六年级奥数工程问题教师版Word文档下载推荐.docx

1、设乙x天 （1/24+1/30）x+1/24*6=1 x=10例2、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？（B级）（二）丙先帮甲，再帮乙例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（B级）（三）甲乙合作，中途有人休息例4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先

2、休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？（四）独做化合做例5、甲乙合做一项工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的1/5，两队单独做完成任务各需多少天？（五）合做变独做例6、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？（B）三：综合类型1、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三

3、队合作需几天完成？分析：设这项工程为1个单位，则甲、乙合作的工作效率是1/12，乙丙合作的工作效率为1/15，甲丙合作的工作效率为1/20。因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为1/121/151/20，甲乙丙三队合作的工作效率为（1/121/151/20）21/10。因此三队合作完成这项工程的时间为11/1010（天）。答：1（1/121/151/20）211/51/1010（天）3、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟来接着做3天，共完成任务的7/10。如果每人单独做这批零件各需几天？ 分析：设这批零件为单位“1”。其中6天完成任务，用1/6表示师徒的

4、工作效率的和。要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工作效率，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天，理解成两人先合作3天，然后师傅做2天。 答：师傅的工作效率是（7/1031/6）（53）1/10 徒弟的工作效率是1/61/101/15、 所以师傅单独作需要11/1010天 徒弟单独做需要11/1515天。4、一项工程，甲单独做12天可以完成如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？甲单独做3天完成3/12=1/4，余下工程的1-1/4=3/4 得乙的工效是（3/4）/6=1/8 若甲单独做6天，则完成1/2，余下工程的1/2 则乙要做（1

5、/2）/（1/8）=4天5、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完这条水渠由乙单独挖，需要多少天？由题意可知，甲乙两队的工效是1/30，合挖12天，完成2/5， 剩下3/5，乙队用24天完成，得乙队工效是（3/5）/24=1/40， 则乙队单独挖需要40天6、一项工程，甲乙两队合作6天完成5/6。已知单独做，甲完成1/3与乙完成1/2的时间相等。问单独做，甲乙各需要多少天？解：由甲完成1/3与乙完成1/2的时间相等，可知当甲完成2 份 时，乙完成了3份， 由甲乙两队合作6天完成5/6，得甲乙两队合作一天完成5/36， 则甲完成2/36=1/18，甲单独

6、做需要18天； 则乙完成3/36=1/12，乙单独做需要12天。7、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 解：若由乙单独做共需几小时：631230（小时） 甲做3小时后乙接着做还需几小时：303321（小时） 另解：若由甲单独做需几小时：86310（小时） 甲先做3小时后乙接着做还需几小时： （103）321（小时）8、筑路队预计30天修一条公路先由18人修12天只完成全部工程的1/3，如果想提前6天完工，还需增加多少人？由18人修12天完成了全部工程的1/3，可通过1812求出用一天完成1/3工作

7、量共需要的总人数，也可以通过1812求出用1人完成1/3工作量需要的总天数。所以由1/3（1812）求出1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工作效率）。 解：一人一天完成全部工程的几分之几（即一人的工作效率）： 1/312）1/648 剩余工作量若要提前6天完成共需多少人： （11/3）1/648（30126）=2/312/64836（人） 需要增加几人：361818（人）9、一件工作，甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？分析这道题是工程问题与分数应用题的复合题解题时先要分别求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占

8、单位“1”（总工作量）的几分之几？甲工作效率：1/451/20乙工作效率：（11/4）1/261/16余下的任务：（11/2）3/8需要的时间：3/8（1/201/16）10/3小时。10、有一项工程，甲、乙两队合作6天能完成5/6，已知单独做，甲完成1/3与乙完成1/2所需要的时间相等。问单独做甲、乙各需多少天？根据“甲完成13与乙完成12所需要的时间相等”可以得出，甲、乙的工效比为：13：122：3因此，两队合作6天时，甲队完成了：（56）2513，乙队完成12；甲队每天完成：（13）6118，完成全部工程需要18天；乙队每天完成：（12）6112，完成全部工程需要12天。11、一件工作，

9、甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？甲、丙合做5小时完成工作量：（120115）5712； 甲、乙合做的工作量：1712512甲、乙合做的时间：（512）（120112）258天。12、小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能做一个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟？由题意知，包括休息时间，小李每4分钟做3个，小张每5.5分钟做4个。 所以每44分钟，小李做33个，小张做32个。二人共做333265个。 由

10、300654.40推知，经过4个44分钟还剩下40个零件未完成。 这40个零件二人合做仍需要28分钟。所以共需44428204分钟。13、师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？师傅加工一个零件用5分钟，每分钟加工1/5个零件；徒弟加工一个零件用9分钟，每分钟加工1/9个零件。师徒两人工作效率的比是1/5：1/9，由于两人的工作时间一定，根据工作量/工作效率工作时间（一定），工作量与工作时间成正比例。解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168x）个。x：（168x）1/5：1/9（168x）9：55x16899x，14x1689，x108168x16810860（个）解法2：由于师徒工作效率的比是1/5：1/9，那么他们工作量的比也是1/5：1/9，因此师傅工作量是徒弟工作量的1/51/99/5倍，徒弟的工作量是1。徒弟加工的个数：168（1/51/91）16814/560个师傅加工的个数：601/9）108个解法3：师傅每分钟加工1/5个，徒弟每分钟加工1/9个，用相遇问题思考方法可求出两人各用多少分钟，然后用师徒每分钟做的零件个数乘540就是各自加工的个数。共用的时间：（1/51/9）540（分）5401/5108（个）1/960（个）