最新整理历届高考数学真题汇编专题14复数理Word下载.docx

1、8* （陕西卷）复数等于（ ） A* 1i B* 1+i C* 1+ i D* 1i解析: 复数=，选C* 11* （浙江卷）已知（A）1+2i （B） 1-2i （C）2+i （D）2- i 【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。，由、是实数，得，故选择C。二、填空题（共4题）12* （湖北卷）设为实数，且 。，而所以，解得x1，y5，所以xy4。13* （上海卷）若复数同时满足2（为虚数单位），则 * 已知；14* （上海卷）若复数满足为虚数单位），其中则。【2005高考试题】1（广东卷）若，其中使虚数单位，则（D）（）（）（）（）2* （北京卷）若,，且为纯虚数，则实数a的值为

2、* 3?（福建卷）复数的共轭复数是 （ B ） A* B* C*4?（湖北卷） （ C ）5?（湖南卷）复数zii2i3i4的值是 （B） A* 1 B* 0 C* 1 D* i6?（辽宁卷）复数在复平面内，z所对应的点在 （B ） A* 第一象限 B* 第二象限 C* 第三象限 D* 第四象限7?（全国卷II） 设，若为实数，则 （ A）（A） （B） （C） （D） 8?（全国卷III） 已知复数* 9?（山东卷）（1） （ D ） （C）1 （D）10?（天津卷）2* 若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为 （ C ）A* 2 B* 4 C* 6 D* 611?（浙江卷）

3、在复平面内，复数（1i）2对应的点位于（ B ）（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限12?（重庆卷） （ A ） B* D* 13?（江西卷）设复数：为实数，则x=（ A） A* 2 B* 1 C* 1 D* 2 14* （上海）在复数范围内解方程（i为虚数单位）【2004高考试题】1* （北京）当时，复数在复平面上对应的点位于（ D ） A?第一象限 B?第二象限 C?第三象限 D?第四象限2* （上海）若复数的实部是 1 。3* （湖北）复数的值是 （ A ） A* 16 B* 16 C*4* （湖南）复数的值是 （ D ） C* 4 D* 4【2003高考

4、试题】3* （2002京皖春，4）如果（，），那么复数（1i）（cosisin）的辐角的主值是（ ）A* B* C* D* 4* （2002全国，2）复数（i）3的值是（ ）A?i B* i C* 1 D* 15* （2002上海，13）如图121，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（ ）6* （2001全国文，5）已知复数，则arg是（ ） B* C* D* 9* （2000上海理，13）复数z（i是虚数单位）的三角形式是（ ）A* 3cos（）isin（） B* 3（cosisin）C* 3（cos） D* 3（cos10* （2000京皖春，1）复数z13i，z21i，则zz

5、1z2在复平面内的对应点位于（ ）A* 第一象限 B* 第二象限 C* 第三象限 D* 第四象限12* （1998全国，8）复数i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（ ） B* C* D* 13* （1996全国，4）复数A* 1+i B* 1+i C* 1i D* 1i14* （1994上海，16）设复数z=i（i为虚数单位），则满足等式zn=z且大于1的正整数n中最小的是（ ）A* 3 B* 4 C* 6 D* 715* （1994全国，9）如果复数z满足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|的最小值是（ ）A* 1 B* C* 2 D* 二、填空题16* （2003上海春，6）

6、已知z为复数，则z+2的一个充要条件是z满足 * 17* （2002京皖春，16）对于任意两个复数z1x1y1i，z2x2y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算“”为：z1z2x1x2y1y2* 设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点* 如果w1w20，那么在P1OP2中，P1OP2的大小为 * 18* （2002上海，1）若zC，且（3z）i1（i为虚数单位），则z * 19* （2001上海春，2）若复数z满足方程i=i1（i是虚数单位），则z=_* 20* （1997上海理，9）已知a=（i是虚数单位），那么a4=_* 21* （1995上海，2

7、0）复数z满足（1+2i）=4+3i，那么z=_* 三、解答题26* （2001上海理，20）对任意一个非零复数z，定义集合Mzw|wz2n1，nN* （）设是方程x的一个根，试用列举法表示集合M；（）设复数Mz，求证：MMz* 27* （2001上海文，20）对任意一个非零复数z，定义集合Mzw|wzn，nN* （）设z是方程x+=0的一个根，试用列举法表示集合Mz* 若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；（）若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由* 28* （2000上海春，18）设复数z满足|z|5，且（34i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，

8、|zm|5（mR），求z和m的值* 30* （1999全国理，20）设复数z3cosi2sin* 求函数yargz（0）的最大值以及对应的值* 31* （1999上海理，19）已知方程x2（4i）x4ai0（aR）有实数根b，且z=a+bi，求复数（1ci）（c0）的辐角主值的取值范围* 32* （1999上海文，19）设复数z满足4z+2=3+i，=sinicos（R）* 求z的值和|z|的取值范围* 33* （1998上海文，18）已知复数z1满足（z12）i=1+i，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求复数z2的模* 34* （1998上海理，18）已知向量所表示的复数z满足（z2）

9、i=1+i，将绕原点O按顺时针方向旋转得，设所表示的复数为z，求复数z+i的辐角主值* 35* （1997全国文，20）已知复数z=i，w=i，求复数zw+zw3的模及辐角主值* 38* （1996上海理，22）设z是虚数，w=z+是实数，且12* （）求|z|的值及z的实部的取值范围；（）设u=，求证：u为纯虚数；（）求wu2的最小值* 39* （1995上海，22）已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|1，且z1+z2=i* 求z1、z2的值* 40* （1995全国文，22）设复数z=cos+isin，（，2）* 求复数z2+z的模和辐角* 41* （1995全国理，21）在复平面上，

10、一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1，Z2，Z3，O（其中O是原点），已知Z2对应复数z2=1+i，求Z1和Z3对应的复数* 42* （1994全国理，21）已知z=1+i，（）设w=z2+34，求w的三角形式* （）如果=1i，求实数a，b的值* 43* （1994上海，22）设w为复数，它的辐角主值为，且为实数，求复数w* 答案解析2* 答案：A由已知z=（m4）2（m+1）i在复平面对应点如果在第一象限，则而此不等式组无解* 即在复平面上对应的点不可能位于第一象限* 3* 答案：B（1i）（cosisin）（cos）（cosisin）cos（）isin（）（，） （该复数的辐角主

11、值是6* 答案：D解法一：解法二： 应在第四象限，tan，argarg是* 8* 答案：根据复数乘法的几何意义，所求复数是9* 答案：C采用观察排除法* 复数对应点在第二象限，而选项A、B中复数对应点在第一象限，所以可排除* 而选项D不是复数的三角形式，也可排除，所以选C* 把复数直接化为复数的三角形式，即12* 答案：i=cos+isini的三个立方根是cos（k=0，1，2）当k=0时，当k=1时，当k=2时，13* 答案：故（2+2i）4=26（cos+isin）=26，1故于是所以选B* 原式=应选B14* 答案：z=i是z3=1的一个根，记z=，4=，故选B* 17* 答案：设w1w20 由定义x1x2y1y20OP1OP2 P1OP221* 答案：2+i由已知故z=2+i* 22*