学年河南省范县第一中学等豫北重点中学高一联考数学试题Word文档下载推荐.docx

1、都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A C. 5. 如图所示，是水平放置的的直观图，若,，则的面积为（ ）A 8 B 6 C. 4 D 26. 函数在区间上是单调函数，则 C.7. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面与交于点与平面所成角的余弦值为（ ）8. 若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（ ）9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A 16 B 24 C. 32 D 4810. 已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ）11. 在四面体，为的重心，为线段上一点，且平面，则线段的长为（ ） C. 4 D12. 若不等式对任意的恒成立，则第卷（非选择题

2、 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 面积为1的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的体积为 14. 若（且），则的取值范围是 15. 若 是上的动点，则的面积的最小值为 16. 若函数上的最大值、最小值分别为的值为 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 设全集，集合.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.18. 已知函数（1）求函数的定义域；（3）求证：当时， .19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，分别是棱、的中点，且（1）求证： 平面；（2）求证：20. 已知函数是定义域为的奇函数.（

3、1）求（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于的不等式恒成立，求实数21. 如图，四棱柱是菱形，为中点，（2）求点到平面的距离；（3）在上是否存在点，满足？若存在，求出长，若不存在，说明理由.22. 已知函数，函数上是减函数，在上是增函数，且（2）若不等式上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数豫北重点中学20172018学年高一12月联考数学参考答案、提示及评分细则一、 选择题1.C2.D 3.A 4.A5.C6.C 或a一2.7.B8.B 9.D由三视图知，该几何体是一个四棱锥，底面是一个直角梯形，10.D11.A 如图，延长交于点，过点作，交,则平面，又， 12.

4、D化为二、填空题13. 14.时，由得15. 3易知的面积为最小时，故，所以面积最小值为3.16.4 因为，所以，因为函数为奇函数，所以它的最大值、最小值之和为0，也即三、解答题17.解：（1），经检知（2）， 由，得及与集合中元素相异矛盾，所以的取值范围是18.解：（1）由得函数的定义域为，即，且（3）又19.证明：（1）取中点，连结的中点，在正方形是为平行四边形，则（2）连结是正方形，分别为20.解：（1）因为是奇函数，所以，解得又由知是奇函数，是减函数，设由上是减函数.是定义在上的奇函数，从而不等式等价于因是减函数，由上式推得即恒成立，即可得21.（1）证明：连，连（2）解：棱柱中是平行四边形，且点的距离是点的距离的3倍.菱形面积为，其中的距离，的距离为. （3）解：，平面过中，作，垂足为则由存在满足条件，在22.解：上减函数，在上是增函数，（2）由已知可得所以可化为令，记因为（3）原方程可化为有两个不同的实数解其中，或记 解不等组，得，而不等式组无实数解。所以实数