八年级数学下册培优辅导资料全册.docx

1、八年级数学下册培优辅导资料全册新人教版八年级数学下册辅导资料（01） 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）0 ；（2）02、二次根式的性质：（1）.是一个_ 数 ； （2）_（a0）（3）3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a0,b0）商的算术平方根的性质： 二次根式除法法则： 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各

2、式在实数范围内有意义？1 （5）小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简： （1） （2）例3： (1)已知y=+5，求的值 (2) 已知，求xy的值 小结：（1）常见的非负数有： （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）； （2）2； （3） （4） （5） 例5：计算：（1） （2） （3） 例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） （2） （3） （4）三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（ ）A、1； B、1且； C、； D、1且2、已知0

3、x38、已知则的值为 9、的关系是 。10、若，则xy= _11、当ab）。例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7， =，=2+由上述例题的方法化简：（1） （2） （3）二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2+= B、 C、 D、2、计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D23、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和4、下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个5、下列计算正确的是（ ）A B C D6、在中，与是同类二次根式的是 。7、若

4、，则的值为 。8、 若最简二次根式与是同类二次根式，则。9、已知，则10、计算：（1） + +； （2）（3） （4）11、已知：|a-4|+，计算的值。12、若，求的值。13、阅读下面问题：； 。 试求：（1）_；（2）=_； (3)=_（n为正整数）。(4) 计算：（+）（+1）的值.新人教版八年级数学下册辅导资料（03） 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作垂线构造直角三角形. 变式：（2

5、）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实际应用 （3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形三边a, b, c长满足那么这个三角形是直角三角形.（1）满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.（2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.（3） 判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角

6、外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题：例1、（1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。（2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.（3）蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了_厘米.（小方格的边长为1厘米）课堂练习1：（1）要登上12 m

7、高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为（ ） 12 m B13 m C14 m D15 m（2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1.5，2，2.5 B3，4，5 C5，12，13 D20，30，40（3）下列条件能够得到直角三角形的有（ ） 三个内角度数之比为1:2:3 三个内角度数之比为3:4:5 三边长之比为3:4:5 三边长之比为5:12:13 A4个 B3个 C2个 D1个（4）如图，且，则线段AE的长为（ ）A B C D例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把

8、隧道AC凿通？例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.三、强化训练：1、如图1，一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为 。2、已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高AD= 。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 米。4、在ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15

9、，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。5、在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是：（ ）A、A：B：C=3：4：5 B、a：b：c=1：2：C、A=B=2C D、a：b：c=3：4：56、已知一个圆桶的底面直径为24cm，高为32cm，则桶内能容下的最长木棒为 （ ）A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距（ ）A、50cm B、100cm C、140cm D、80cm 8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满

10、足，则三角形的形状是（ ）A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A、8m B、10m C、 12m D、14m10、如图2，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ = 3）是（ ）A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定11、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A：36

11、 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？新人教版八年级数学下册辅导资料（04） 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边