1、4当kb0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过()第一、三象限第一、四象限第二、三象限第二、四象限5已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是()a是无理数a是方程x28=0的解a是8的算术平方根a满足不等式组6如图2,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为()1或535 图2 图3 图47. 如图3,在ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()A3:2 B3:1 C1:1 D1:28如图4,在RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中
2、点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为() A B C 4 D 59若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为() A0 B0或2 C2或2 D0,2或210、某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图5的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 图5 图611如图6,矩形ABCD的顶点A在第一象限,
3、ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k0)中k的值的变化情况是() 一直增大一直减小先增大后减小先减小后增大12二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表:x1y下列结论:(1)ac0; (2)当x1时,y的值随x值的增大而减小(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;(4)当1x3时,ax2+(b1)x+c0其中正确的个数为()A4个 B 3个 C 2个 D 1个二、填空题:共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4
4、分13已知x1=+,x2=,则x12+x22= 14如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是 米15如图7,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 图7 16如图8,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 图8 图917如图9,在四边形ABCD
5、中,AB=AD=6,ABBC,ADCD,BAD=60,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tanMCN= 三、解答题:本大题共7小题,共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分6分) 先化简,再求值:(+2x),其中x满足x24x+3=019(本题满分8分) 如图10,AB是O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交O于点D,F是BA延长线上一点,若CDB=BFD(1)求证:FD是O的一条切线;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长图1020 (本题满分8分)区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某校部分八年级学生第
6、一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图11) 图11请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?(3)如果该校共有八年级学生xx人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?21(本题满分10分)如图12,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长 图1222(本题满分10分) 山地自行车越来越受到中学生的喜
7、爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格xx23 (本题满分10分) 请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题习题解答:习题如图13(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=4
8、5,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由解答:正方形ABCD中,AB=AD,BAD=ADC=B=90,把ABE绕点A逆时针旋转90至ADE,点F、D、E在一条直线上EAF=9045=45=EAF,又AE=AE,AF=AFAEFAEF(SAS)EF=EF=DE+DF=BE+DF习题研究观察分析:观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;AB=AD;B=D=90;EAF=BAD类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,B=D时,还有EF=BE+DF吗?研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图13(2),在菱
9、形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当BAD=120,EAF=60时,还有EF=BE+DF吗?(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,B+D=180,EAF=BAD时,EF=BE+DF吗?归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: 图1324 (本题满分12分) 如图14,抛物线y=x2+mx+(m1)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1x2,与y轴交于点C(0,c),且满足x12+x22+x1x2=7(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上能不能找到一点P,使POC=PCO?若能,请求出点P的坐
10、标;若不能,请说明理由图14xx年学业水平模拟考试数学试卷答案(每小题3分,共36分)题号46789101112答案CDAB二、填空题(每小题4分,共20分) 13、10; 14、; 15、; 16、 17、三.解答题18. 原式= 1分=, 2分解方程x24x+3=0得,(x1)(x3)=0,x1=1,x2=3 4分当x=1时,原式无意义;当x=3时,原式=1/5 6分19、(1)证明:CDB=CAB,CDB=BFD,CAB=BFD,1分FDAC,AEO=90FDO=90FD是O的一条切线;4分(2)解:AB=10,AC=8,DOAC,AE=EC=4,AO=5, EO=3,5分AEFD, A
11、EOFDO,=,6分解得:FD= 8分20. 解:(1)a=1(40%+20%+25%+5%)=190%=10%,1分所对的圆心角度数=36010%=36, 2分被抽查的学生人数:24040%=600,8天的人数:60010%=60人,补全统计图如图所示: 4分故答案为:10,36(2)参加社会实践活动5天的最多,所以,众数是5天, 5分600人中,按照参加社会实践活动的天数从少到多排列,第300人和301人都是6天,所以,中位数是6天;6分(3)xx(25%+10%+5%)=xx40%=800人8分21. 解:(1)把A(1,2)代入y=得:k=2,即反比例函数的表达式是y=; 2分(2)把A(1,2)代入y=mx得:m=2,即直线的解析式是y=2x, 3分解方程组得出B点的坐标是(1,2),5分当mx时,x的取值范围是1x0或x1;(3)过A作ACx轴于C,A(1,2),AC=2,OC=1,由勾股定理得:AO=,8分同理求出OB=,AB=210分22解答:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元2分由题意,得, 3分
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