甘肃省定西市中考数学试题与答案.docx

1、甘肃省定西市中考数学试题与答案甘肃省定西市2017年中考数学试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B C D2据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度393000用科学记数法表示为（）A39.3104 B3.93105 C3.93106 D0.393106 34的平方根是（）A16 B2 C2 D 4某种零件模型可以看

2、成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A B C D5下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=0 6将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2为（）A115 B120 C135 D1457在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b08已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A2a+2b-2c B2a+2b C2c D09如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，

3、剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（32-2x）（20-x）=570 B32x+220x=3220-570C（32-x）（20-x）=3220-570 D32x+220x-2x2=57010如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A2cm B3cm C4cm D5cm二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11分解因式

4、：x2-2x+1= 12估计与0.5的大小关系是： 0.5（填“”、“=”、“”）13如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 14如图，ABC内接于O，若OAB=32，则C= 15若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 16如图，一张三角形纸片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm17如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于 （结果保留）

5、18下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 ，第2017个图形的周长为 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：-3tan30+（-4）0-（）-120解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解21如图，已知ABC，请用圆规和直尺作出ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）22美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65

6、若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）23在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

7、（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25已知

8、一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P的坐标；（3）求PAO的正弦值26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长27如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C（1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线28如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x

9、轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11、（x-1）2 12、 13、0 14、5815、k5且k1. 16、cm 17、 .18、 8

10、6053.三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19、20、试题解析：解（x-1）1得：x3，解1x2得：x1，则不等式组的解集是：1x3该不等式组的最大整数解为x=3考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组 21、22、又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米23、试题解析：（1）根据题意列表如下：甲 乙678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能性； （2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其

11、中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24、（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80x90，这200名学生成绩的中位数会落在80x90分数段，（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数25、把P（，8），Q （4，1）分别代入y=k1x+b中，得，解得，一次函数的表

12、达式为y=2x+9； （2）点P关于原点的对称点P的坐标为（-，8）；（3）过点P作PDx轴，垂足为DP（-，8），OD=，PD=8，点A在y=2x+9的图象上，点A（，0），即OA=，DA=5，PA=，sinPAD=，sinPAO= 26. 试题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，在BOE和DOF中，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；BD=，OB=BD=，BDEF，EO=，EF=2EO=27、（2）连接MC，NC AN是M的直径，ACN=90，NCB=90，在RtNCB中，D为NB的中点，CD=NB=ND，CND=NCD，MC=MN，MCN=MNC，MNC+CND=90，MCN+NCD=90，即MCCD直线CD是M的切线28、（1）将点B，点C的坐标分别代入y=ax2+bx+4可得，解得，二次函数的表达式为y=x2+x+4；MNAC， ， 0，当n=3时，即N（3，0）时，AMN的面积最大；