独立性检验的基本思想及其初步应用Word文档格式.docx

1、x2cdcdacbdabcd下面是一个221738253346则表中a，b处的值分别为_【解析】a2173，a52.又ba852860.【答案】52,60教材整理2等高条形图阅读教材P14的内容，完成下列问题1定义：将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图2等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征3观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是_图121【解析】在四幅图中图（4）中两个深色条的高相差最明显，说明

2、两个分类变量之间关系最强，故选（4）【答案】（4）教材整理3独立性检验阅读教材P12的内容，完成下列问题1定义利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验2公式K2，其中nabcd.1关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是_（填序号）（1）k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小；（2）k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小；（3）k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小；（4）k的值越大，“X和Y无关”程度越大【解析】k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小【答案】（2）2式子|adbc|越大，K2的值就越_（填

3、“大”或“小”）【解析】由K2的表达式知|adbc|越大，（adbc）2就越大，K2就越大【答案】大小组合作型用22列联表分析两变量间的关系在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用与判断二者是否有关系【精彩点拨】【自主解答】22列联表如下：年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下饮食以蔬菜为主4364饮食以肉类为主27607054124将表中数据代入公式得0.671 875.0.

4、45.显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系1作22列联表时，关键是对涉及的变量分清类别注意应该是4行4列，计算时要准确无误2利用22列联表分析两变量间的关系时，首先要根据题中数据获得22列联表，然后根据频率特征，即将与的值相比，直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，但方法较粗劣再练一题1某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目20至40岁401858大于40岁15425545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众与年龄_（填“有关”或“无关”）【解析】因为在20至4

5、0岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄有关【答案】有关用等高条形图分析两变量间的关系某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系【精彩点拨】【自主解答】作列联表如下：性格内向性格外向考前心情紧张332213545考前心情不紧张943814754265941 020相应的等高条形图如图所示：图中阴影部分表示考前心情紧

6、张与考前心情不紧张中性格内向的比例从图中可以看出，考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关1判断两个分类变量是否有关系的两种常用方法（1）利用数形结合思想，借助等高条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量相关的常见方法（2）一般地，在等高条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大2利用等高条形图判断两个分类变量是否相关的步骤2为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表患病未患病服用药10没有服用药20305075105试用图形判断服用药与患病之间是否有关系？【解】相应的等高条形图

7、如下：从图形可以看出，服用药的样本中患病的比例明显低于没有服用药的样本中患病的比例，因此可以认为：服用药和患病之间有关系独立性检验在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）休闲方式与性别是否有关？【精彩点拨】先根据已知数据建立22列联表，再通过列联表中的数值求K2，再根据K2的值作出判断【自主解答】（1）22的列联表为看电视运动女性男性120（2）计算K2的观测值为k3.429.而2

8、.7063.4292.706）0.10.所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关解决一般的独立性检验问题的步骤3为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？ 【导学号：81092004】【解】根据题目所给的数据得到如下列联表：理科文科有兴趣138211无兴趣9852150236125361根据列联表中数据由公式计算得K2的观测值为k1.871104.因为1.87110410.828

9、，因此在犯错误不超过0.001的前提下，认为质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关判断两个变量是否有关的三种方法4调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据：出生时间在晚上的男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人（1）将下面的22列联表补充完整；晚上白天男婴女婴（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？【解】（1）224312634325789（2）由所给数据计算K2的观测值k3.6892.706.根据临界值表知P（K22.706）0.10.因此在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为婴儿的性别与出生时间有关系1在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A平均数与方差 B回归分析C独立性检验 D概率【解析】判断两个分类变量是否有关的