双曲线练习题及答案文档格式.docx

1、A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 练习1设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ）A7 B.23 C.5或23 D.7或23例2. 已知双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1练习2. 离心率e=是双曲线的两条渐近线互相垂直的（ ）。 （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）不充分不必要条件例3. 已知|a0）的半焦距为c，直线l过（a, 0）、（0, b）两点，已知原点到直线 L的距离是c，则双曲线的离心率是（ ） （A）2 （B）

2、 （C） （D）6若双曲线x2y2=1右支上一点P（a, b）到直线y=x的距离是，则ab的值为（ ）。 （A） （B） （C）或 （D）2或27已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是 。8. 若双曲线=1与圆x2y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是 9. 求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程10 设函数f（x）sinxcosxcos（x）cosx（xR）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数yf（x）的图象按b平移后得到函数yg（x）的图象，求yg（x）在上的最大值11、已知数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足，证明：是等差数列；课1、解析设双曲线方程为，

3、当时，化为，综上，双曲线方程为或课2.解析从焦点位置和具有相同的渐近线的双曲线系两方面考虑，选B3、解（1）设双曲线方程为由已知得，再由，得故双曲线的方程为.（2）将代入得 由直线与双曲线交与不同的两点得 即且. 设，则，由得，而.于是，即解此不等式得 由+得故的取值范围为4、解：（1）由消去，得（1）依题意即且（2）（2）设，则 以AB为直径的圆过原点 但 由（3）（4）， 解得且满足（2）9 设函数f（x）sinxcosxcos（x）cosx（xR）（2）若函数yf（x）的图象按b平移后得到函数yg（x）的图象，求yg（x）在上的最大值大纲文数18.C92011重庆卷 【解答】 （1）f（

4、x）sin2xcos2xsin2x（1cos2x）sin2xcos2x sin.故f（x）的最小正周期为T.（2）依题意g（x）fsinsin.当x时，2x，g（x）为增函数，所以g（x）在上的最大值为g.22、已知数列满足22（I）： 是以为首项，2为公比的等比数列。 即 （II）证法一： ，得 即 ，得 是等差数列。练习题答案1、解析设双曲线方程为，2、解析从焦点位置和具有相同的渐近线的双曲线系两方面考虑，选B7、解（1）设双曲线方程为8、解：例2答案：A提示：椭圆=1的两个顶点是（, 0）, （, 0）, 焦点是（, 0）, （, 0）, 在双曲线中，c=, =, a2=6, b2=4,

5、 双曲线的方程是=1例3答案：B将y=tg（x1）代入到双曲线y2cos2x2 =1中，化简得cos2x22xsin2cos2=0, =0,解得sin=cos, =课练3.答案：e12+e22=e12e22e12+e22= e12课练4【答案】B【解析】因为是已知双曲线的左焦点，所以，即，所以双曲线方程为，设点P，则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是，选B。课练5答案：y=x9, （x12）2（y3）2=32设直线的方程是y=xm, 与双曲线的方程x24y2=60联立，消去y得3x28mx4m260=0, |AB|=|x1x2|=8,解得m=9, 直线的方程是y=x9, 当m=9时, AB的中点是（12, 3）,圆的方程是（x12）2（y3）2=32，同样当m=9时，AB的中点是（12, 3）, 圆的方程是（x12）2（y3）2=32课练6 提示：设P（x, y）, |PF|2=（x）2（y）2, P点到直线的距离d=, =2, PF与点P到直线的距离d之比等于。课后6答案：a2b2=1, =, 且a2b2, a0, 解得ab=