完整版解三角形高考题Word格式文档下载.docx

1、值为（ ）A.B. C.或D.或23 35. （ 2005春招上海）在厶ABC中，若abc，则 ABC 是（ ）cosAcosBcosC（A ）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D ）等腰直角三角形4. （2008福建文）在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若a2 c2 b2 . 3ac，则角B的（2006全国I卷文、理） ABC的内角A B C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且2a，则 cosB（）A. - B.C .辽D（2005北京春招文、理） 在 ABC中，已知2si nAcosB sin C,那么 ABC 一定是）A 直角三角形 B .等腰三角

2、形 C.等腰直角三角形 D 正三角形（2004全国W卷文、理） ABC中，a、b、c分别为/ A、/ B、/ C的对边如果a、b、成等差数列，/ B=30 , ABC的面积为2,那么b=（ ）_ 2 _A. 1_12 B. 1 3 C. 2_2 D. 2 32 2二.填空题：（每小题5分，计30 分）9.BC=2, B=60,贝U AC =（2007重庆文）在厶ABC中，AB=1,10.（2008湖北文）在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，已知a . 3,b 3,c 30 ,贝 y a= .11. （2006 北京理）在 ABC 中，若 sinA:sinB:sinC 5:7:8

3、 ，贝U B 的大小是12.（2007 北京文、理）在厶 ABC 中，若 tanA - , C 150, BC 1,则 AB .13.（2008湖北理）在厶ABC中，三个角A ,B,C的对边边长分别为 a=3,b=4,c=6,则be cosA+cacosB+ab cosC 的值为 _ _.14. （ 2005上海理）在 ABC中，若 A 120，AB 5， BC 7,则 ABC的面积 S= +三解答题：（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）5 315. （2008 全国 n 卷文）在厶 ABC 中，cos A , cosB -13 5（i）求si nC的值； （n）设BC

4、5，求 ABC的面积.16. （2007山东文）在厶ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,tanC 3、7 .（1） 求 cosC ； 5（2）若 CB ?CA ，且 a b 9，求 c .17、（2008海南、宁夏文）如图， ACD是等边三角形， ABC是等腰直角三角形，/ACB=90 , BD 交 AC 于 E, AB=2。（1 ）求 cos/CBE 的值；（2）求 AE。18. （2006全国H卷文）在 ABC中,B 45 , AC 、10,cos C 5，求19. （2007 全国 I 理）（I ）求B的大小；设锐角三角形 ABC的内角A,B,C的对边分别为（n）求co

5、sA sin C的取值范围.a,b,c,a=2bs inA20.（2003全国文、理，广东）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南 （cos -）方向300km的海面10P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭 的范围为圆形区域，当前半径为 60km，并以10km/h的速度 不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试） 参考答案答案CAB5 口1215 .解：（I）由 cos A，得 sinA -由 cosB得 sin B13所以 sin C sin（ AB）sin AcosBcos As

6、in B1665 .L 4（n）由正弦定理得ACBC sin B5 -sin A所以 ABC的面积SBC ACsin C-56516解：（1） QtanC 3.7, inC 3- 7又Qsin C cos C 1 解得 cosC19.解：（I）由 a 2b si nA，根据正弦定理得 sin A 2s in Bsi nA，所以 si nB -,n 由厶ABC为锐角三角形得 B -.（n） cos A sin C cos A sincos A sin 一 Acos A - cos A si nA 3 s in所以2 6解得一A 3 6所以丄sin A3 由此有龙3 sin A 一,3,所以，co

7、sAsi nC的取值范围为3? 由厶ABC为锐角三角形知，0 A , A -20.解：设在t时刻台风中心位于点台风侵袭范围的圆形区域半径为 r（t）=10t+60 ,由 cos 2，可知 sin ,1 cos2 10cos / OPQ=cos（0 -45=J2 42 7血 42 410 2 10 2 5在 OPG中，由余弦定理，得2 2 2OQ OP PQ 2OP PQ cos OPQ=300 （20t） 2 300 20t -= 400t2 9600t 90000若城市O受到台风的侵袭，则有|OQ| w r（t），即400t2 9600t 90000 （10t 60）2 ,整理，得 t2 3

8、6t 288 0，解得 12wt w24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭 .2010届高考数学目标训练（1）（文科版）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分:个人目标：优秀（7080 良好（6069） 合格（5059一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.1、若复数（a2 3a 2） （a 1）i是纯虚数，则实数 a的值为A.1B.2C.1 或 2D.-12、设等比数列 an的公比q=2，前n项和为Sn,则鱼=（a2c , 1517A 2 B 4 C. 一D .3、设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线 C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,，则点P横坐标

9、的取值范围为 （A） 1, 1则实数m的取值范围是三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分.解答须 写出文字说明、证明过程或演算步骤.9、因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是 0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是 0.3、0.3、0.4.（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2） 求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率 .2 .10、设

10、平面直角坐标系 xoy中，设二次函数f（x） x 2x b（x R）的图像与两坐标轴有 三个交点，经过这三个交点的圆记为 C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3） 问圆C是否经过某定点（其坐标与 b无关）？请证明你的结论。11、在数列 an 中，印 1，an i 2an 2n.（I）设bn 证明：数列 bn是等差数列;（n）求数列 an的前n项和Sn.答案详解1、若复数（a 3a 2） （a 1）i是纯虚数，则实数 a的值为解:由 a2 3a2 0得a1或 2,且a 1 0 得 a1 a 2 （纯虚数一定要使虚部不为 0）设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn,则色=（）2 B.415A.C.D.4（1 q4） 解：蛍15 a2 ag 2 2为x0,且y 2x） 2 tan （为点P处切线的倾斜角），又丁 0, ,2+c2-b2）tanB=、3ac,则角 B 的值为-0 2x0 2 1 , X。 1,舟.4、在厶ABC中，角 ABC的对边分别为 a、b、c若（a 由（a2 +c2-b2）tanB二、3ac得（a +c b）2acsin B= ,又在中所以B为 或5、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为8一232B.C. 8.2截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为1 球的半径是、2，4 R3 8血所