1、是轴对称图形,但不是中心对称图形是中心对称图形,但不是轴对称图形既是轴对称图形,又是中心对称图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形3(2014枣庄)如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()14(2014武汉模拟)如图A=ABC=C=45,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,EFBD,EF=BD,ADC=BEF+BFE,AD=DC,其中正确的是()5(2013铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()5.554.546
2、(2013淄博)如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()37(2013泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()28(2013湘西州)如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则EDF与BCF的周长之比是()1:9(2013无锡)已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t)记N(t)为ABCD内部(不
3、含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为()6、77、86、7、86、8、910(2013达州)如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE最小的值是()11(2010泉州)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE重叠压平,A与A重合,若A=70,则1+2=()1401301107012(2010綦江县)如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下
4、四个结论一定正确的是()CDFEBC;CDF=EAF;ECF是等边三角形;CGAE只有只有只有二填空题(共10小题)13(2014安徽)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF14(2014福州)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC若AB=10,则EF的长是15(2014江汉区二模)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,B
5、C=5,CD=3,则tanC=16(2013滨州)在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=17(2013鞍山)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是18(2013乌鲁木齐)如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为19(2013荆州)如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是(7,3),则D点的坐标是20(2013宁波自主招生)如图,E、F分别是
6、ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAPD=10cm2,SBQC=20cm2,则阴影部分的面积为21(2013南岗区校级一模)如图,AD、BE为ABC的中线交于点O,AOE=60,OD=,OE=,则AB=22(2013灌云县模拟)在四边形ABCD中,对角线ACBD且AC=6、BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF=三解答题(共8小题)23(2013常德)已知两个共一个顶点的等腰RtABC,RtCEF,ABC=CEF=90,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MBCF;(2)如图1,若CB=a
7、,CE=2a,求BM,ME的长;(3)如图2,当BCE=45时,求证:BM=ME24(2013南充)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F求证:OE=OF25(2013新疆)如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F(1)求证:AOECOF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由26(2013重庆)已知,如图,在ABCD中,AEBC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,1=2(1)若CF=2,AE=3,
8、求BE的长;(2)求证:CEG=AGE27(2013郴州)如图,已知BEDF,ADF=CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形28(2013沙坪坝区模拟)如图,ABCD中,AC与BD相交于点O,ABD=2DBC,AEBD于点E(1)若ADB=25,求BAE的度数;AB=2OE29(2013江北区校级模拟)如图,已知ABCD中,AE平分BAD交DC于E,DFBC于F,交AE于G,且AD=DF过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N(1)若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;AB=CF+DM30(2013重庆模拟)如图,已知ABCD中,DEBC于点E,DHAB于点H,AF平分B
9、AD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE=ADADGFDM(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系,并证明你的猜想参考答案与试题解析考点:多边形内角与外角菁优网版权所有专题:应用题;压轴题分析:先根据多边形的内角和公式(n2)180求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解解答:解:五边形的内角和为(52)180=540,所以正五边形的每一个内角为5405=108如图,延长正五边形的两边相交于点O,则1=3601083=360324=3636036
10、=10,已经有3个五边形,103=7,即完成这一圆环还需7个五边形故选B点评:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形中心对称图形;轴对称图形菁优网版权所有几何图形问题;综合题;先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答一个正多边形绕着它的中心旋转45后,能与原正多边形重合,45=8,这个正多边形是正八边形正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形故选C本题综合考查了旋转对称图形的概念,中心对称图形和轴对称图形的定义根据定义,得一个正n边形只要旋转 的倍数角即可奇数边的正多边形只是轴对称图形,偶数边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形,所以F为GC中点,再由已知条件可得EF为CBG的中位线,利用中位线的性质即可求出线段EF的长解
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