1、求最简公分母可概括为以下几步: 取各分母系数的最小公倍数 凡出现的字母(或含字母的式子)因式都要取 相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的,最后按上述条件将取出的因式写成积的形式,在找出最简公分母后,就要确定分子、分母所应乘以的因式,这个因式就是公分母除以原分母所得的商。例2 通分将三个分式的分母分解因式:, 得出最简公分母是:当分母为多项时,应先分解因式,通分时分母尽量写成因式相乘的形式,不必乘出结果来。例3 计算: (1)原式 (2) (3) (4) (5)根据运算法则,异分母分式的加减法首先要通分,转化为同分母的分式异分母的分式加减运算其主要方法是“转化”,即把异分母转化为同分
2、母,而这个转化的关键是通分 (6)计算把一个整式与分式相加减,应把这个整式看作为一个分母为1的式子进行通分,注意如果把整式看作三项,这算起来就变得复杂了。例4 解关于x的方程:这时把看作是已知数的一元一次方程解字母系数的一元一次方程,如果未知数前的系数是含有字母已知数的式子,那么用这个系数去除方程的两边时,必须使这个式子的值不能为零。最后的结果能化简一定要化简。例5 解关于x的方程此题目没有给条件,因此解这样的字母系数方程与解数字系数方程唯一的不同是,在方程两边除以未知数的系数时,应进行讨论。移项得: 合并同类项: 讨论:例6 解关于x的方程例7 已知 用含例8 在公式求R,则R是未知数,其余
3、字母都是已知数去括号得:公式变形,实质上就是解含有字母系数的一元一次方程。例9 k取何值时,方程有正整数解?并求出正整数解。原方程整理得例10 当a取何值时,关于x的方程 (1)无解? (2)解为任意数。原方程整理为 (2),显然不可能,即对任何a的取值,原方程都不可能有无数多个解。【专项训练】:一、填空: 1、的最简公分母是 ; 2、的最简公分母是 ; 3、的最简公分母是 ; 4、 ; 5、 ; 6、 ; 7、已知若用含x的代数式表示y,则y= 若用含y的代数式表示x则x= ; 8、在公式 ; 9、的条件是 ;二、计算: 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、三、解下列关于x的方程 1、 2、 3、 4、 5、 6、四、在下列各题中,所有字母都不等于零 1、在公式 2、在公式 3、在公式 4、已知 5、已知五、已知关于x的方程的解为0,求的值。六、已知关于t的方程的解为0,求【答案】:一、 5、 6、 7、 8、 9、二、 1、8 2、 3、1 4、 5、0 6、 7、 8、0三、 3、 4、 5、 6、四、五、1 六、3