1、被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。2、已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少?两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了4
2、4分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分,说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟,仍然是一个和差问题。妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。和差倍数问题(三)1、已知,是三个不同的数,并且+=+,+=+,+=60,那么+等于多少?由一、二可知,是的2倍,将它代换到三中,就是三个加2个等于60,而+=+,所以,+=+=60/2=30,=10,=15,=20。+=10+15+20=45。2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车马2,炮车4,炮-马56,那么“车+马+炮”等于多少?车马2,车
3、是马的2倍;炮车4,炮是车的4倍,是马的8倍;炮-马56,炮比马大56。差倍问题。马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元?剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分,那么,3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分,这样,就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角,正好可以买11本练习本,所以,每本练习本的价钱是(1000-28
4、2-80)/11=58分=5角8分。圆珠笔-练习本=14+80=94分,每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分,圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。和差倍数问题(四)1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟
5、,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多间隔10分钟,小明14时40分吃最后1小方块,小强18时吃最后1小方块,小强比小明晚3小时20分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔,即已经吃了20块。那么
6、,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。速算与巧算【试题】巧算与速算:4149( )【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。“头同尾合十”的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。4149,先用(41)4
7、20,将20作为积的前两位数字,再用199,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了,即4149=(41)410019=2009。植树问题【试题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树( )棵。【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是:因为头尾两端重合在一起,所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要按照三条边来考虑。因为156626(段),186631(段),234639(段),所以每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,
8、应栽树的棵数与段数相等。即共植树:26+31+39=96(棵)。三年级奥数应用题解题技巧(一)【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时?【详解】要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?405=8(公顷)(2)需要多少小时?728=9(小时)答:耕72公顷地需要9小时。三年级奥数应用题解题技巧(二)【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。如果每天烧1000千克,可以多烧几天?【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克,可以
9、烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。(1)这堆煤一共有多少千克?15006=9000(千克)(2)可以烧多少天?90001000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天)。三年级奥数应用题解题技巧(三)【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)【详解】方法1: 方法2:(1)每本书多少毫米? (1)28本书是7本书的多少倍?427=6(毫米) 287=4(2)28本书高多少毫米? (2)28本书高多少毫米?628=168(毫米) 424=168(毫米)三年级奥数应用题解题技巧(四)【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配
10、35台,第二车间每天装配37台。照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台? 方法2:(1)两个车间一天共装配多少台? (1)第一车间15天装配多少台?3537=72(台) 3515=525(台)(2)15天共可以装配多少台? (2)第二车间15天装配多少台?7215=1080(台) 3715=555(台) (3)两个车间一共可以装配多少台? 555525=1080(台)15天两个车间一共可以装配1080台。三年级奥数应用题解题技巧(五)【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。补充1:“照这样计算,9个同学可以擦多少
11、块玻璃?”(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)9个同学可以擦多少块?49=36(块)9个同学可以擦36块。补充2:“照这样计算,要擦40块玻璃,需要几个同学?(2)擦40块需要几个同学?4=10(个)擦40块玻璃需要10个同学。三年级奥数应用题解题技巧(六)【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【解析】(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次?205=100(次)(3)小华要几分拍100次?10025=4(分)小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。三年级奥数应用题解题技巧(七)【试题】 刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?(1)12次搬了多少本?1512=180(本)搬了的与没搬的正好相等(2)要几次才能把剩下的搬完?18020=9(次)还要9次才能搬完。差倍问题例题1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?1.路分成1001010段,共栽树10+111棵。2.3(121)33棵。1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人
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