理论力学课后习题答案第6章刚体的平面运动分析文档格式.docx

1、 起始位置，P与P0重合，即起始位置AP水平，记，则AP从起始水平位置至图示AP位置转过 因动齿轮纯滚，故有，即， （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A为基点的平面运动方程为： 62 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处，一端A以匀速v0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。解：杆AB作平面运动，点C的速度vC沿杆AB如图所示。作速度vC和v0的垂线交于点P，点P即为杆AB的速度瞬心。则角速度杆AB图（a）中平面运动的瞬心在点O，杆BC的瞬心在点C。图（b）中平面运动的杆BC的瞬心在点P，杆AD做瞬时平移。66 图示的四连杆机械OABO1中，OA = O1

2、B =AB，曲柄OA的角速度= 3rad/s。试求当示。= 90而曲柄O1B重合于OO1的延长线上时，杆AB和曲柄O1B的角速度。杆AB的瞬心在Orad/s 67 绕电话线的卷轴在水平地面上作纯滚动，线上的点A有向右的速度vA= 0.8m/s，试求卷轴中心O的速度与卷轴的角速度，并问此时卷轴是向左，还是向右方滚动？如图m/s习题6-7图卷轴向右滚动。 68 图示两齿条以速度和作同方向运动，在两齿条间夹一齿轮，其半径为r，求齿轮的角速度及其中心O的速度。如图，以O为基点：解得： （a） 69 曲柄滑块机构中，如曲柄角速度= 20rad/s，试求当曲柄OA在两铅垂位置和两水平位置时配汽机构中气阀推

3、杆DE的速度。已知OA = 400mm，AC = CB = 200mm。习题69图（b）OA定轴转动；AB、CD平面运动，DE平移。 1当，270时，OA处于铅垂位置，图（a）表示情形，此时AB瞬时平移，vC水平，而vD只能沿铅垂， D为CD之瞬心 vDE = 0 同理，= 270时，vDE = 0 2= 180，0时，杆AB的瞬心在B= 0时，图（b），（） 此时CD杆瞬时平移习题69解图m/s（） 同理时，vDE = 4m/s（）610 杆AB长为l = 1.5 m，一端铰接在半径为r = 0.5 m的轮缘上，另一端放在水平面上，如图所示。轮沿地面作纯滚动，已知轮心O速度的大小为vO =

4、20 m/s。试求图示瞬时（OA水平）B点的速度以及轮和杆的角速度。轮O的速度瞬心为点C ，杆AB的速度瞬心为点P=14.1 rad/s 611 图示滑轮组中，绳索以速度vC = 0.12m/s下降，各轮半径已知，如图示。假设绳在轮上不打滑，试求轮B的角速度与重物D的速度。轮B瞬心在F点 vE = vC 习题611图 612 链杆式摆动传动机构如图所示，DCEA为一摇杆，且CADE。曲柄OA = 200mm，CO = CE = 250mm，曲柄转速n = 70r/min，CO = 200试求当时（这时OA与CA成60角）F、G两点的速度的大小和方向。动点：OA上A；动系：DCEA；绝对运动：圆

5、周；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动。m/s rad/s m/s（） m/s（）613 平面机构如图所示。已知：OA = AB = 20 cm，半径r = 5 cm的圆轮可沿铅垂面作纯滚动。在图示位置时，OA水平，其角速度 = 2 rad/s、角加速度为零，杆AB处于铅垂。试求该瞬时：（1）圆轮的角速度和角加速度；（2）杆AB的角加速度。（1） 圆轮的角速度和角加速度杆AB瞬时平移，AB = 0，614 图示机构由直角形曲杆，等腰直角三角形板CEF，直杆DE等三个刚体和二个链杆铰接而成，DE杆绕D轴匀速转动，角速度为，求图示瞬时（AB水平，DE铅垂）点A的速度和三角板CEF的角加速度。（1）

6、求点A的速度三角板CEF的速度瞬心在点F曲杆的速度瞬心在点O（2）求三角板CEF的角加速度将上式沿水平方向投影（因为vF = 0） 615曲柄连杆机构在其连杆中点以铰链与相连接，杆可以绕E点转动。如曲柄的角速度，且，若当、两点在同一铅垂线上时，三点在同一水平线上，求杆的角速度和杆AB的角加速度。（1）求杆的角速度杆AB的速度瞬心在点B对杆CD应用速度投影定理（2）求杆AB的角加速度将上式沿铅垂方向投影 616 试求在图示机构中，当曲柄OA和摇杆O1B在铅垂位置时，B点的速度和加速度（切向和法向）。= 5rad/s2转动，并在此瞬时其角速度为= 10rad/s，OA = r = 200mm，O1

7、B = 1000mm，AB = l = 1200mm。1v： vB/vA m/s （1） 2a：上式沿AB方向投影得：即 m/s2 （）：（方向如图） 617 图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度转动，连杆AB长l = 4r。设某瞬时O1OA =O1BA = 30。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度和角加速度，并求连杆中点P的加速度。 由速度投影定理知：vB = 0上式向aA投影618 滑块以匀速度vB=2m/s沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB带动轮子A沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm，轮子半径r =200mm。当AB与铅垂线成角 =30时，求此时点A的加速度及连杆、轮子的角加速

8、度。点O为杆AB的速度瞬心 6-19 图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度0绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动；摇块及与其刚性连结的BD杆则绕B铰转动，杆BD长l。求在图示位置时，摇块的角速度及D点的速度。 6-20 平面机构的曲柄OA长为2a，以角速度0绕轴O转动。在图示位置时，ABBO且 OAD = 90。求此时套筒D相对于杆BC的速度。1分析滑块B2杆AD作平面运动3分析滑块D6-21曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位置AOB=90时，曲柄的角速度 =4rad/s，角加速度 = 2 rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。分析滑块B（动系）将上式沿AC方向投影将加速度的矢量方程沿垂直AC的方向投影：