广东省韶关市新丰县第一中学学年高一上学期期末数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

1、【点睛】本题考查集合的交运算，考查基本运算求解能力，属于容易题.2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】D解析式中的被开方数大于等于0，分母不为0，对数的真数大于0，从而列出关于的不等式组.【详解】据题意，得，且故选D【点睛】本题考查具体函数的定义域求法，考查基本运算求解能力，注意函数的定义域是集合或区间的形式.3.下列说法正确的是（ ）A. 多面体至少有3个面B. 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D. 六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形根据多面体的结构，多面体至少有4个面，故选项A错误；对于满足选项B条件的多面

2、体延长各侧棱不一定相交一点，故错误；选项C底面可能为菱形，故错误；选项D，分析六棱柱结构特征，可判断正确.【详解】一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4革面，不存在有3个面的多面体，所以选项A错误；选项B错误，反例如图1；选项C错误，反例如图2，上、下底面的全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项D正确.故选D.【点睛】本题考查多面体的定义，结构特征，属于基础题.4.如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是（）A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 平行或垂

3、直【答案】A因为D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，所以EFAB，DCAB，所以EFDC，又因为EF平面PCD，DC平面PCD，所以EF平面PCD，又因为EF平面EFQ，平面EFQ平面PCD=GH，所以EFGH，又因为EFAB，所以ABGH,故选A.点睛:本题考查线面平行的判定定理和线面平行的性质定理的综合应用,属于中档题. 线面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内的一条直线互相平行，则该直线与此平面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行5.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）【答案】C由二次函数的图象特征，其开

4、口向上，所以对称轴需在区间的左边，即可得答案.【详解】函数图象的对称轴方程为，且开口向上，又函数在区间上单调递增，所以，所以故选C【点睛】本题考查二次函数的图象特征，考查数形结合思想的运用，求解时要注意考虑二次函数的开口方向，对称轴与区间位置关系，考查基本运算求解能力.6.如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过作一平面分别交底面三角形的边，于点E，F，则（ ）A. B. 四边形为梯形C. 四边形为平行四边形D. 由已知条件及线面平行的性质可得且，可得四边形为梯形，可得答案.【详解】解：在中，.又平面，平面，平面.又平面，平面平面，.显然在中，四边形为梯形.故选：B.【点睛】本题主要考查直

5、线与平面平行的性质定理，需注意其灵活运用，属于基础题型.7.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则通过举例说明A，B，C选项是错误的.D选项满足由线面垂直推导面面垂直的条件，正确.【详解】A中，若，则，也有可能平行，故A错；B中，若，则，但，可能异面、平行，故B错；C中，若，则，可能平行或相交，故C错；D中，若，则，又，所以，即D正确【点睛】本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.属于容易题.8.已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足不等式的x的取值范围为（ ）根据偶函数的性质求出f（-2）=

6、0，由条件并对x分类列出不等式组，分别利用函数的单调性求解即可求出不等式的解集【详解】偶函数在上单调递减，得在上时为单调增函数，由得，则当时，；当时，所以或解集为.故选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查分类讨论思想，考查运算能力，属于中档题9.如图，在正方体中，点E，F，G分别是棱，的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（ ）A. 在平面内存在直线与平面平行B. 在平面内存在直线与平面垂直C. 平面平面D. 直线与所成角为根据直线与平面平行、直线与平面垂直的判定定理及平面与平面平行的判定定理、异面直线所成的角等相关知识分别判断各选项，可得答案.【详解

7、】解:由线面平行判定定理可得，当O为的中点时，平面，由线面垂直判定定理可得，平面，选项A，B都对.因为，所以平面平面，选项C正确，易得：,为等边三角形，故直线与所成角为,即直线与所成角为，故D不正确，D.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，考查直线与平面平行、直线与平面垂直的判定定理及平面与平面平行的判定定理、异面直线所成的角等，考查空间想象能力和运算求解能力.10.已知函数 ，则的零点个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6由题意，函数的零点个数，即方程的实数根个数，设，则，作出的图象，结合图象可知，方程有三个实根，进而可得答案.【详解】由题意，函数的零点个数，即方程的实数根

8、个数，设，则，作出的图象，如图所示，结合图象可知，方程有三个实根，则 有一个解，有一个解，有三个解，故方程有5个解.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中合理利用换元法，结合图象，求得方程的根，进而求得方程的零点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.11.已知集合，则集合A真子集个数是_.【答案】7.计算出集合中元素的个数，可得集合A真子集个数.,共三个元素，故集合A真子集个数为个，故答案为：7.【点睛】本题主要考查集合的子集、真子集的个数，得出集合中元素的个数是解题的关键.12.已知函数则

9、的值为_.【答案】3由分段函数的性质，先求出的值，可得的值.据题意，得，,3.【点睛】本题主要考查分段函数的定义与性质，相对不难，注意运算的准确性.13.若幂函数的图象经过点，则实数a的值为_.【答案】4.将点代入，可得a的值.据题意，得，4.【点睛】本题主要考查幂函数的定义，相对简单.14.某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_.【答案】.将三视图还原几何体，可得该几何体为直三棱柱，由三棱柱体积计算公式可得答案.将三视图还原几何体如图：可知该几何体为直三棱柱，其体积,【点睛】本主要考查由三视图还原为几何图及空间几何体体积的计算，相对简单.15.某停车场规定：停车第一个小时6元，以

10、后每个小时4元；超过5个小时，每个小时5元；不足一小时按一小时计算，一天内60元封顶.小林与小曾在该停车场当天分别停车4.5小时，13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费_元.【答案】82根据条件，结合分段函数的收费标准进行求解即可【详解】小林停车4.5小时，按5小时计算，第一小时是6元，其他4小时，每小时4元，停车费为6+4422元，小曾停车13小时，第一小时是6元，其他4小时，每小时4元，超过5小时的时间为8小时，此时每小时收费5元，停车费为6+44+5862元，由于一天内60元封顶，故小曾只需要交60元，两人合计22+6082元，故答案为82【点睛】本题考查函数的应用问题，结合分段函数

11、解析式进行计算计算是解决本题的关键涉及函数值的计算，属于基础题16.已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球面上，且，则三棱锥体积的最大值为_.【答案】根据条件，确定三棱锥外接球的球心，求出球心到底面距离，结合图形，可求出体积的最大值.【详解】设为球心，则，可得在底面ABC的射影为的外心.由，可得是以斜边的直角三角形，O在底面ABC的射影为斜边AC的中点M，则.当P，O，M三点共线时，三棱锥的体积最大，此时体积.故答案为: 【点睛】本题考查多面体外接球问题以及体积的最大值，确定球心是解题的关键，属于中档题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）计算：；（2）解不等

12、式（1）；（2）（1）利用指数幂运算法则，对式子直接进行运算求值；（2）将不等式的右边化成以为底的对数，再利用对数函数的单调性解不等式.【详解】（1）（2），即，所以，解得故原不等式的解集为【点睛】本题考查指数幂运算、对数不等式，考查基本运算求解能力，在解不等式时，注意两边化成同底再利用对数函数的单调性进行求解，同时要注意真数大于0这一隐含条件.18.如图是一个搭建在空地上的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为，正六棱锥的高为，且，.（1）求帐篷的表面积（不包括底面）；（2）求帐篷的容积（材料厚度忽略不计）.（2）.（1）连接，分别计算正六棱锥的测面积及正六棱柱的侧面积与底面积，相加可得答案；（2）分别计算出正六棱锥的体积与正六棱柱的体积，相加可得答案.（1）连接，.由正六边形，可得为正三角形，所以.取的中点为Q，连接，易得.所以，.设帐篷上部的侧面积为，下部的侧面积为，则，所以搭建帐篷的表面积为.（2）由（1）得的面积.上部正六棱锥的体积；下部正六棱柱的体积，所求帐篷容积为.【点睛】本题主要考查空间几何体的表面积及体积的计算，需牢