山东省师大附中学年高一上学期月考数学试题Word格式文档下载.docx

1、6函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ）C7函数的图象形状大致是（ ）8，若互不相等，且的取值范围是（ ）二、多选题9下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）10下列函数，最小正周期为的有（ ）11已知函数图像经过点（4,2），则下列命题正确的有（ ）A函数为增函数 B函数为偶函数C若 D若12定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）的值域为 BC不等式成立的范围是D不等式三、填空题13已知函数_14已知，且的值是_.15设，其中a、b、为非零常数若 _.16在ABC中，若，则A=_四、解答题17求下列各式的值：；（2）18（1）已知，求的值；（2）已知的值.19已知函数在区

2、间2,3上有最大值4和最小值1.（1）求a、b的值；（2）设，若不等式在x上恒成立，求实数的取值范围20某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t（0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数（且）图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳（1）试求的函数关系式；（2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由21已知函数为奇函数（1）探究的单调性，并证明你的结论；（2）若存在实数，使得不等式成立，求的范围22是偶函数，（1

3、） 求（2）当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.参考答案1D【解析】【分析】先求出=，再与求交集.【详解】全集,则，又所以故选：D.【点睛】本题考查集合的交集和补集运算，属于基础题.2C设，转化为在上的最大值是3,分的符号进行分类讨论，先求出的值，再求其最小值.当时，不满足条件.时,时，有最大值3，即，则当有最小值-1，时, 综上的最小值是-1.C.本题考查正弦函数的最值，还可以由函数的最大值是3，得到，函数的最小值为，从而得到函数的最小值，属于基础题.3D由0，可得 的大小关系.由对数函数上是增函数有：由指数函数上是减函数有：0.D本题考查对数值和指数值大小的比较，

4、考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题.4B根据题意，分析可得，由二分法的定义可得答案根据题意，由于又因为是单调递增函数，则该方程的根所在的区间为5C根据题设的选项给定的函数，逐一进行验证，即可得到能较好反映销售量和投放市场月数之间的关系，得到答案.对于A中的函数，当x=3或4时，误差较大对于B中的函数，当x=3或4时误差也较大对于C中的函数，当x=1，2，3时，误差为0，x=4时，误差为10，误差很小对于D中的函数，当x=4时，据函数式得到的结果为300，与实际值790相差很远综上，只有C中的函数误差最小，故选C本题主要考查了函数的解析式应用问题，其中熟记指数函数、二次函数及对数函数的图

5、象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6B由条件有上单调递减，函数为偶函数，则的图像关于直线对称，由对称性和单调性可得的大小关系.对任意的即对任意的,设，都有上单调递减.又函数为偶函数，即对称., 则B.本题考查函数单调性的定义及其应用，考查函数的奇偶性和对称性，属于中档题.7B先判断出函数是偶函数，则其图像关于轴对称，可以排除C,D，然后再由的符号可得出答案.的定义域为为偶函数，排除C,D.又，则排除A.B本题考查函数图像，函数的奇偶性，已知函数解析式选择图像的试题要对定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等进行研究，属于中档题.8D作出函数的图像，然后令，则可得

6、为函数图像与的交点的横坐标，根据图像可得的范围，同时,可得,即可得答案.作出函数的图像如下:不妨设,则又由图可知本题考查分段函数，对数运算性质及数形结合思想，正确画出函数图像和熟练掌握对数函数的图像是解决本题的关键，属于中档题.9ABC根据基本初等函数的单调性，对选项进行逐一判断即可.选项A，上单调递增，所以A正确.选项B，上单调递增，所以B正确.选项C，上单调递增，所以C正确.选项D，上单调递减，所以D不正确.ABC.本题考查基本初等函数的单调性，属于基础题.10BD根据三角函数的图像性质和函数的最小正周期的公式可判断出答案.为偶函数，图像关于轴对称，其图像如下，不是周期函数,所以A不正确.

7、选项B，作出函数的图像如下，观察可得其最小正周期为，所以B正确.选项C，由周期的计算公式可得的最小正周期为2，所以C不正确.选项D，由周期的计算公式的最小正周期为，所以D正确.BD本题考查三角函数的周期，三角函数的图像性质，属于基础题.11ACD先代点求出幂函数的解析式，根据幂函数的性质直接可得单调性和奇偶性，由可判断C，利用展开和0比即可判断D.将点（4,2）代入函数得：显然在定义域上为增函数，所以A正确.，所以不具有奇偶性，所以B不正确.，即，所以C正确.当若成立，所以D正确.ACD.本题主要考查了幂函数的性质，12AC求得的解析式，画出的图象，由此判断的值域，并求得不等式的解.由函数，作

8、出函数的图像如下，根据函数图像有的值域为，所以A选项正确，B选项错误.若不等式成立，由函数图像有时成立，时也成立. 所以不等式成立时，.所以C选项正确，D选项错误.AC.本小题主要考查分段函数图象与性质，属于中档题.13，再求即可.因为故答案为：本题考查分段函数和复合函数的函数值的求法，属于基础题.14或1，结合指数对数互化，可用表示出,再代入化简，可解出，得,满足条件.时，由，将代入得:,即,得或1.本题考查利用对数的定义解决问题，以及对数换底公式的灵活应用，属于中档题.153结合诱导公式，可得1，可得答案.+2=3.3.本题考查利用诱导公式进行化简求值，整体代换的方法，属于中档题.16由条

9、件利用诱导公式化简可得：，两式平方相加可解出，进一步求出角 （1）. （2）.由（2）和为三角形的内角，可知角均为锐角，则本题考查利用诱导公式化简和同角三角函数间的基本关系，属于中档题.17（1）（1）根据诱导公式，先将原式化简，再由特殊角对应的三角函数值，即可得出结果；（2）根据诱导公式，先将原式化简，再由特殊角对应的三角函数值，即可得出结果.解：（1）原式（2）原式本题主要考查三角函数的化简求值问题，熟记诱导公式即可，属于常考题型.18（1）1；（2）-1.（1）由条件利用诱导公式得，将所求式子转化为含的式子再代入求值.（2）由，进行角变换，将所求角的三角函数转化为已知角的三角函数进行求解.（1）由 的值为1.的值为