巧算24点自编教材1Word文档格式.docx

1、例1：（1） 2、 2、10、10 （2）1、5、7、J （分析：这两道题目计算比较简单，直接将四个数加起来就计算出24点了 ）解：（1）2+2+10+10=24 （2）1+5+7+11=24做一做：（1） 3、3、9、9 （2）3、4、7、10 （3）1、2、9、Q （4）3、5、6、10（5）1、2、8、K （6）4、6、7、7例2：（1）2、4、K、K （2）9、10、Q、K 这两道题目中含有2、4、Q，一般优先考虑乘法，但是计算前都可以先用加加减减看看能否计算出24点，计算方法不是唯一的。） （1）13+13+2-4=24 （2）12+13+9-10=24（1）1、5、7、K （2）4

2、、9、9、10 （3）10、10、J、K （4）8、9、Q、K（5） 3、7、10、10 （6）1、5、8、Q二.利用38=24、46=24求24点在计算时，我们遇到四张牌中有“3、4、6、8”中的一个或几个时，除了用加减法，我们一般优先考虑乘法，看看能否将四个数凑成36=24就可以了。（1）1、2、3、J （2）3、5、9、Q两道题目中均有3，所以我们优先考虑看看剩余的3个数能否凑出一个8就可以了。）（1）3（11-2-1） （2）3（12+5-9） =38 =38 =24 =24 （1）1、2、3、4 （思考） （2）2、3、4、4 （3）3、7、7、8 （4）3、5、10、K（5）2、3

3、、3、3 （6）3、6、9、J（1）1、4、7 、Q （2）4、5、11、Q两道题目中均有4，所以我们优先考虑看看剩余的3个数能否凑出6就可以了。（1）4（12-7+1） （2）4（12+5-11） =46 =46 （1）1、2、2、4 （2）1、3、4、9 （3）4、5、6、6 （4）4、8、10、Q（5）4、9、J、Q （6）3、4、6、Q 在计算时，我们还能遇到四张牌中4、6、3、8都没有的情况，这个时候我们还可以看看四张牌能不能通过加、减、乘、除凑成38或46就可以了。例3：（1）1、2、5、7 （2）5、5、9、11两道题目中4、6、3、8都没有，而且直接用加减混合运算也没用，学生可

4、以试着看看能不能凑出36就可以了）（1）（5-2）（7+1） （2）（9-5）（11-5） 8 =4 （1）7、9、13、13 （2）1、5、5、9 （3）1、1、2、9 （4）5、7、10、13（5）1、2、5、13 （6）2、5、5、13三.利用212=24求24点在计算时，我们遇到四张牌无法凑成38=24或46=24时，我们可以考虑看看能否将四个数凑成212=24就可以了。（1）1、5、7、12 （2）2、7、9、10两道题目中无法凑成凑成36=24，而且直接用加减混合运算也没用，学生可以试着看看能不能凑出212就可以了）（1）（7-5）121 （2）（10+2）（9-7） =212 =

5、122 （1）1、7、9、13 （2）2、5、7、10（3）1、6、8、11 （4）1、2、3、9（5）1、2、3、12 （6）1、11、13、13四.利用0、1的运算特性求解求24点在很多时候，我们遇到四张牌只要两张就可以凑成36=24时，我们可以考虑看看能否将余下的两个数凑成0、1就可以了。（1）1、2、3、8 （2）4、6、6、6（思考方法唯一吗？两道题目中两个数就能凑成36=24，学生可以试着看看剩余的两个数能不能凑出1或者0就可以了）（1）（2-1）38 （2）（46）+（6-6） =124 =24+0 （1）3、8、8、8 （2）4、6、7、8（3）1、2、2、12 （4）2、2、

6、2、12（5）3、4、5、8 （6）2、12、12、13五.特殊情况在抽到的4张牌中我们经常可能遇到有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的两张牌只要能凑成3，4，5都能算出24点了。（1）6、6、5、10 （2）6、6、9、5（3）6、6、13、10三道题目中都有两个6剩余的两个数分别都能凑成5、4、3，这个时候就能算出24点了）（1）（10-5）6-6 （2）（96）+（56） =30-6 =54-30 （3）（13-10）6+6 =18+6=24 （1）6、6、2、5 （2）6、6、2、6（3）6、6、11、6 （4）6、6、8、4（5）6、6、9、6 （6）6、6、12、7在抽到

7、的4张牌中已有两个8，剩下的两张牌只要能凑成2，3，4。（1）2、4、8、8 （2）2、5、8、8（3）2、6、8、8三道题目中都有两个8剩余的两个数分别都能凑成2、3、4，这个时候就能算出24点了）（1）（4-2）8+8 （2）（58）-（28） =16+8 =40-16 （3）（6-2）8-8 =32-8=24 （1）8、8、3、6 （2）8、8、3、7（3）8、8、3、5 （4）8、8、8、10（5）8、8、9、12 （6）8、8、9、13在抽到的4张牌中已有两个Q，剩下的两张只要能凑成1，2，3都能算出24。（1）9、11、12、12 （2）8、9、12、12（3）2、5、12、12三

8、道题目中都有两个12剩余的两个数分别都能凑成1、2、3，这个时候就能算出24点了）（1）（1112）-（912） （2）（9-8）12+12 =132-108 =12+12 （3）（5-2）12-12 =36-12=24 （1）12、12、3、6 （2）12、12、3、5（3）12、12、3、4 （4）12、12、9、10（5）12、12、9、12 （6）12、12、9、11如果四张牌中没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。当抽到的四张牌中有时遇到可以先相乘再减去某数而得到24、或者先加减再乘得到24点，此时更不易想到

9、。例4：（1）4、10、10、11 （2）6、10、10、13两道题目中都需要先乘再减才能算出24点了）4）-10-10 （2）（13-10）10-6 =44-20 =30-6 （1）2、5、10、13 （2）6、9、10、11（3）3、5、7、9 （4）4、8、8、10（5）4、7、8、12 （6）2、3、7、11有时遇到四张牌必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为A、B、C、D。必有AB+C=24或AB-C=24且 D=A或B。若D=A 有A（B+CA）=24 或 A（B-CA）=24 。例5：（1）1、5、5、5 （2）5、7、7、11两道题目都可以用AA）=24

10、算出24点）（1）（5-15） 5 （2）（5-117）7 = 24/5 5 =24/7 （1）4、4、7、7 （2）3、3、7、7（3）6、6、6、12 （4）5、5、7、11（5）4、4、9、12 （6）3、4、4、12附录：技巧1：必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。只能用此法的更少，只有7种。必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有16种。技巧2：最特殊的是（6，9，9，10），9106+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点。