1、 (3) x8=x12; (4) (-6)3=(-6)5.(二)创设情境,导入新课师:前面我们学习了整式的乘法,从今天开始,我们学习整式的除法.大家应该还记得,在学习整式乘法之前,我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘方这些准备知识,同样,学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识同底数幂的除法(板书课题:15.3.1同底数幂的除法).(三)尝试指导,讲授新课(板书:107105,并指准)107与105是同底数幂,这两个同底数幂相除等于什么?=,板书后稍停)这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考,怎么思考?105102=,并指准)105102等于什么?生:(
2、齐答)107.(师板书:107)(指准式子)105102=107,说明107105等于什么?(齐答)102.(师板书:102)下面我们再来看一个例子.a9a3,并指准)同底数幂a9与a3相除又等于什么?因为a3a6=a9(边讲边板书:a6=a9),所以a9a3等于什么?(齐答)a6.(师板书:a6)(指准式子)从这两个例子,你发现同底数幂相除有什么规律?(稍停)(多让几名同学说,特别是要让差生说)从这两个例子,我们发现这样一个规律,(指准a9a3=a6)同底数幂相除,底数不变,指数相减. (师出示下面的结论) 同底数幂相除,底数不变,指数相减.(指板书)这个结论就是同底数幂除法的法则,大家把法
3、则读两遍.(生读)(指板书)这个法则还可以用公式来表示.(板书:aman=)利用法则,aman等于什么?am-n.(师板书:am-n)(指公式)这样我们就得到公式aman=am-n,在这个公式中,要求m,n都是正整数,a0(板书:(m,n都是正整数,a0).(指准公式)在这个公式中,要求m,n都是正整数这好理解,因为指数都是正整数,问题是,为什么要求a0?(多让几名同学发表看法)(指准公式)如果a=0,那么an=0,这样除数为0没有意义,所以要求a0.下面我们来看一道例题. (师出示例题)例 计算: (1)x8x2; (2)a4a; (3)(ab)5(ab)2. (先让生尝试,然后师边讲解边板
4、演,解题格式如课本第160页所示)(四)试探练习,回授调节4.直接写出结果: (1)x7x5= (2)107104= (3)x3x= (4)y5y4= (5)yn+2y2= (6)m8m8=5.计算: (1)(-a)10(-a)7= (2)(xy)5(xy)3= (3)(-2y)3(-2y)= (4)(x2)4(x3)2=6.判断正误:对的画“”,错的画“”. (1)a4a3=a7; ( ) (2)x4x2=x6; (3)x6x2=x3; (4)6464=6; (5)a3a=a3; (6)(-c)4(-c)2=-c2. ( )(五)尝试指导,讲授新课在本节课的最后,我们还要介绍关于0次方的一个
5、结论.23=)23等于什么?8.(师板书:8)22=)22等于什么?4.(师板书:4)21=)21等于什么?2.(师板书:2)20=)20等于什么?(让生七嘴八舌议论)20等于什么呢?2323)根据同底数幂除法的法则,2323=20(边讲边板书:20).(指准2323)而2323是两个相同的数相除,所以又等于1,所以20=1(板书:1).同样道理,(板书:30=)大家想一想30等于什么?(让生思考一会儿)3333=30(边讲边板书:33=30),而3333又等于1,所以30=1(板书:1).(指准式子)20=1,30=1,(板书:a0=)那a0等于什么?等于1.(师板书:1)(指准a0=1)a
6、0=1,这里的a不能为0(板书:a0).(指a0=1)从这个式子我们可以得出一个结论,什么结论? (师出示下面的板书) 任何不等于0的数的0次方等于1.大家把这个结论读两遍.(生读)(六)归纳小结,布置作业本节课我们学习了同底数幂的除法,(指准板书)同底数幂相除,底数不变,指数相减.用这个法则,我们还可以得到一个结论,什么结论?四、板书设计15.3.1同底数幂的除法102=107 107105=102 23=8 22=4 21=2 例a6=a9 a9a3=a6 20=1 2323=20同底数幂相除 30=1 3232=30an=am-n a0=1(a0)(m,n都是正整数,a0) 任何不等于0
7、的数15.3整式的除法(第2课时)1.经历单项式除以单项式法则的形成过程,会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.单项式除以单项式.先进行乘方运算,再进行除法运算.1.直接写出结果:(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2=(5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3=(7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2=2.填空:单项式与单项式相乘,系数 ,相同字母 ,剩下的照抄.3.直接写出结果: (1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)= (3)(2xy2)(xy)= (4)( x2y)(-xyz)=
8、 4.填空: (1)2ab =6a2b3; (2) 4x2y=-8x2y3z.上节课我们学习了整式除法的准备知识同底数幂的除法,这节课我们要学习整式的除法(板书课题:15.3.2整式的除法).我们知道,整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式,类似的,整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等.本节课我们先学习单项式除以单项式(板(单项式除以单项式).12a3b2x33ab2,并指准)这是一个单项式,这也是一个单项式,这两个单项式相除,怎么除呢?我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题.3ab2 =12a3b2x3,并指准)3ab2乘以
9、什么会等于12a3b2x3呢?4a2x3.(师板书:4a2x3)(指3ab24a2x3=12a3b2x3)从这个式子我们可以得出(指准12a3b2x33ab2)12a3b2x33ab2等于什么?(指准3ab24a2x3=12a3b2x3)这是单项式乘以单项式,它是怎么乘的呢?系数相乘,相同字母相乘,剩下的照抄.(指准12a3b2x33ab2=4a2x3)这是单项式除以单项式,它又是怎么除的呢?(多让几位同学回答)(指准12a3b2x33ab2=4a2x3)系数12除以3等于4,相同字母a3除以a等于a2,相同字母b2除以b2等于1,剩下的x3照抄.从这例子可以看出,单项式除以单项式的法则与单项
10、式乘以单项式的法则是类似的. 单项式与单项式相除,系数相除,相同字母相除,剩下的照抄.大家把这个法则读两遍.(生读) (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b3. (先让生尝试,然后师边讲解边板演,解题格式如课本第161页所示,(2)题与课本上的例题略有不同) (1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2= = = (3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108)(3105) (5) 6x2y43x2y3 (6) a2bcac6.计算: (1) (-2xy2)34x2y5 (2) (3ab3c)2(-ab2)27.填空:已知1米109纳米,某种病
11、毒直径为100纳米, 个这种病毒能排成1米长.(五)归纳小结,布置作业本节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式,单项式除以单项式的法则是什么?(齐答)单项式与单项式相除,系数相除,相同字母相除,剩下的照抄.(作业:P164习题2.4.)15.3.2整式的除法(单项式除以单项式)13ab24a2x3=12a3b2x3 例3ab2=4a2x3单项式与单项式相除 15.3整式的除法(第3课时)1.知道多项式除以单项式的法则,会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力,渗透转化思想.多项式除以单项式.多项式除以单项式法则的运用.(1)8m2n22m2n= (2)10a4b3c2(-5a3b)= (3)-a4b23a2b= (4)(-2x2y)2(4xy2)=多项式乘以单项式,先把这个多项式的每一项 这个单项式,再把所得的积相加. (1) (3x2-2x+1)3x= + + = ;(2) (x2y-6x)xy2)= + = .上节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式,本节课我们将学习整式除法的另一种多项式除以单项式(板书课题:15.3.2整式的除法(多项式除以单项式).(am+bm+cm)m,并指准)这是多项式,这是单项式,这个多项式除以单项式怎么除呢?大家自己先试着做一做.(生尝试,师巡视)你是怎么除的?
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