1、小学数学解决问题分类整理全工程问题1.一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独 做18小时完成,若先由甲、乙合做 3小时,然后由乙丙合做,问共 需几小时完成?2.一项工程,甲独做需12天完成,乙独做2 4天完成,丙独做需6 天完成,现在甲与丙合作2天,丙因事离去,由甲乙合作,甲乙还需 几天才能完成这项工程?3.一项工程,甲、单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,如果 先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,剩下的由甲,乙两人合作还 需要几天完成?行程问题。4.甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶 48千米.(1)
2、两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相 遇?(3)若快车上午9点30分出发,慢车上午11点出发,问几点钟两 车相遇?5 .A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从 B地出发,每小时行18千米,(1)若两人同时出发相向而行,则需 经过几小时两人相遇? ( 2)若两人同时出发相向而行,则需几小时 两人相距16千米? (3)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?6.甲、乙两地相距240千米,从甲站开出来一列慢车,速度为每小时 80千米;从乙站开出一列快车,速度为每小时 120千米。问:
3、如果两 车同向开出,同向而行(快车在后),那么经过多长时间快车可以追 上慢车?7.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一 地方同时出发同向而行,甲的速度为 100米/分,乙的速度是甲速度3的2倍,问(1)经过多少时间后两人首次相遇(2)第二次相遇呢?10.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是 200米/分和160米/分.(1) 若两人从同一地点同时反向跑,多少分钟后两人第 3次相遇?(2) 若两人从同一地点同时同向跑,多少分钟后两人第 2次相遇?8.某校学生列队以8千米/时的速度前进,在队尾,校长让一名学生 跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示,然后立
4、即返回队尾, 这位学生的速度为12千米/时,从队尾出发赶到排头又回到队尾共用 T 7.2分钟,问学生队伍的长是多少米?9.一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要 38小时,顺 流而下需要32小时,若水流速度为8千米/时,则两码头之间的距离 是多少千米?10.一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了 25秒钟,这列火 车每秒行多少米?11.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到 车尾离桥用了 1分钟,求这座桥长多少米?12.一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样 的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?13.某桥长1000米,一
5、列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到过 完桥共用60秒。而整列火车完全在桥上的时间是 40秒,求火车的速 度和长度调配问题1.哥哥和妹妹两人分别存书108本和54本,现要让哥哥给妹妹一些 书,使哥哥有的书占妹妹有书的 20%问哥哥给了妹妹多少书?2.一班人数是二班人数的2倍,从一班调12人到二班,这时一班人 数比二班人数的一半多3人,求一班原来的人数。3.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有 27人,在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2倍,需要从乙队调多少人到甲队?4.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有 23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处
6、植树的人数是乙处植树人数的 2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?配套问题1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,平均每人每小时能生 产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓配两个螺母,应分配多少人生产 螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套 .2.某车间一共有59个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零 件15个,或乙种零件12个,或丙种零件8个,问如何安排每天的生 产,才能使每天的产品配套? ( 3个甲种零件,2个乙种零件,1个 丙种零件为一套)3.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密 封
7、圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?4.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土 5方或 运土 3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?5. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 15个,或制盒底42个, 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒, 现有108张白铁皮,用多少张 制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?6.某车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片 或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使产品配套?7.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现 有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣
8、和裤子应该各用花呢 多少米?8.阳光服装厂要生产一批学生校服,已知每 3m的布料可做上衣2件 或裤子3条,因裤子旧的快,要求一件上衣和两条裤子配一套, 现计 划用1008m的布料加工成学生校服,应分别安排多少米的布料加工上 衣和裤子才能刚好配套?能加工多少套校服?鸡兔同笼类1.小名用10元买60分和80分的邮票共13枚,找回了 6角钱,他两种邮票各买多少张?2.王大伯承包了 25亩土地,今年春天改种茄子和西红柿,用去资金44000元,茄子每亩用去1700元,西红柿每亩用去1800元。茄子每 亩获利2400元,西红柿每亩获利2600元,问王大伯一共获利多少万 元?3.有一批货物要运往某地,货主要
9、租用汽车公司甲乙两种货车, 已知和、差、倍、分问题1.一个机床厂今年第一季度生产机床 180台,比去年同期的二倍多36台,去年一季度产量多少台?2.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 5人,两个社都参加的有20人,问参 加书画社的有多少人?3.5位教师和一群学生一起去公园,教师按全票的票价是每人 7元, 学生只收半价.如果买门票共花费206.50元,那么学生有多少人?4.某班有男、女学生共56人,女生人数的一半比男生总数少 20人, 求该班男女生共多少人?盈亏问题5.某学校组织10名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了 2 名同学,原来的费
10、用不变,这样每人可以少摊3元,则原来每人需要 付费多少元?6.某班举办一次集邮展览,展出的邮票若平均每人 3张则多24张,若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生? 一共展出了多少张邮 票?7.某中学组织老师们旅游,如果每辆车座45人,有15人没座位,如 果每辆车座60人,那么空出一辆车,其余车刚好座满,问有几辆车, 有多少老师?8.某班同学利用暑假参加户外活动,分成几个小组,若每组7人还余 1人,若每组8人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?年龄问题1.小明今年13岁,他爸爸今年39岁,几年后小明的年龄将是爸爸年 龄的一半?2.现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,多
11、少年后 父亲的年龄是儿子年龄的3倍?。3.三位同学甲乙丙,甲比乙大1岁,乙比丙大2岁,三人的年龄之和 事41,求乙同学的年龄.4.现在哥哥的年龄是弟弟的2倍,8年以后,两人年龄之和73,现在哥哥比弟弟大几岁?5.甲对乙说:我像你现在这么大时,你的年龄是我现在年龄的一 半;你像我现在这么大时,我们俩的年龄和是63岁问甲乙两人今 年各是多少岁?6.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛 要1小时.一天晚上停电,小华同时点燃了这两支蜡烛看书,若干分 钟后来电了,小华将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍,问停电多少分钟?利润率问题1.某商品在进价基础上加价 20%后的
12、价格为120元,它的进价是多 少?2.某产品按原价提高40%后打八折销售,每件商品赚270元,问该商 品原标价多少元?现销售价是多少?3.某进货价为100元的商品标价为150元,老板要求以不低于5%勺 利润率出售,售货员最低可以优惠打几折出售该商品?4.商店对某种商品进行调价,按标价的 8折出售,此时商品的利润 率是10% ,此商品进价是1600兀,求商品的标价是多少兀?5.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元,其中一个盈利60%, 另一个亏本20% ,在这次买卖中,这家商店盈还是亏?6 .某商场将彩电先按原售价提高 30%然后再在广告中写上“大酬 宾、八折优惠”,结果每台彩电比原售价多
13、赚了 112元,求每台彩电 的原价应是多少元?银行储蓄问题1.小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄,今年到期后, 扣除利息的20%乍为利息税,所得利息正好为小丽买了一只价值 36 元的计算器,问小丽爸爸前年存了多少元钱?2.某人买了 2000元的融资券,一种是一年期年利率为 9%另一种为 两年期年利率为12%分别在一年和两年到期时取出,共得利息 450 元,问两种融资券各买多少?3.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7 %), 3年后能取5405元,那么刚开始他存入了多少元?4.某企业申请了甲、乙两种不同用途的存款 20万元,甲种存款的年 利率为5.5 %
14、,乙种存款的年利率为 4.5 %,该企业一年可获得利息 9500元,求甲、乙两种货款的钱数?比例类应用题:5.一足球由黑白两种皮子缝制而成共 32块,已知黑白皮子数的比为3: 5,求各多少块?6.甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是 7: 6,甲用掉50 元,乙用掉60元,则二人余下的钱数比为3: 2,求二人余下的钱数 分别是多少?7.某商店选用两种价格分别为每千克 28元和每千克20元的糖果混合 成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25元,要配 置这种杂拌糖过100千克,问要用这两种糖果多少千克?溶液配制问题1.有浓度为98%勺硫酸溶液8千克,加入浓度为20%勺硫酸溶液多
15、少 千克,可配制成浓度为60%勺硫酸溶液。2.把含酒精60%勺溶液9000克,变为含酒精40%勺溶液则需加水量是 多少?3.某中学的实验室需含碘20%勺碘酒,现有含碘25%勺碘酒350克, 应加纯酒精多少克?分段计算1.某城市出租车起步价为10元(3公里以内),以后每千米2元(不 足一千米按一千米算),某人乘出租车花费19元,那么他大概行驶了 多远?2.为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方 式:用水量单价不超过62元/超过6不到104元/超出108元/(1) 某用户4月用水12.5 ,应收水费多少元?(2) 如果该用户3、4月份共用水15 (4月比3月多),共交水费44 元,则该用户3、4月份各用水多少?3.个人所得税法规定公民全月工资不超过 2000元不缴税,超过的部分按下表缴税:全月额应纳税所得税额税率不超过500元5%超过500至2000元10%某月张先生缴纳个人所得税55元,他这个月的工资是多少?4.某电力公司分时电价规则如下:时间收费平段(8: 00-22 : 00)每千瓦时上浮0.03元谷段(22: 00-次日& 00)每千瓦时下降0.25元小明家6月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费4
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