届山西省临汾一中康杰中学忻州一中长治二中高三第二次四校联考理科数学试题 及答案Word下载.docx

1、的取值范围是 B C D6. 已知实数满足，则的最大值为 B C D7. 设数列的前项和为，若 B D8. 在三棱锥中，,二面角的 余弦值是，则 三棱锥外接球的表面积是A. B. D. 9. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B.C. D.10. 设为抛物线上不同的两点，为坐标原点,且,则面积的最小值为C11. 在平面直角坐标系中，已知是函数的图象上的动点，该图像在点处的切线交轴于点.过点作的垂线交，设线段的中 点的横坐标为的最大值是12.已知函数，则方程的根的个数不可能为 A3 B4 C5 D6二、填空题（45=20分, 把答案填在答题纸的相应位置上）13. 已知，则向量与的夹

2、角是_.14. 若函数在区间上是单调减函数，且函数值从减小到_.15. 抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，若的最小 值为_.16. 已知数列三、解答题（本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上） 17. （本小题满分12分） 在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S已知（1）求; （2）若，求S的最大值.18（本小题满分12分） 如图1，直角梯形, ,是底边上的一点，且. 现将沿折起到的位置，得到如图2所示的四棱锥且.（1）求证：平面（2）若是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.19（本小题满分12分） 在等差数列为其前项和，

3、已知正项数列满足：（1）求数列和的通项公式；（2）设求数列项和20（本小题满分12分） 在平面直角坐标系分别为椭圆的左、右焦点,为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足的周长为（1）求椭圆的方程； （2）设点是线段上的一点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围.21. （ 本小题满分12分） 设函数（其中28），已知它们在处有相同的切线. （1） 求函数的解析式； （2） 求函数在上的最小值； （3） 若对恒成立，求实数的取值范围请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题

4、目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，边AB上的高，（1）证明：A、B、P、Q四点共圆；（2）若CQ=4，AQ=1，PF=，求CB的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（1）解不等式，对任意都有，求的取值范围.2017届高三年级第二次四校联考理科数学参考答案1、选择题（每小题5

5、分，共60分） 1-5：ADCBA 6-10：DBCDC 11-12：BA二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：17、 （本小题满分12分）解：（1）条件可化为 2分由余弦定理可得 6分故 8分（2）当且仅当时“”成立 12分18、 （本小题满分12分）（1）设 2分 又 ，4分5分（2）由（1）知：,分别以为轴、轴的正半轴建立空间直角坐标系，如图 6分 则的中点 8分 设平面的法向量为 由即 令 得10分 设直线所成角为 直线所成角的正弦值为. 12分19、（本小题满分12分） 解：（1）设等差数列的公差为。 解得3分 即数列是公比为2的等比数列 得

6、： - 得：9分20、（本小题满分12分）解：（1）由已知，设，即 得：又 又得： 所求椭圆的方程为：（2）设点,直线的方程为消去，得： 设中点为则为顶点的等腰三角形 即设点距离为即点到直线距离的取值范围是另解：法2：为顶点的等腰三角形 以下同解法一。21、 （本小题满分12分）解：（1）由题意两函数在处有相同的切线，由得单调递增，在单调递减?当时，单调递减，在单调递增，；7分 （3）令由题意，当恒成立，由单调递增，不满足时，由?知，满足综上所述，满足题意的的取值范围为 22、（本小题满分10分）选修41：（1） 证明:连接QP，由已知C、P、F、Q四点共圆，则四点A、B、P、Q共圆. （2） 解:23、（本小题满分10分）选修44：解:（2）将代入圆的方程得化简得. 设两点对应的参数分别为, 或. 24、（本小题满分10分）选修45：-2 当, 即，,即, 16综上，|6 5分 函数的图像如图所示：表示直线的纵截距，当直线过（1,3）点时，当-2，即-2时成立；8分 时，令， 得2+4时成立，综上-2或4。 10分