高考数学压轴卷天津市十二重点中学届高三下学期毕业班联考一数学文试题Word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、4设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为,点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为（ ）6. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则的大小关系为（ ）7将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（ ）A B C D 8.定义在上的函数满足，当时，若函数在内恰有个零点，则实数的取值范围是（ ）第卷 （非选择题，共110分）二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线

2、上.9.已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为_.10.设函数的图象在点处的切线为，则直线在轴上的截距为_.11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.12.已知圆的圆心在轴正半轴上，点在圆上，且圆心到直线的距离为，则圆的方程为_.13已知,且是与的等差中项，则的最大值为_.14.在等腰梯形中，已知，动点分别在线段和上，且，则的取值范围为_.三.解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，的面积为（）求及的值； （）求的值 16.（本小题满分13分）为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧

3、跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，得到如图所示的频率分布直方图.（）求图中的值；（）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.17. （本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面,以为邻边作平行四边形,连接. （）求证：平面;（）若二面角为.求证：平面平面;求直线与平面所成角的正切值.18.（本小题满分13分）已知正项等比数列，等差数列满足,，且是与的等比中项.（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.19（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为,离心率为. 抛

4、物线截轴所得的线段长为的长半轴长.（）求椭圆的方程；（）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点证明：以为直径的圆经过点；记和的面积分别是,求的最小值.20（本小题满分14分）已知函数（）讨论函数的单调性 ；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（）当时，若函数有两个极值点,求的最大值. 数学试卷（文科） 评分标准本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CABD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 ； 10； 11.； 12； 13 ； 14 三、解答题：本大题共6小题，共80分15（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，的面积为 （）求的值解：（）由

5、已知 2分 4分 在中， 6分（） 7分又 13分（）由于图中所有小矩形的面积之和等于1， 所以2分 解得 3分（）成绩在分数段内的人数为人，分别记为4分成绩在分数段内的人数为人，分别记为5分在两个分数段内随机选取两名学生，所有的基本事件为： 共15种. 9分事件包含的基本事件有： 共7种12分事件发生的概率为13分17. （本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面，（）连接 且为平行四边形 2分又 /平面4分（）取中点M，连接 5分 又 为二面角的平面角6分 中， 7分 又 8分又平面 9分（）所成角与所成角相等10分由（2）知 11分为线在平面内的射影为直线与平面所成角12分直线与平面所成角

6、的正切值为13分设等比数列的公比为，等差数列的公差为由是与的等比中项可得：， 1分又，则：，解得或因为中各项均为正数，所以，进而. 3分故. 5分（）设设数列的前项和为，数列的前项和为当为偶数时，7分当为奇数时， 9分而 则由-得：因此 12分综上： 13分20（本小题满分14分）已知椭圆:（）已知.中，令得，1分又，则，从而故：椭圆的方程为： 2分（）直线的斜率显然存在，设方程为.由得设 4分由已知，所以故以为直径的圆经过点 6分设直线:，显然，由，得， ，则， 8分由知，直线:那么 9分由得，解得，则， 11分那么 12分，当且仅当时等号成立，即最小值为14分21（本小题满分14分）已知函数（）由已知得 1分当时，在内单调递减.当时，若，有，若，有，则在上内单调递增，在内单调递减. 3分（）令，由解法一：当时，所以在内单调递减，则有，从而 4分当时，得，当，有，则在上内单调递增，此时，与恒成立矛盾，因此不符合题意6分综上实数的取值范围为. 7分解法二：则有，符合题意. 4分当时，得，当，有，若，有，则在上内单调递增，在内单调递减.又，因此，即 6分综上实数的取值范围为 7分（），则8分由已知，可得，即方程有2个不相等的实数根，则， 9分解得，其中而11分由可得，又，所以12分设， ，由，则，故所以在单调递增，13分当时，取得最大值，最大值为 14分