广东省茂名市第一次高考模拟考试文科数学文档格式.docx

1、4、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）5、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n（ ）A、9 B、36 C、72 D、1446、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（ ）7、已知向量则实数k等于（ ）A、 B、3 C、-7 D、-28、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、89、若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）10、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）第二部分 非选择题（共100分）二、 填空题（本大题共5

2、小题，每小题5分，满分20分，其中11-13题是必做题，14-15题是选做题，考生只能选做一题，两题都答的，只计算前一题得分）11、若函数的最小正周期是，则 * ；12、定义运算复数z满足则z * ；13、在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有 * 。类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是，则有正确的式子是 * 。以下14-15题中任选做一题作答：14、（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是 * ；15、（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于

3、点A，若切线AP长为，则圆O的直径长为 * 。三、 解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）设函数将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。（1）求函数的最小正周期；（2）若且是偶函数，求的值。17、（本小题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M（x,y）的坐标。（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在x轴上的概率；（3）求点M正好落在区域上的概率。18、（本小题满分14分）如图1所示，正的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点。现将沿CD翻折，使翻折后平面ACD平面BCD（如图2）（1）试判断翻折后

4、直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥C-DEF的体积。19、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。20、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的零点。21、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求；（3）A同学利用第（2）小题中的，设计了一个程序如图，但B同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学的观点

5、？说明理由。茂名市2009年第一次高考模拟考试数学试题参考答案及评分标准（文科）一、 选择题： ACAAD；CBDBC二、 填空题：11、6 12、 13、1； 14、 15、4三、解答题：16.解：17.解：（1）集合A-2,0,1,3,点M（x,y）的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）.4分（2）点M不在x轴上的坐标共有12种：（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）所以点M不在

6、x轴上的概率是.8分（3）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在该区域上的概率为12分18、解：（1）判断：AB/平面DEF.2分M证明：因在中，E，F分别是AC，BC的中点，有EF/AB.5分又因AB平面DEF，EF平面DEF.6分所以AB/平面DEF.7分（2）过点E作EMDC于点M，面ACD面BCD，面ACD面BCDCD，而EM面ACD故EM平面BCD 于是EM是三棱锥E-CDF的高.9分又CDF的面积为EM11分故三棱锥C-DEF的体积为19、解：（1）圆C方程化为：，圆心C1分设椭圆的方程为，则.2分所以所求的椭圆的方程是： .6分（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是，在C内，故过没有圆C的切线.8分设的方程为.9分 点C到直线的距离为d,由.11分化简得：解得：13分故的方程为14分20、解：（1）由（2）21.解：（1）；所以数列有通项公式.4分（2）由（1）知当n为偶数时，当n为奇数时，（3）由图知