1、直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方。,a2+b2=c2,a2+b2=c2,公式:,公式变形更常用:,有一种特殊的直角三角形,已知一边可以求另外两边长,思维拓展:,a=5 cm时求b=?c=?,c=6 cm时求b=?a=?,勾股小常识:勾股数 1、基本勾股数如:大家一定要熟记 2、如果a,b,c是一组勾股数,则ka、kb、kc(k为正整数)也是一组勾股数,如:,6、8、10;9、12、1510、24、26;15、36、39,在长方形A B CD中,宽A B=1,长B C=2,求对角线A C的长,一个长方形门框A B CD中,宽A B=1米,长B C=2米,一块长3米,宽2.2米的薄
2、木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,76页练习1、2,例2:将长为3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米,如果梯子上端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?,C,A,B,探究:,O,D,小试牛刀,在数轴上作出表示无理数、的点。,78页6题,请同学们谈一谈,本节课你有哪些“感想”和“收获”?,小结:,本节课我们学习了勾股定理:即:在直角三角形ABC中,C=900边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系,a2+b2=c2(1)要求同学们会利用勾股定理求直角三角形的直角边或斜边长.会在数轴上表示无理数(2)数学来源于生活,数学知识可
3、以解决生活实际中许多的问题,同学们要多动脑筋,学会“用数学”,B,A,C,a,c,b,分层测试:,A组:1、在 中,AB=7,BC=3,则AC 的长为 B组:2、如图,在矩形ABCD中,DEAC于E,设AE=8,且AD=10,EC=4,则DE的长为 AB的长为 C组:3、在数轴上画出表示 的点。,2、探究下面三个圆面积之间的数量关系,2、探究下面三个圆面积之间的数量关系,S1=(c)S2=(b)S3=(a),2、探究下面三个圆面积之间的数量关系,S1=(c)S2=(b)S3=(a),a+b=c S1=S2+S3,毕达哥拉斯(公元前572前492),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.,谢谢大家!,2、思考:在一个三角形中,三边a、b、c存在a2+b2=c2这个三角形是不是直角三角形?为什么?,作业:,1、轻巧夺冠35页36页,