小学数学奥数题100题附答案Word文件下载.docx

1、4.（873 477-198） （476 874+ 199）873 477-198=476 874+ 199因此原式=15.2000 1999-1999 1998+ 1998 1997-1997 1996+ 2 1原式=1999 （2000- 1998） + 1997 （ 1998- 1996） + 3（ 4- 2）+ 2=（1999+ 1997+-+ 3+ 1） 2= 2000000。6.297+ 293+ 289+ 209（209+297） *23/2=58197.计算:原式=（3/2 ） * （4/3 ） * （5/4 ） * *（10099）*（12）*（23）*（34）* *（98/

2、99）=50*（1/99）=50/998.原式=（1*2*3 ） /（2*3*4）=149有7个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是19 ;再去掉一个数后，剩下的 5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是 12和14它们的乘积是 12*14=16810有七个排成一列的数， 它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是 33。求第三个数。28 3+ 33 5-30 7=39。11有两组数，第一组9个数的和是63,第二组的平均数是 11,两个组中所有数的平

3、均数是 &问：第二组有多少个数？设第二组有 X个数，则63+ 11x=8 （ 9+x ）,解得x=3。12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少 2分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多 9分，所以第四次比第三次多 9 8=1 （分）。13.妈妈每4天要去一次副食商店， 每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？ （用小数表示）每 20 天去 9 次，

4、9 20 7=3.15 （次）。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13：乙求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。以甲数为7份，则乙、丙两数共 13 2= 26 （份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7 ） /3=11 （份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11: 7。15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76个。已知每人至少糊了 70个，并且其中有一个同学糊了 88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊 74个。糊76得最快的同学最多糊了多少个？当把糊了 88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同 学的平均数多 88-74 = 14 （个），而使大家的平均数增加了-

5、74=2 （个），说明总人数是 14 2= 7 （人）。因此糊得最快的同学最多糊了74 6-70 5= 94 （个）。16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以 5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中， 一半时间以4.5千米/时的速度行进， 另一半时间以5.5千米/时的速度行进。甲、乙两班谁将获胜？快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到 B城需多少天？轮船顺流用 3天，逆流用4天，

6、说明轮船在静水中行 4 -3= 1 （天），等于水流 3+ 4= 7 （天），即船速是流速的 7倍。所以轮船顺流行 3天的路程等于水流 3 + 3 7= 24 （天） 的路程，即木筏从 A城漂到B城需24天。18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52米， 小强每分走70米，二人在途中的 A处相遇。若小红提前 4分 出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在 A处相遇。 小红和小强两人的家相距多少米？因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从 出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少 走4分。由（70 4） （ 90 70）= 14 （分）可知，小强第二次走

7、了 14分，推知第一次走了 18分，两人的家相距（52+ 70） 18= 2196 （米）。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则 4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则 3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相 当于两人按原定速度 1时走的距离。所以甲、乙两地相距 6 4= 24 （千米）20.甲、乙两人沿 400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2米/秒，乙比原来速度减少 2米/秒，结果都用 24秒同时回到原地。求甲原来的速度。因为相遇前后甲、乙两人的

8、速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑 X米，则相遇后每秒跑（X + 2）米。因为甲 在相遇前后各跑了 24秒，共跑400米，所以有24x+ 24 （ X + 2）= 400,解得 x=7 又 1/3 米。21.甲、乙两车分别沿公路从 A, B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5倍，甲、乙两车到达途中 C站的时刻分别为5: 00和16: 00,两车相遇是什么时刻？9 : 24。甲车到达 C站时，乙车还需 16-5= 11 （时） 才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需 11（ 1 + 1.5）= 4.4

9、（时）=4时24分，所以相遇时刻是 9 :22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280米，慢 车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒，则甲跑4秒能追上乙。两人每秒各跑多少米？甲乙速度差为 10/5=2速度比为（4+2） : 4=6 : 4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑 4米。24. 甲、乙、丙三人同时从 A向B跑，当甲跑

10、到 B时，乙离 B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到 B时，丙离B还 有24米。（1）A， B相距多少米？（2）如果丙从 A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？（1）乙跑最后20米时，丙跑了 40-24= 16 （米）， 丙的速度25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度 是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每 隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每 次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？设车速为a,小光的速度为 b，则小明骑车的速度为 3b C根据追及问题“追及时间速度差=追及距离”，可列方程10 （a- b） = 20 （a- 3

11、b）,解得a= 5b，即车速是小光速度的 5倍。小光走10分相当于 车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔 8分发一 辆车。26.只野兔逃出 80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎 狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑 9步。猎狗至少 要跑多少步才能追上野兔？狗跑12步的路程等于兔跑 32步的路程，狗跑 12步的时 间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔 步），狗要追上 80步（兔步）需跑27 （ 80 5）+ 80 8 3= 192 （步）。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18秒，2分后又用1

12、5秒从乙身边开过。（1） 火车速度是甲的速度的几倍？（2） 火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？（1）设火车速度为 a米/秒，行人速度为 b米/秒，则 由火车的是行人速度的 11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了 135秒，此段路程一人走需1350 11=1485 （秒），因为甲已经走了 135秒， 所以剩下的路程两人走还需（ 1485 135） 2= 675 （秒）。28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶 100千米后再将车 速提高30%，那么也比原定时间提前 1时到达。求甲、乙两 地的距离。29完成一件工作

13、，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干 7天、 乙干2天。甲、乙单独干这件工作各需多少天？甲需要（7*3-5）2=8（天）乙需要（6*7-2*5）2=16 （天）30. 水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5时可将空池灌满，单开排水管 7时可将满池水排完。如果放水管开了 2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31. 小松读一本书，已读与未读的页数之比是 3 : 4,后来又 读了 33页，已读与未读的页数之比变为 5 : 3。这本书共有多 少页？开始读了 3/7后来总共读了 5/833/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 页32. 一件工作甲做 6时、乙做12时可完成，甲做 8时、乙做 6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做， 那么还需多少 时间才能完成？甲做2小时的等于乙做 6小时的，所以乙单独做需要 6*3+12=30 （小时） 甲单独做需要 10小时因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21 天才可以完成。33. 有一批待加工的零件， 甲单独做需4天，乙单独做需5天， 如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了 20个零件。这 批零件共有多少个？甲和乙的工作时间比为 4: 5,所以工作效率比是 5: 4 工作量的比也 5: 4,把甲做的看作 5份，乙做的看作