方差分析几个案例Word格式.docx

1、 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之

2、间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较） 根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。 用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两

3、比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。 在环境科学研究中，常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量有无显著性影响；各种气象条件如风向、风速、温度对大气中某种污染物含量的影响等问题。我们把季节、风向、风速、温度等称为因素。仅按不同季节，或不同的风向，或不同的温度来分组，称为单因素。 例1 某年度某湖不同季节湖水中氯化物含量（mg/L）测定结果如表6.1所示。试比较不同季节湖水中氯化物含量有无显著性差异。 从表1的测定结果可见有三种变异： 1. 组内变异：每个季节内部的各次测定结果不尽相同，但显然不是季节的影响，而只是由于误差（如个体差异、随机测量误差等）所致。 2. 组间变

4、异：各个季节的均数也不相同，说明季节对湖水中氯化物的含量可能有一定的影响，也包括误差的作用。 3.总变异：32次测定结果都不尽相同，既可能受季节的影响，也包括误差的作用。 不同季节湖水中氯化物含量的均数之间的变异究竟是由于误差所致，还是由于不同季节的影响，可以用方差分析来解决此问题。方差分析可表示： 从总变异中分出组间变异和组内变异，并用数量表示变异的程度。 将组间变异和组内变异进行比较，如二者相差甚微，说明季节影响不大；如二者相差较大，组间变异比组内变异大得多，说明季节影响不容忽视。以下是三种变异的计算方法： 3.1 多个方差的齐性检验已知多个样本（理论上均来自正态总体）方差，可以据此推断它

5、们所分别代表的总体方差是否相等，即多个方差的齐性检验。其常用于： 说明多组变量值的变异度有无差异。 方差齐性检验。 以例1为例（各组样本含量相等），如表4所示。 3.确定P值：根据=41=3，查附表12得P0.005。 4.判断结果：由于P0.05，两组方差齐，可以用变换值作两样本均数比较的t检验。 2.平方根变换 以原数据的平方根作为统计分析的变量值，称为平方根变换。 平方根变换的形式： 百分数的概率单位变换：主要用于S形或反S形曲线的直线化、正态性检验，尤其适用于剂量反应曲线的直线化。 百分数的logit变换：主要用于S形或反S形曲线的直线化。 反双曲正切变换：用于两直线相关系数的比较与合

6、并。 4. 两因素方差分析（双因素多个样本均数的比较） 将试验对象按性质相同或相近者组成配伍组，每个配伍组有三个或三个以上试验对象，然后随机分配到各个处理组。这样，分析数据时将同时考虑两个因素的影响，试验效率较高。 例5 某市为了研究一日中不同时点以及不同区域大气中氮氧化物含量的变化情况，该市环保所于某年1月1519日，在市区选择了7个采样点，对大气中氮氧化物的含量进行测定。表9为各个采样点每个时点五天的平均含量，试分析不同时点、不同区域氮氧化物含量之间有无显著性差异。 5. 多因素方差分析（多因素多个样本均数的比较） 在环境科学研究中，所研究的事物或现象往往是比较复杂的多因素问题，而各种因素

7、本身尚有程度的差别，其间往往又存在交互作用。当研究的因素在三个或三个以上时，可以用正交试验法。 正交试验是一种高效、快速的多因素试验方法。正交试验的设计与分析见另外章节。 “多因素多个样本均数的比较”不仅可以用于正交试验，也可以用于拉丁方试验分析与析因试验分析等。 6 多个样本均数间的两两比较（多重比较） 经方差分析后，如果各总体均数有显著性差异时，常需进一步确定哪两个总体均数间有显著性差异，哪两个之间无显著性差异。因此，可以利用方差分析提供的信息作样本均数间的两两比较。 以例5为例：（每组样本含量相等）经方差分析后，认为不同时点以及不同区域的氮氧化物含量之间均有高度显著性差异。现在需要进一步

8、检验不同时点的氮氧化物含量均数两两之间有无显著性差异。检验步骤如下： 1.检验假设：各时点的氮氧化物含量均数之间两两相等。 q值的计算方法与上例相同。3.确定P值与判断结果如表13所示。 七年级英语期末考试质量分析一、试卷分析：本次试卷的难易程度定位在面向大多数学生。该份试卷紧扣教材，突出重点，注重对基础知识和基本技能的考查。二、题型分析：1单项选择单项选择题共15道小题，知识覆盖面较广，重点、难点和疑点比较突出，注重能力考查。考查以动词为主，兼顾其它词类，并考查句法和语言点。考查的方式突出了语境。2完形填空文章对学生的语言理解能力和综合运用能力提出了较高的要求，重点突出了对单复数和语言点的考

9、查。3阅读理解本大题包括五篇文章，安排较合理，难度适中，既有日常生活的题材，又有表格图片解说，符合新课程的要求，体现新课程的理念。根据新课程标准五级有关读的目标描述，问题符合“能找出文章中的主题，理解故事的情节”等目标描述。阅读体现新课标所倡导的任务型教学的理念。通过阅读短文，主要考查学生根据所获取的信息解决实际问题的能力。阅读的难度不很大，完成任务的环节也比较简洁。4书面表达书面表达中仿写与课本内容有着极大的相似之处，是对教材的深加工，做到了学以致用。创新写作紧扣课程标准要求，结合课程标准有关写的目标描述，考查了学生综合应用语言的能力。三、典型错误分析第一大题单项填空中，错误率较高。主要问题

10、是对单词没理解透，平时讲过的语法没记住，不能灵活应用。交际运用失分较多，主要是课文掌握不到位。书面表达中考生的主要错误有：1）在完成句子时不尊重原句的中文意思，改变了句意；2）不会用英语思考，用英语表达的能力较差；3）思路不清晰。4）语言的基本功不扎实，病句较多；（5）书写习惯不好，卷面不整洁。书面表达部分中常见错误形式：1时态错误。a.时态混淆 b.时态前后不一致 c. 主谓不一致2. 句子结构错误。3单词错误 如：make写成mate等。四、问题及对策（一）主要问题1、学校两极分化明显。因此如何有效地抑制两极分化，对学有困难的学生的转化提高，大面积提高英语教学质量，对大多数学校来说，任务依

11、然艰巨。2、基础知识和基本技能不扎实，学生对一些基本词汇、语法、句型的掌握不够熟练，也就谈不上运用了。因此，课堂教学中如何注重基础知识和基本技能的合理、有效地训练，应引起教师的高度重视。3、学生综合运用语言的能力不强，试卷中有许多试题要求学生在一定的语境中灵活运用知识独立解决。但考查的结果却暴露教学中的一个薄弱环节。因此，在平时教学中如何培养学生综合运用语言的能力应引起教师的高度重视，而不是单纯地教师讲语法，学生背语法。4、学生的书面表达中中国式的英语较多，拼写错误也较多，在日常教学中如何对学生进行有效的写的训练仍是教师需要考虑的问题。（二）对策及建议英语老师要更好地把握英语课程标准对日常教学

12、的指导。英语测试强化“突出语篇，强调应用，注重交际”这一原则，基础知识的考查从注重语言形式转变为注重语言意义，并要求在特定的语境中理解其特定的含义，在情景设计上更加灵活和实用。因此教师要提高教学质量，必须要在注重语法知识教学的同时，更应该注重增加综合性与语境化的因素。这就要求在平时的教学中，注重语言的应用价值。1、抓好听力训练关。注重培养学生良好的听、说、读、写的习惯，把习惯变成能力。按课程标准所规定的有关五级听的要求，加大听力训练量。在教学中不仅要培养学生的听力技能技巧, 还要扩大听力资源，使学生能尽可能多的获取语言输入量，使其听力水平逐步提高。2、要求教师在平时教学中积极创设情景，促进口语交流。学习语言的目的在于正确使用语言。因此，在教学中要结合学生的实际，编写有助于开展口语交流活动的材料，要设