七年级数学上册《数轴》教学设计Word文档格式.docx

1、在具体情境中进一步理解用数轴表示有理数的意义。知识与技能：1.会准确画出数轴。2.会用数轴上的点表示有理数。过程与方法：体会用数轴上的点表示有理数的意义，形成初步的的“数形结合”的思想。情感、态度与价值观：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提升学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。三教学方法本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、小组合作学习法等四教学重、难点及解决措施教学重点：使学生经历探索并用数轴上的点表示有理数的过程。解决措施：从温度计入手，让学生体会，由此引导学生对问题的思考，并逐步掌握问题的关键。教学难点：用数轴

2、上的点来表示有理数。从温度计中让学生体会正数、负数和零在数轴上的位置和到原点的距离，从而加以表示。五教学过程（一）、创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计能够测量温度。三个温度计所表示的温度是多少？（出示幻灯片一）5，0，-10。我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴（板书课题）。（二）、建立模型，探索新知互动探究一、数轴的画法你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看。教师板演刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴。（师生共画，教师叙述数轴的画法）与温度计、刻度尺类似，能够在一条

3、直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下： 第一步：画一条水平直线（画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的）。定原点 原点表示0（相当于温度计上的0）。 第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向（相当于温度计上以上为正，0以下为负）。第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1占1小格的长度）。学生动手操作 完成课本上的空白处。互动探究二、数轴的概念抽象建模让学生观察画好的直线，思考以下问题：出示幻灯片二 （1）原点表示什么数？ （2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）表示2的点在

4、什么位置？表示1的点在什么位置？ 根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答，大家思考准备更正或补充。教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书。概念明晰数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度计准确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，理解和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。老师，数轴就像一个平放的温度计。对。（出示温度计）。我们来比较一下：温度计上必

5、须有一个0 。类似的数轴上有什么呢？数轴上规定了一个原点。师生共析：温度计上0 以上为正，0 以下为负，类似的数轴规定从原点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向。温度计上每1 占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长度。因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素。 学生活动：小组讨论,什么是数轴的三要素？尝试反馈（三）、精讲精练、巩固反馈例题学习分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数。由图形变成数，像看温度计。渗透数形结合思想。例2、在数轴上画出表示下列各数的点：画数轴时注意画法。（学生上黑板板书）把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”。注意在数轴上画点表示这些数时，点

6、是实心点。拓展学习1、在数轴上画出表示下列各数的点： 100，500 ，0 ，+300 ，2002、在数轴上画出表示下列各数的点：，0，反馈练习（四）、师生小结、当堂达标师生小结师生：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是协助学生理解数学、学习数学的重要思想方法。本章有理数的相关性质和运算都是结合数轴实行的。 掌握数轴三要素，准确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数。这是当前学生无法理解和回答的，以后再研究。达标检测基础题1、下列各图表示的数轴中，准确的是 （ ）A

7、、 B、C、 D、2、在数轴上表示数3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、如图指出点A、B、C、D所表示的数。A_, B_ C_, D_ 4、请在数轴上画出表示下列各数的点。水平题5、数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_。6、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点。如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 。拓展题7、如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线

8、OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，。 （1）“19”在射线 上； （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律； （3）“2010”在哪条射线上？板书设计（七）设计意图“数轴”是数学课程标准数与代数中的内容。在本课的设计过程中，突出数学的实用性。首先从生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生活背景，用温度计、刻度尺等对比，提出问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣。再让学生动手操作结合观察分析，将生活实例转换成数学模型从而探寻数轴的画法。最后利用分层递进的练习加深学生对知识的理解和应用，同时渗透数形结合的思想。 整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：

9、即从生活中来，但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去。它充分体现了新课程倡导的“从生活走进课程”，“从课程走进社会”的理念。教材由生活实例引出数轴的定义，然后对温度计、刻度尺的刻度分布情况实行观察、分析、再抽象，让学生进一步体会数轴的数学内涵。课程标准指出：“数学知识的学习，大都力求从学生的实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境，引出学习的主题”。所以我从大家熟知且感兴趣的温度计、刻度尺引入，充分调动了学生主动参与课堂的积极性。练习题目的分层及多样化的设计，有利于教师多角度的评价学生，发现和肯定学生的潜能，激励和维护他们探究的积极性、主动性和创造性，通过评价使学生

10、调整自己的学习态度和行为，提升探究和实践的水平。六教学反思要准确地画出数轴，那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度，缺一不可；利用在数轴上表示有理数来体现“数形结合”的思想，让学生初步体会 “数形结合”的思想方法。在教师的一步步引导下学生通过探索获得本节的相关知识。通过学生的学习及课堂作业反馈：学生掌握较好，能在学习的基础上独立完成相关习题，且准确率较高，当然，也有几个别学生数轴的画法的规范性有待改进，课后加以指正，为下节课的学习做好了积极的准备。本课的设计过程，贴近学生的学情，情景引入以及训练内容贴近生活，层层递进，不但抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，巩固提升。使学生沿着观察发现、类比猜想、交流论证、实践应用的主线，在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点。