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1、（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用符号 表示，如 ABCD3、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角 平行四边形的对角相等边 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等4、两条平行线的距离（定义略）注意：（1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系5、例题讲解 教材P132 例1 已知：如图ABBA，BCCB，CAAC.求证：（1）ABC=B，CAB=A，BCA=C（2）ABC的顶点分别是B各边的中

2、点说明：（1）引导学生利用平行四边形的性质 （2）师生通过讨论共同写出解题过程6、巩固练习：（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+240，求A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。（5）如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE（6）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE小结1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”

3、你应该想到什么？作业：教材P141 2（1）、（2） 3、4。平行四边形及其性质（二）教学目的：1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念；会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离；会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有关的论证和计算。3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点5、培养观察、分析、归纳、概括能力教学重点：两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。教学难点：探

4、索、寻求解题思路教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法教学过程：1复习：四边形的内角和、外角和定理？ 平行四边形的性质定理的内容 2.讲解练一练：课本例1后练习第1、2题。说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过程 猜一猜：如图433，线段ABCDEF，且点A、C、E在上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的大小相等吗？为什么？还能画出与AB等长的线段吗？试一试可以画出几条？学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。问题：如图4.33中，线段AB、CD、EF

5、都与直线垂直，那么又可以得到什么结论？ 说明与建议：学生由ABCDEF，得到AB=CD=EF。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。量一量：在图4.34中，ABCD，量出AB与CD之间的距离。建议：要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。例题解析例：（即课本例1）说明：（1）因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.35（l）中分解出图（2）、（3）、（4）。（2）在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下：ABBA，BAAC， BA=

6、AC（夹在两条平行线间的平行线段相等）。BCBC，ACBC， AC=BC（夹在两条平行线间的平行线段相等）。BA=BC点B是AC的中点。同理可证CA=BA，BC=AC。点A、C分别是BC和AB的中点。课堂小结：（师生合作总结）目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？（关于边和角的关系）（跟踪练习）1、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（ ）2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。3、平行四边形的两组对边分别 。（创新练习）平行四边形的对角线和它的边，可以组成（ ）对全等三角形。（A）2 （B）3 （C）4 （D）6（达

7、标练习）1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。2、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。3、已知：如图，平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。（综合应用练习）1、平行四边形的一条对角线与边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角的度数之比为（ ）（A）15 （B）14 （C）13 （D）12平行四边形的性质

8、及判定（复习课）1、深入了解平行四边形的不稳定性；2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊-一般-特殊”的辨证唯物主义观点。平行四边形的性质和判定。性质、判定定理的运用。教学程序：一、复习创情导入平行四边形的性质：边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。角：对角相等（定理1）；邻角互补。平行四边形的判定：两组 对

9、边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）二、授新1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。5、尝试练习：完成习题，解答疑难。6、深化创新：7、推荐作业 1、熟记“归纳整理的内容”；2、完成练习卷；3、预习：（1）矩形的定义？ （2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？ （3）怎样证明？ （4）例1的解答过程中，运用哪些性质？思考题1

10、、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已 知求证； 2、如何证明性质定理3的逆命题？ 3、有几种方法可以证明？ 4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？ 5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？跟踪练习1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=12AC,BO=12BD,则四边形ABCD是平行四边形。2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等；（C）两条邻边相等； （D）对角线互相平分。创新练习已知，如图

11、，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）达标练习1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN 。综合应用练习1、下列条件中，能做出平行四边形的是（ ）（A）两边分别是4和5，一对角线为10；（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；（D）两条对角线分别为3

12、和5，他们所夹的锐角为450。推荐作业1、熟记“判定定理3”；（1）“平行四边形的判定定理4”的内容 是什么？（2）怎样证明？还有没有其它证明方法？（3）例4、例5还有哪些证明方法？平行四边形的判定（二） 一、教学目的和要求 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。 二、教学重点和难点 重点：掌握平行四边形的判定定理； 难点：灵活恰当地运用判定定理。 三、教学过程 （一）复习、引入 提问： 1. 平行四边形有什么性质? 2. 我们学习了哪些平行四边形的判定定理？ 我们学习了利用“边”的条件来判定一个四边形是平行四边形，它是平行四边形边的性质定理的逆定理。那么平行四边形的对角及对角线的性质定理的逆命题是否成立呢？ （二）新课 平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。如图1，四边形ABCD中。 求证：四边形ABCD是平行四边形。图1 分析：四边形的内角和是，又知道对角相等，容易由同旁内角互补来证明两组对边分别平行。 证明由学生完成。 平行四边形的判定定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图2，四边形ABCD中，对角线AC、BD 交于点，且，。图2 分析、证明都可由学生讨论完成，最后指出用一组对边平行且相等来判定最为方便。 例1 已知：如图3，E、F