精选八年级三角形解答题专题练习解析版Word格式.docx

1、如图1，图1与互补，又，；（2）如图2，由（1）知，图2 又与的角平分线交于点，即，（3）如图3，. 又，平分，【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理等知识.解题过程关注中“数形结合”思想是解答本题的关键.2已知在四边形ABCD中，AC90（1）ABCADC；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图，若BE，DE分别四等分ABC、ADC的外角（即CDECDN，CBECBM），试求E的度数（1）180（2）DEBF；（3）450（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）延长DE交BF于G，

2、根据角平分线的定义可得CDE=ADC，CBF=CBM，然后求出CDE=CBF，再利用三角形的内角和定理求出BGE=C=90，最后根据垂直的定义证明即可；（3）先求出CDE+CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可（1）解：A=C=90，ABC+ADC=360-902=180故答案为180（2）解：延长DE交BF于G，DE平分ADC，BF平分CBM，CDE=ADC，CBF=CBM，又CBM=180-ABC=180-（180-ADC）=ADC，CDE=CBF，又BED=CDE+C=CBF+BGE，BGE=C=90DGBF，即DEBF；（3）解：由（

3、1）得：CDN+CBM=180BE、DE分别四等分ABC、ADC的外角，CDE+CBE=180=45延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，BHD=CDE+E，BCD=BHD+CBE，BCD=CBE+CDE+E，E=90-45本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键，要注意整体思想的利用3探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如

4、图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A=40，则ABX+ACX等于多少度；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度数（1）详见解析；（2）508563（1）连接AD并延长至点F，根据外角的性质即可得到BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根据（1）得出ABX+ACX+A=BXC，再根据A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的度数；先根据（1）得出ADB

5、+AEB=90，再利用DC平分ADB，EC平分AEB，即可求出DCE的度数；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，设A为x，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.（1）如图（1），连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40ABX+ACX=90-40=50由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130=90（ADB+AEB）=902=45DC平分ADB，EC平分AEB，DCE=ADC

6、+AEC+DAE,=（ADB+AEB）+DAE,+40,=85由得BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70设A为xABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，13.3-x+x=70，解得x=63，即A的度数为63此题考查三角形外角的性质定理，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，根据此定理得到角度的规律，由此解决问题，此题中得到平分角的变化规律是解题的难点.4如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：A+D=C+B.（1）用“8字型”如图2,A+B+C+D+E+F=_；（2）造“8字型”如图3,A+B+C+D+E+F

7、+G=_;（3）发现“8字型”如图4，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线.图中共有_个“8字型”；若B：D：F=4：6：x，求x的值.（1）360（2）540；（3）6；x=5.分析：（1）根据题意即可得到结论；（3）由图形即可得到结论；根据三角形内角和为180的性质即可证得关系为D+B=2F，再根据B、D、F的比值，即可求得x的值；详解：（1）A+B=GKH+GHK，C+D=GHK+HGK，E+F=HGK+GKH，A+B+C+D+E+F=2（GKH+GHK+HGK）=2=360，故答案为：360（2）如图，连结BC，E+G=GCB+EBC，A+B+C+D+E+F

8、+G=五边形FABCD的内角和，即A+B+C+D+E+F+G=（5-2）180=540故答案为：540（3）图中共有6个“8字型”；6：CF平分BCD，EF平分BEDDEG=AEG，ACH=BCH，在DGE和FGC中，DGE=FGCD+DEG=F+ACH在BHC和FHE中，BHC=FHEB+BCH=F+AEGD+DEG+B+BCH=F+ACH+F+AEGD+B=2F；B：x，D+B=2F，x=5点睛：考查了多边形的内角与外角，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键5如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，. （1）若的面积为20，求点，的坐标.（2）如图，向轴正方向移动点

9、，使，作的平分线交轴于点，求的度数.（3）如图，在（2）的条件下，线段上有一动点，作，它们的边分别交轴、轴于点，作，试判断与的位置关系，并说明理由.（1），；（2）45（3）（1）设OB=a，根据三角形的面积公式列式求出a，即可得到点B、C的坐标；（2）设，根据题意得到ABC=90+，根据三角形内角和定理得到BAC=90-2，再根据角平分线的定义、三角形外角的性质即可得到答案；（3）延长FM交QP于H，设DQP=AQM=，FMG=DMQ=，根据三角形外角的性质、三角形内角和定理求出2+DMH=90即可得到答案.（1）设OB=a，则OC=4a，BC=3a，由题意得，解得：a=，OB=，OC=，；

10、（2）设，平分，（3）FMPQ，理由如下：延长交PQ于点H，.设DQP=AQM=，FMG=DMQ=，则DMH=FMG=，AQM=QMD+QDM，即=+451=180-DQP-ADO=90-，2=1=902+DMH=+90-=90MHQ=90，即FMPQ.本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.6如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB（1）求证：OACOCA；（2）如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEA

11、CE，求P的大小；（3）如图，在（2）中，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）（1）证明见解析（2）15（3） 试题分析：（1）根据AB坐标可以求得OAB大小，根据角平分线性质可求得OAC大小，即可解题；（2）根据题干中给出的POC=AOC、PCE=ACE可以求得PCE和POC的大小，再根据三角形外角等于不相邻两内角和即可解题；（3）解法和（2）相同，根据题干中给出的POC=AOC、PCE=ACE可以求得PCE和POC的大小，再根据三角形外角等于不相邻两内角和即可解题试题解析：（1）证明：A（0，1），B（4，1），ABCO，OAB180AOC90AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.POCAOC，POC9030.