最全圆周运动模型.docx

1、最全圆周运动模型圆周运动模型一、匀速圆周运动模型1随盘匀速转动模型1如图，小物体 m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B .摩擦力的方向始终指向圆心 OC重力和支持力是一对平衡力 D .摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力2.如图所示，质量为 m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周运动，求：(1)物体运动一周所用的时间 T ;(2)绳子对物体的拉力。3、如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0m,其中心O处有一个小孔，穿过

2、小孔的细绳两端各系一小球A和B, A、B两球的质量相等。圆盘上的小球 A作匀速圆周运动。问(1) 当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持 B球静止？(2) 若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使 A作圆周运动时B球仍能保持静止?4、如图4所示，a、b、C三物体放在旋转水平圆台上 ，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知 a的质量为2m b和C 的质量均为 m a、b离轴距离为 R C离轴距离为2R。当圆台转动时，三物均没有打滑，Z(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.这时C的向心加速度最大 B .这时b物体受的摩擦力最小C.若逐步增大圆台转速， C比b先滑动 D 若逐步增

3、大圆台转速， b比a先滑动5、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等， 他们与盘间的动摩擦因数相同， 当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时， 某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是 ( )A.两小孩均沿切线方向滑岀后落入水中B.两小孩均沿半径方向滑岀后落入水中C.两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D.甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中6、线段OB=AB A、B两球质量相等，它们绕 O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图 4所示，两段线拉力之比 TAB : T

4、OB= 。2.转弯模型1. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时： A.对外轨产生向外的挤压作用 B .对内轨产生向外的挤压作用C.对外轨产生向内的挤压作用 D .对内轨产生向内的挤压作用2.火车通过半径为 R的弯道，已知弯道的轨道平面与水平面的夹角为 ,要使火车通过弯道时对内外轨道不产生挤压，求火车通过弯道时的速度？7、下图是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A.球A的角速度一定大于球 B的角速度 E.球A的线速度一定大于球 B的线速度C.球A

5、的运动周期一定小于球 B的运动周期D.球 A对筒壁的压力一定大于球 B对筒壁的压力9.有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。右图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h。下列说法中正确的是:A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B . h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D . h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大10、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为 m的小物块。求（1） 当筒不

6、转动时，物块静止在筒壁 A点受到的摩擦力和支持力的大小；（2） 当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。11.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上， 一质量为m的小球以角速度 在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离 h为多少？3.圆锥摆模型1. 如图所示，长为 L的细绳一端固定，另一端系一质量为 m的小球。给小球一个合适的初速 度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是A小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B 小球只受重力和绳的拉力作用C. 越大，小球运动的速度越大 D . 越大，小球运动的周

7、期越大2、 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周 运动，则它们的：A运动周期相同 B .运动线速度相同C.运动角速度相同 D .向心加速度相同3.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定 在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 .当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 .不计钢绳的重力，求转盘转动的 角速度与夹角的关系.4.如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面.若女运 动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为 B,女运动员的质

8、量为 m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为 r,求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。m的小球，圆锥顶角为 2 ,当圆锥和5、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为 L的细线悬挂一质量为球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面。(1)此时绳的张力是多少？(2)若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？4.双星模型1.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演 ，如图所示.已知M甲=80kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为 96 N,下列判断正确的是 ()A.两人的线速相同，约为40 m/s B.两人的角速相同，约为2 rad/sC.两人

9、的运动半径相同，都中0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m2、一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为 m的小球。现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期 T = 2 L/g 。在图4 73所示竖直位置时，杆对两球的作用力。二、常见的变速圆周运动模型1、线球模型1、绳系着装有水的小桶 （可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速 度 g=1Oms。求： I=I（1） 水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？ （2） 如果运动到最高点时的速率 V=3ms2 ,水对桶底的压力多大？（3） 如果运动到最

10、低点时的速率 V=3ms2 ,水对桶底的压力多大？2.如图所示，用长为 L的细绳拴着质量为 m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点的速率为 -gLD .小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力3、 定性分析单摆在摆动的过程中拉力的大小变化情况5.小球质量为m,在竖直放置的光滑圆环轨道的底端，具有水平初速度 V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示,现将小球在底端速度加大到 2v ,则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少呢?2、杆球模型1

11、.如图所示，长为 R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为 m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为 1.5 mg ,求:小球最低点时的线速度大小？ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力?2、如图所示：细杆的一端与一小球相连，并可绕过另一端 O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动，图中的 a、b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A、a处为拉力，b处为拉力、a处为推力，b处为推力B. . .- . . 24、如图所示一辆质量为 500kg的汽车静止在一座半径为 40m的圆弧形拱桥顶部（取

12、 g = 10ms ）滑块将从B点开始作平抛运动到达 C点 D . OC之间的距离为R8 如图所示，可视为质点的、质量为 m的小球，在半径为 R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A. 小球能够通过最高点时的最小速度为 0B. 小球能够通过最高点时的最小速度为 .gRC.如果小球在最高点时的速度大小为 2 . gR ,则此时小球对管道的外壁有作用力D如果小球在最高点时的速度大小为 O ,则此时小球与管道间无相互作用力三、圆周运动临界问题.1.如图所示，细绳一端系着质量 M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点

13、与圆孔距离为 0.2m ,并知M和水平面的最大静摩擦力为 2N,现使此平板绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态 (g取10ms2)?2、用长L=O . 5米的细绳，一端拴一质量 m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高 h=O. 3米(如图所示)。 如果运动速率 v=1 . 2米/秒, 为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动 求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力 ；(2) 过多大？3.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为 m的小物体A、B; A、B间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为 RX= 20Cm FB= 30Cm A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，求：(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度 0 当A开始滑动时，圆盘的角速度 ；(3)当即将滑动时，烧断细线， A、B状态如何?4如图所示，半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m的小球A B以不同的速度进入3mg, B通过最高点时，对管壁下部的压力为 0.75mg，BA管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为 求A B两球落地点间的距离。