安徽高考高中数学基础知识归纳及常用公式和结论Word格式.docx

1、（1）复合函数定义域求法： 若f（x）的定义域为a，b,则复合函数fg（x）的定义域由不等式a g（x） b解出 若fg（x）的定义域为a,b,求 f（x）的定义域，相当于xa,b时，求g（x）的值域.（2）复合函数单调性的判定：首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性.4分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5函数的奇偶性:函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件是奇函数；是偶函数.奇函数在0处有定义，则在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶

2、函数有相反的单调性若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性6函数的单调性:单调性的定义：在区间上是增函数当时有；在区间上是减函数当时有；单调性的判定：定义法：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；导数法（见导数部分）；复合函数法；图像法注：证明单调性主要用定义法和导数法。7函数的周期性：（1）周期性的定义：对定义域内的任意，若有 （其中为非零常数），则称函数为周期函数，为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的周期： ； ； ；（3）与周期有关的结论：或 的周期为8基本初等函数的图像与性

3、质：.指数函数：；对数函数:幂函数： （ ；正弦函数:余弦函数： ；（6）正切函数：一元二次函数：（a0）；其它常用函数：1 正比例函数：反比例函数：函数.分数指数幂：（以上，且）. .； ； .对数的换底公式:.对数恒等式:.9二次函数：解析式：一般式：顶点式：，为顶点；零点式： （a0）.二次函数问题解决需考虑的因素：开口方向；对称轴；端点值；与坐标轴交点；判别式；两根符号。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。10函数图象： 图象作法 ：描点法 （特别注意三角函数的五点作图）图象变换法 导数法图象变换：1 平移变换：），左“+”右“”； ） 上“+”下“”；2 对称变换：）；）；）

4、； ）；3 翻折变换：）（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）；）（留上翻下）x轴上不动，下向上翻（|在下面无图象）；11函数图象（曲线）对称性的证明：（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数与图象的对称性，即证明图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在的图象上，反之亦然。曲线C1:f（x,y）=0关于原点（0,0）的对称曲线C2方程为：f（x,y）=0;曲线C1:f（x,y）=0关于直线x=0的对称曲线C2方程为：f（x, y）=0;f（x,y）=0关于直线y=0的对称曲线C2方程为：f（x, y）=0;f（x,y

5、）=0关于直线y=x的对称曲线C2方程为：f（y, x）=0f（a+x）=f（bx） （xR）y=f（x）图像关于直线x=对称；特别地：f（a+x）=f（ax） （xR）y=f（x）图像关于直线x=a对称.的图象关于点对称.的图象关于点对称.函数与函数的图象关于直线对称; 函数与函数的图象关于直线对称。12函数零点的求法：直接法（求的根）；图象法；二分法.（4）零点定理：若y=f（x）在a,b上满足f（a）f（b）7圆的方程的求法：待定系数法；几何法。8点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离）点在圆上；点在圆内；点在圆外。直线与圆的位置关系：（表示圆心

6、到直线的距离）相切；相交；相离。圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）相离；外切；相交；内切；内含。9直线与圆相交所得弦长第六部分 圆锥曲线1定义：椭圆：双曲线： 抛物线：|MF|=d2结论 ：直线与圆锥曲线相交的弦长公式:若弦端点为,则,或, 或.抛物线：x1+x2+p；通径（最短弦）：）椭圆、双曲线：）抛物线：2p.过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为： （同时大于0时表示椭圆；时表示双曲线）；当点与椭圆短轴顶点重合时最大；双曲线中的结论：双曲线（a0,b0）的渐近线：共渐进线的双曲线标准方程可设为为参数， 0）；双曲线为等轴双曲线渐近线互相垂直；焦点三角形问题求解：利用圆锥曲线定义和余弦定