高中物理 第2章 研究圆周运动 习题课 圆周运动教学案 沪科版必修2Word文档下载推荐.docx

1、2n（注：n的单位为r/s）.这些关系不仅在物体做匀速圆周运动中适用，在变速圆周运动中也适用，此时关系中各量是瞬时对应的.二、分析圆周运动问题的基本方法例2如图2所示，两根长度相同的轻绳（图中未画出），连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？图2答案32解析对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F22ml2对球1有：F1F2ml2由以上两式得：F13ml2故.分析圆周运动问题的基本方法（1）首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径.（2）其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不

2、能漏力或添力（向心力）.（3）然后，由牛顿第二定律Fma列方程，其中F是指向圆心方向的合外力，a是指向心加速度，即用2R或用周期T来表示的形式.针对训练1（多选）如图3所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则（）图3A.物块始终受到三个力作用B.物块受到的合外力始终指向圆心C.在c、d两个位置，支持力N有最大值，摩擦力f为零D.在a、b两个位置摩擦力提供向心力，支持力Nmg答案BD解析物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两点的向

3、心力可以由重力和支持力的合力提供，其他时候要受到摩擦力的作用，故A错误；物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确.设物块做匀速圆周运动的线速度为v，物块在c、d两位置摩擦力f为零，在c点有Ncmg，在d点有Ndmg，故在d位置N有最大值，C错误.在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加速度，所以有Nmg，f.同理a位置也如此，故D正确.三、水平面内的常见圆周运动模型例3如图4所示，已知绳长为L20 cm，水平杆长为 L0.1 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.（g取10 m/s2）问：（结果均保留三位有效数字）图4（1）要使绳子与竖直

4、方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？（2）此时绳子的张力多大？答案（1）6.44 rad/s（2）4.24 N解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径rLLsin 45.对小球受力分析，设绳对小球拉力为T，小球重力为 mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mgtan 45m2r rLLsin 45 联立两式，将数值代入可得6.44 rad/sT4.24 N.1.模型特点：（1）运动平面是水平面.（2）合外力提供向心力，且沿水平方向指向圆心.2.常见装置：运动模型飞机在水平面内做圆周运动火车转弯圆锥摆向心力的来源图示

5、飞车走壁汽车在水平平路面转弯水平转台针对训练2质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（）A.m B.m C.m D.mg解析空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动.对飞机的受力情况进行分析，如图所示.飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F升，两力的合力为F向心，方向沿水平方向指向圆心.由题意可知，重力mg与F向心垂直，故F升，又F向心m，联立解得F升m.四、汽车过桥问题例4如图5所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形

6、桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0105 N，g取10 m/s2，则：图5（1）汽车允许的最大速度是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？答案（1）10 m/s（2）1105 N解析（1）汽车在凹形桥最低点时存在最大允许速度，由牛顿第二定律得：Nmgm代入数据解得v10 m/s.（2）汽车在凸形桥最高点时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得：mgN1，代入数据解得N11105 N.由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于11.汽车过拱形桥（如图6）图6汽车在最高点满足关系：mgNm，即Nmgm.（1）当v时，N0.（2）当0v时，0

7、时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.2.汽车过凹形桥（如图7）图7汽车在最低点满足关系：Nmg，即Nmg.由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.针对训练3在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验，如图8所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是（）图8A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱桥

8、顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小答案D解析玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mgNm，即Nmgmmg，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与N相等，所以玩具车通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小，选项D正确.1.（圆周运动各物理量之间的关系）（多选）如图9所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是（）图9A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为 sC.小物块在t s内通过的位移大小为 mD.小物块在 s内通过的路程为零答案AB解析因为a2R，所以小物块运动

9、的角速度为2 rad/s，周期T s，选项A、B正确；小物块在 s内转过，通过的位移大小为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项C、D错误.2.（水平面内的圆周运动）两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图10所示，A运动的半径比B的大，则（）图10A.A所需的向心力比B的大B.B所需的向心力比A的大C.A的角速度比B的大D.B的角速度比A的大解析小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为，则Fmgtan m2lsin ，越大，向心力F越大，所以A对，B错；而2.故两者的角速度相同，C、D错.3.（汽车过桥问题）城市中为了解决交通问题，修建

10、了许多立交桥.如图11所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（）图11A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为NmgmD.小汽车到达桥顶时的速度必须大于解析由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mgNm，解得Nmgmmg，故其处于失重状态，A正确，B错误；Nmgm只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mgNm，N0解得v1，D错误.4

11、.（圆周运动中的受力分析）质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5 m.如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s，这时秋千板所受的压力是多大？每根绳子对秋千板的拉力是多大？（g取10 m/s2）答案340 N204 N解析把小孩作为研究对象对其进行受力分析知，小孩受重力G和秋千板对他的的支持力N两个力，故在最低点有：NGm所以Nmgm250 N90 N340 N由牛顿第三定律可知，秋千板所受压力大小为340 N.设每根绳子对秋千板的拉力为T，将秋千板和小孩看作一个整体，则在最低点有：2T（Mm）g（Mm）解得T204 N.课时作业一、选择题（16题为单选

12、题，710题为多选题）1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.由a可知，a与R成反比B.由a2R可知，a与R成正比C.由vR可知，与R成反比D.由2n可知，与n成正比解析物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关.但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立.当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比.对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论.正确选项为D.2.如图1所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（）A.物块A不受摩擦力作用B.物块B受5个力作用C.当转速

13、增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴答案B解析物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.3.如图2所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4116，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（）A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为161B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为14C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为14D.大齿轮和小齿轮边缘的向心加速度大小之比为41解析小齿轮和后轮共轴，角速