是相同的直角梯形,四棱台的上、下底面是正方形.所以,四棱台A1B1C1D1-ABCD的表面积为+2+12+22=8+3.（2）因为四棱台A1B1C1D1-ABCD的高为

9、1,上、下底面正方形的边长之比为12,所以四棱锥P-ABCD的高为2,所以V1=（12+22+）1=,V2=222=, 所以=.14. 解:（1）如图所示,连接OM,则OMAB.设OM=r,则OB=-r.在RtBMO中,sinMBO=,r=,空心球的表面积S=4r2=.（2）在ABC中,ACB=90,BC=,AC=1,旋转体的体积V=V圆锥-V球=AC2BC-r3=-=.15. A解析 该几何体为两个大小相同的三棱柱的组合体,三棱柱的底面是直角边为1的直角三角形,高为2,该几何体的体积V=22=2.故选A.16. C解析 由题意知可采用割补法解题,考虑到四面体A-BCD的四个面为全等的三角形,所以可将该四面体放到一个长、宽、高分别为x,y,z的长方体中,并且x2+y2=100,x2+z2=136,y2+z2=164,则该四面体与长方体有相同的外接球.设外接球的半径为R,则有（2R）2=x2+y2+z2=200,4R2=200,外接球的表面积S=4R2=200.