1、3直线不经过第三象限,那么的图象大致为 ( ) A B C D 4已知的三边长分别为,2,的两边长分别是1和,如果相似,那么的第三边长应该是 ( ) B C D5下列两个图形两个等腰三角形;两个直角三角形;两个正方形;两个矩形;两个菱形两个正五边形。其中一定相似的有( )A2组 B3组 C4组 D5组6二次函数y=x2+2x7的函数值是8,那么对应的x的值是( ) A3 B5 C3和5 D3和57如图小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )8小强在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )A3.5m B4m C4.5
2、m D4.6m二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)9若二次函数的图象经过原点,则m_。10抛物线的顶点坐标是_。11如图所示的一只玻璃杯,杯高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是_厘米12如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件: ,使得ADEABC。13已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A(c,2),且这个二次函数图象的对称轴是x3则二次函数的解析式为 。14如图,CE90,AC3,BC4,AE2,则AD_。15若函数y=(m2-4)x4+(m-2)x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线
3、,则m=_。16二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_。17若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上,则c=_;若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴,则b=_;若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方,则m_。18如图,在ABC和BED中,若(1)ABC与BED的周长差为10 cm,则ABC的周长为 cm;(2)若ABC与BED的面积之和为170 cm2,则BED的面积是 cm2。三、解答题(共54分)19(4分)已知二次函数的图像如图所示,根据图中的数据,(1)求二次函数的解析式;(2)设此二次函数的顶点为P,求ABP的面积。20(4分)已知二次函数y=(
4、n-1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上,(1)试判断这个二次函数图象的开口方向,并说明你的理由;(2)求证:函数y=m2x2+2(n-1)x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。21(4分)如图,AD是直角ABC斜边上的高,DEDF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证:。22(6分)如图,等边ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。(1)试说明ABDBCE;(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由;(3)BD2=ADDF吗?请说明理由。23(6分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点。(1)求出m的值并在图中画出这条抛物线;(2)求
5、它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?24(6分)在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与AOB相似,求点D的坐标。25(6分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x
6、之间的函数关系式.(3)当销售单价定为每千克多少元时,月销售利润最大?最大利润是多少?26(6分)如图,花丛中有一路灯杆AB。在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度。(精确到0.1米)27(6分)如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?28(8分)如图,四边形ABCD中,ADCD,DABACB90,过点D作DEAC,垂足为F,DE与AB相交于点E(1)求证:ABAFCBCD;(2)已知AB15 cm,BC9 cm,P是射线DE上的动点设DPx cm(),四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式。参考答案二、填空题92 10(3,) 116 12 13yx2-3x+214 152 164 174 0 2 18(1)25;(2)45三、解答题
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